1、6.5 一次函数图象的应用（二）一、教学目标1、进一步训练学生的识图能力2、能利用函数图象解决简单的实际问题.二、能力目标1、通过函数图象获 取信息，进一步培养学生的数形结 合意识.2、通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力.三、情感目标通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史 发展的作用，从而培养学生学习数学的 兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题.四、教学重点一次函数图象的应用.五、教学过程1、新课导入上节课我们学习了一次函数在水 库蓄水量与干旱持续时间方面的应用，还有一次函数在摩托车油箱中的剩余油量与行驶路程方面的应
2、用，一次函数的应用不仅仅是在这两个方面，本节课我们继续学习它的应用.2、讲授新课（一）例题讲解如上图，L 1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L 2反映了该公司产品的销售量的关系，根据图象填空.当销售量为 2 吨时，销售收入=_元，销售成本=_元；当销售量为 6 吨时，销售收入=_元，销售成本=_元；当销售量等于_时，销售收入等于销售成本；当销售量_时，该公司赢利（收入大于成本 ） ；当销售量_时，该公亏损（收 入小于成本） ；L 1对应的函数表达式是_；L 2对应的函数表达式是_.来源:学科网分析：（1）当销售量为 2 吨时，销售收入=2000 元，销售成本为 3000 元；（2）
3、当销售量为 6 吨时，销售收入= 6000 元，销售成本=5000 元；（3）当销售量 等于 4 吨时，销售收入等于销售成本；（4）当销售量大于 4 号时，该公司赢利，当销售量小于 4 吨时，该公司亏损.（5）L 1经过原点和（4，4000） ，设表达式为 y=kx，把（4，4000）代入，得来源:学&科&网4000=4k，所以 k=1000所以 L1的表达式为 y=1000x，L 2经过点（0， 2000）和（4，4000） ，设表达式为y=kx+b.根据题意，得b=2000 4k+b=4000 把代入，得 4k+2000=4000，所以 k=500所以 L2的表达式为 y=500x+200
4、0例 2：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只 A 正 向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇 B 追赶，如下图：来源:Zxxk.Com在下图中，L 1，L 2分别表示两船相对于海岸的距离 S（海里）与追赶时间 t（分）之间的关系.根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B 哪个速度快？（3）15 分内 B 能否追上 A？来源:Zxxk.Com（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？（5）当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时，B 将无法对其进行检查.照此速度，B 能否在A 逃入公海前将其拦截？来源:学科网 ZXXK分析：解：观察图象，得（1）
5、当 t=0 时，B 距离海岸 0 海里，即 s=0，故 L1表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）t 从 0 增加到 10 时，L 2，的纵坐标增加了 2， 而 L1的纵坐标增加 5，即 10 分内，A 行驶了 2 海里，B 行驶了 5 海里，所以 B 的速度快.（3）延长 L1，L 2，可以看出，当 t=15 时，L 1上对应点在 L2上对应点的下方，这表明，15 分时 B 尚未追上 A.（4）如下图，L 1，L 2相交于点 P，因此，如果一直追直去，那么 B 一定能 追上 A.（5）下图中，L 1与 L2交点 P 的纵坐标小于 12，这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇B 能够
6、追上 A.（二）课堂练习如图，AC、BC 分别表示甲、乙两人的运动 图象，请根据图像回答下列问题：（1）谁先出发？先出发者提前几小时？（2）甲出发多长时间后，后出发的人追上提前出发的人？此时，他们距离乙出发地点多少千米？（3）甲、乙两人各自的运动速度是多少？分析：（1）乙 先出发，先出发 1 小时；（2）甲出发 4 小时后，追上乙，此时，他们距离乙出发地点 15 千米；（3）速度：甲 204=5 千米/ 小时，乙 155=3 千米/小时.（四）补充练习某单位急需用 车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国 营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶 x 千米，应付给个体车主的月
7、费用 y1元，应付给出租车公司的月租 费为 y2元，y 1，y 2分别与 x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题.（1）每月行驶的路程在什么范围内时、租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300 千米，那么这个单位租哪一家的车合算？解：观察图象可知：（1）每月行驶的路程小于 1500 千米时，租国营公司的车合算.（2）每月行驶的路程等于 1500 千米时，租两家车的费用相同.（3）如果每月行驶的路程为 2300 千米，那么这个单位租个体车主的车合算.六、课后作业习题 6.7教后感：通过函数 图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，进一步训练学生的识图能力, 利用函数图象解决简单的实际问题.使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题.
