1、7.3 实践与探索-第二课时教学目的让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流去尝试用二元一 次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验 ，得到发展。重点、难点1重点：让学生实践与探索，运 用方程或方程组 解决几何图形中的数量关系。2难点：寻找相等关系。教学过程一、复习提问列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么?二、新授上一节课我们探索了 2 个与生活密切相关的问题，它们都可以利用二元一次方程组来解决。今天我们再宋探索一个有趣的问题。请同学们打开课本第 35 页，阅读问题 2。让学生充 分思考 ，并与伙伴交流后，教师可以提出以下问题：这里讲的“其中的奥秘” ，是
2、指什么?“奥秘”是指用这 8 块大小一样的矩形拼成的正方形，为什么中间会留下一个边长为2mm 的小正方形的洞?其中的道理是什么?来源:Zxxk.Com教师可以作以下引导：1观察小明的拼图，你能发现小长方形的长 xmm 与宽 ymm 之间的数量关系吗?(根据矩形的对边相等，得 3x5y)2再观察小红的拼图，你 能写出表示小矩形的长 xmm 与宽 ymm 的另一个关系式吗?因为 ABCD+ DE+FG，所以有 x+25y=2x+2来源:学科网 ZXXK即 2y-x2解方程组 3x=5y来源:Z,xx,k.Com2y-x=28 个小矩形的面积和8xy8106=480(mm 2)大正方形的面积=(x+
3、2 y)2(10+26) 2484(mm 2)来源:学。科。网来源:学科网 ZXXK48448042 2来源:学&科&网因此小红拼出的大正方形中间 还留下了一个恰好是边长为 2mm 的小正方形。问题：有没有这样的 8 个大小一样的小矩形，既能拼成像小明那 样成的大矩形，又能拼成一个没 有空隙的正方形呢？三、做一做。把第 6 章实践与探索提出的问题，用本 章的方法来处理，并比较两种，谈谈你的 感受。 来源:学科网 问题 1：设长方形的长为 xcm，宽为 ycm，根据题意列方程组y x23xy602问题 2： 设小明的爸爸前年存了 x 元，利息税为 y 元，由题意得：y2.43%x220%2.43%x2y48.6来源:Zxxk.Com问题 3：设小张家到火车站有 x 千米，乘公共汽车从小张家到火车站要 y 小时，由题意得：40x280y来源:Zxxk.Com40x80y 40（xy ）34四、小结五 、作业来源:学科网 ZXXK教 科书习题 7.3 第 2 题
