1、 反比例函数的图象与性质教学目标1能描点画出反比例函数的图象2会用待定系数法求反比例函数的关系式3进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及其各自的特点4能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法 教学过程(第一课时)1情境创设可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质转而导人关注新的函数反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢?2探索活动探索活动 1 反比例函数 的图象xy6由于反比例函数 的图象是曲线型的，且分成两支对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个
2、层次来探求：(1)可以先估计例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；(2)方法与步骤利用描点作图；列表：取自变量 x 的哪些值?描点：依据什么(数据、方法)找点?连线：怎样连线?(3)由于课本所给出的“描点”的点数较少，学生可能从这些点中还不能够充分感受“曲线”的形状，为此可以再多描一些点 ，或利用计算机展示“点”的“加密”的过程，从而让学生对反比例函数的图象的认识逐渐清晰探索活动 2 反比例函数 的图象xy6可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：(1)可以用画反比例函数 的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；(2)可以通过探索函数 与 之间的关系，画出 的
3、图象xy6xy6探索活动 3 反比例函数 与 的图象有什么共同特征?xy6引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征教学过程(第二课时)1情境创设展示学生作业中 6 个反比例函数图象，引导学生进行分类并说明分类的依据2探索活动(1)先探索图象的特征；(2)再用函数的观点分析反比例函数的特征3例题教学课本安排例 1，是为了引导学生认识到：由于在反比例函数 中，只要xky常数 k 的值确定，反比例函数就确定了因此要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可教学过程设计建议(第三课时)例题教学课本例 2 主要是引导学生会根据反比例函数的图象的某些特征，分析反比例函数的图象和性质教学时，可以引导学生从以下两个方面进行探索：(1)引导学生根据条件确定函数的类型，明确函数图象所在象限及有关性质；(2)引导学生根据已知 3 点的横坐标，确定 3 点所在的象限，从而在它们各自所在的象限内比较大小
