1、课题 8.5 矩形、菱形、正方形（3） 自主空间学习目标理解菱形的定义及性质，并能应用菱形的性质解决问题。养成主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.学习重难点菱形性质和直角三角形的知识的综合应用. 教 学 流 程预 习 导 航操作：如图，BO 是等腰三角形 ABC 的底边中线，画出ABC 关于点 O 的中心对称图形。(把点 B 的对称点记作 D)思考：（1）所得四边形 ABCD 的各边有什么特点？我们以前学过这样的四边形吗（2）所得四边形 ABCD 的对角线有什么特点？你能证明吗？ 合 作 探 究一、概念探究:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形1.探索：如图，菱形 ABC
2、D 中，AC、BD 相交点 O。(1)图中有哪些相等的线段？哪些相等的角？（2）菱形的对角线有什么特殊的位置关系？你能说明理由吗？2.小结：菱形的特殊性质有：（1） （2） 二、例题分析：例 3 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 的长分别为 、a，AC、BD 相交于点 O。b（1）用含 、 的代数式表示ab菱形 ABCD 的面积 s; （2）若 =3cm， =4cm，求菱形 ABCD 的面积和周长。OCBAODCBADCBAODCBA问题：菱形 ABCD 可分成几个三角形，你能求出这些三角形的面积吗？变式：四边形 ABCD 中，ACBD,且 AC=a，BD=b，求 S 四边形 A
3、BCDDCBA三、展示交流：1菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A四条边相等； B四个内角都相等 C对角线互相平分； D对角线互相垂直2菱形的两条对角线把菱形分成个全等的三角.3 如果平行四边形 ABCD 满足条件 (填写一个合适的条件),那么它的对角线 AC、BD 就互相垂直. 4 菱形 ABCD 的两对角线 AC、BD 长分别为 10cm 和 24cm，求它的周长与面积5已知棱形 ABCD 的周长为 8cm，ABC=120，对角线 AC 和 BD相交于点 O，求 AC 和 BD 的长AB C0D四、提炼总结：1菱形的特殊性质是： 2求菱形面积的方法有：（1） （2） 当 堂 达 标1下
4、列叙述错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分； B菱形的对角线互相平分；C对角线互相平分的四边形是平行四边形； D对角线相等的四边形是矩形。2菱形既是 对称图形,又是 对称图形.3.菱形具有而矩形不一定具有的特征是:两条对角线 ,每一条对角线 ; 矩形具有而菱形不一定具有的特征是: 两条对角线 ,各个内角 4如图 AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于点 E，DFAB交 AC 于 F 试判断 AEDF 是何图形，并说明理由5、已知菱形 ABCD 的周长为 20cm，对角线 AC 和 BD 相交于点O，且 AC：BD=4：3，求 S 菱形 ABCD学习反思：DAEB CF1 2ODCBA
