1、6.4 如果两条直线平行教学目标（一）教学知识点1.平行线的性质定理的证明来源:Zxxk.Com 来源:学*科*网 Z*X*X*K2.证明的一般步骤.（二）能力训练要求1.经历探索平行线的性质定理的证明.培养学 生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.2.结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.（三）情感与价值 观要求来源:Zxxk.Com通过师生的共同活动，培养学生的逻 辑思维能力，熟悉综合法证明的格式.进而激发学生 学习的积极主动 性.教学重点证明的步骤和格式.教学难点理解命题、分清其条件和结论. 正确对照命题画出图形.写出已知、求证.教学方法尝
2、试指导、引导发现与讨论相结合.来源:学+科+ 网教具准备投影片六张第一张：议一议（记作投影片6.4 A ）第二张：想一想（记作投影片 6.4 B）第三张：符号语言（记作投影片6.4 C）来源:学科网 ZXXK第四张：命题（记作投影片 6.4 D）第五张：证明的一般步骤（记作投影片 6.4 E）第六张：练习（记作投影片6.4 F）教学过程来源:Z。xx。k.Com.巧设现实情境，引入新课上节课我们通过推理得证了平行线的判定 定理，知道它们的条件是角的大小关系.其结论是两直线平行 .如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到 的命题是真命题吗？这节课我们就来研究“如果两条直线平行”.讲授新
3、课在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简 单说成：两直 线平行，同位角相等.下面大家来分组讨论（出示投影片6.4 A ）议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？很好.下面大家来想一 想：（出示投影片6.4 B）（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写 出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？同学叙述得很好.（出示投影片6.4 C）（投影片为上面的符号语言）你能说说证明的思路吗？同学们写得很好.通过证明证实了这个命题是真命题，我们可以把它称为定理.即平行线的性质定理
4、.这样就可以把它作为今后证明的依据.来源:学 ,科,网注意：（1）在课本 P191 中曾指出：随堂练习和习题中用黑体字给出的结论也可以作为今后证明的依据.所以像“对顶角相等”就可以直接应用.（2）这个性质定理的条件是：直线平行.结论是：角的关系.在应用时一定要注意.接下来我们来做一做由判定公理可以证明的另一命题 （出示投影片6.4 D ）两条平行线被第 三 条直线所截，同旁内角互补.同学们证得很好，都能学以致用.通过推理的过程得证这个命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”是真命题.我们把它称 为定理，即直线平行的性质定理 ，以后可以直接应用它来证明其他的结论.到现在为止，我们通过推理
5、得 证了两个判定定理和两个性质定理，那么你能说说证明的一般步骤吗？大家分组讨论、归纳.师生共析好，我们来共同归纳一下（出示投影片6.4 E）证明的一般步骤：第一步：根据题意， 画出图形.先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达.第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.把命题的条件化为几何 符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.第三步，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了 图形，
6、写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了.（二）看课本，然后小结来源:学#科#网.课时小结这节课我们主要研究了平行线的性质定理的证明，总结归纳 了证明的一般步骤.1.平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等定理：两直线平行，内错角相等定理：两直线平行，同旁内角互补2.证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由 已知推出求证的途径，写出证明过程.课后作 业课本 P194 习题 6.5 1、2、3板书设计来源:学科网6.4 如果两条直线平 行一、直线平行的性质公理：两直线平行，同位角相等二、议一议1.定理：两直线平行，内错角相等.已知，如图 630，直线 ab,1 和2 是直线 a、b 被直线 c 截出的内错角.来源:学科网求证：1=22.定理：两直线平行，同旁内角互补.已知，如图 631，直线 ab,1 和2 是直线 a、b 被直线 c 截出的同旁内角.求证：1+ 2=180三、议一议证明的一般步骤1. 2. 3.四、课堂练 习五、课时小结六、课后作业
