1、19.5 因式分解（三）一、教学重点：灵活运用完全平方公式分解因式二、教学难点：掌握完全平方公式的特点.三、教学过程【预习检查】1判断下列多项式能否分解因式:(1) a -4a+4 ( ) 2( 2) 9a -3a+1 ( )(3) 4a +4a-1 ( ) (4) a -ab+b ( )22把下列各式分解因式:(1) x -6x+9 (2) 22914yx【目标展示】了解完全平方公式的特征.会用完全平方公式进行因式分解.【新知研习】在括号内填上适当的式子，使等号成立：(1)(a+b) = ( ) (2)(a-b) = ( )22(3)a +( )+1 = (a+1) (4)a -( )+1
2、= (a-1)22问题 1 你解答上述问题时的根据是什么?问题 2 第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4) 两式从左到右是什么变形？(给出一组小练习引出本节内容)完全平方公式特征解析：把乘法公式(a+b) = a +2ab+b ,(a-b) = a -2ab+b 2222反过来，就得到 a +2ab+b = (a+b) ，a -2ab+b = (a-b) 这两个等式是完全平方式，它们由左到右的变形是多项式的因式分解，这种运用公式对某些 多项式进 行分解的方法叫做运用完全平方法.问题 1 两公式左边是几项式？(三项式)问题 2 这三 项式有什么特点？(其中两项同 号，且能写成两数的
3、平方和的形式，另一项是这两数乘积的 2 倍，它的符号可正可负，口决：“首平方尾平方，二数乘积在中央”)例 1 把下列各式分解因式(1)x2-10x25 (2)4a2+36ab81b 2分析 重点是指出什么相当于公式中的 a、b，并适当的改写为公式的形式， 解：(1)x 2-10x 25 x 2-2x55 2 2(x-5) 2 (2) 4a2+36ab81b 2= (2a ) +22a9b+(9b ) 2=(2a+9b) 说明 本题是基础题，使学生体会用完全平方公式如何分解因式，以及解题格式，学生尝试去做，教育培养学生的解题能力.练习一:1下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它们分解因式 ：(
4、1)x +x+ (2)9-12a+4a 242(3)a b -2ab+1 (4) xy2若多项式 4a2+12ab+M 是一个完全平方式，则 M=_;3若多项式 x2+4kx+4 是一个完全平方式，则 k=_.例 2 把下列各式分解因式(1) 16a48a 21 (2) (mn) 24(mn)4分析：(1)中的 a 可以看成(a ) ，(2)中的(m+n)可 以看成一个整体解：(1)16a 48a 21 (4a 2)2214a 21 (4a 2 1)2 (2) (m n)24(mn)4(mn) 22 2(mn)2 2(mn) 2 2(mn2) 2【巩固拓展】1把下列各式分解因式：(1) a +3a +1 (2) 942 241x3(3) a -2a b +b (4) x +2x(y-z)+(z-y)424222二项式 4m +9 加上一个单项式后，是一个含 m 的完全平方式，请写出一个这样的单项式3.简便计算：(1) 20042-40082005+20052(2) 9.929.90.20.014.已知 a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b) 2010 的值。四、板书设计 五、教学反思：
