6.3 实践与探索 教案9（华师大版七年级下）.doc

1、第 13 课时课 题： 6.3 实践与探索（5）学习目标：1、 通过探索有关方案类设计的实际问题，培养学生主动探索的意识，并通过运用比较的方法解决问题。2、 在探索过程中，让学生进一步认识到建立数学模型的必要性和重要性，为学生自主学习提供参考方法。教学重点、难点：重点：让学生去探索、分析研究、比较问题中的数量关系和等量关系，解决实际生活中的问题。难点：学生并不知道怎样设未知数求解，要通过不断的实践才会有所体会。方法设计：通过学生的实践，运用恰当的方法来列方程解决问题，使学生在实践中积极探索，培养学生的分析能力，让学生通过分析、比较、 ，进一步体会数学的化归思想，学会将复杂问题转化为简单问题求解

2、，从相似情景的实际问题中抽象出数学模型，在解决问题中体会数学建模的思想。教学过程：一、问题探知：问题 1：甲、乙两个团体共 120 人去某风景区旅游，风景区规定超过 80 人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠 20%，而甲、乙两个团体人数均不足 80 人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480 元，你能知道团体票每张多少元？（可设团体票每张 x 元，则个人票每张 元，则有%201x 48012%012x思考：还有没有其它方法？（设个人票每张 x 元，-）比较这两种方法有什么不同？哪种方法更适合你？）二、合作探究：问题 2：某牛奶加工厂现有鲜奶 9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨

3、可获利润 500 元；制成酸奶销售，每吨可获利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获利润 2000 元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3t；制成奶片，每天可加工 1t。受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕。为此，该工厂设计出了两种可行性方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好 4 天完成。你认为选择哪种方案获利最多？为什么？思路导引：本题要求哪种方案获利最多，就是要根据题意分别求出两种方案分别获利多少？第一种方案要求尽可能多地制成奶片，而工人每天只能加工

4、 1t，4 天只能加工 4t，其余的5t 将直接销售鲜奶，获利多少易求；第二种方案加工成两种产品，又不能同时，时间恰好4 天完成，可设 x 天加工奶片，则(4-x)天加工酸奶，可得方程：x+3(4-x)=9，再次感受用间接设未知数的方法，求出制奶片和酸奶的吨数，可获利多少可求。反思总结：能用数学的眼光认识世界，并能用数学知识和方法处理实际问题，是每个人应有的基本素养。运用数学知识解决实际问题的过程是：从实际问题中获取必要信息-分析处理信息-建立数学模型-解决这个数学问题-解答原问题。其中分析处理信息是最关键的一步。三、实践与应用：某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨可获利 1000

5、元；经粗加工后销售，每吨可获利 4500 元；经精加工后销售，每吨可获利 7500 元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140t，该公司的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16t；如果进行精加工，每天可加工 6t。但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在 15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及的进行加工的蔬菜，直接在市场上销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余的蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成。你认为选择哪种方案获利最多？为什么？四、本课小结：1、 通过

6、实践与探索，我们发现在解决方案类实际问题时，最重要的是能根据问题中提供的相关信息进行处理。通过数学建模计算每个方案下的获利情况，然后再通过比较的方式确定问题的最后结果。2、 在平时的学习中要养成勤思考、多尝试的习惯，经常比较、反思，培养自己综合分析能力和创造性。五、课后作业：1、 某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票两种，其中团体票占总票数的 ，若提前购票，则给予不同程度的优惠。在五月份内团32体票每张 12 元，共售出了团体票的 ，零售票每张 16 元，共售出了零售票的一半；5如果在六月份内，团体票按每张 16 元出售，并计划在六月份售完全部的余票，那么零售票应按每张多少元出售时，才能使两个月的票数收入持平？2、 某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠。现有 A、B、C 三个旅游团共 72 人，如果各团单独购票，门票费依次为：360 元、384 元、480 元；如果三个团合起来购票，总共可少花 72 元。（1） 这三个旅游团各有多少人？（2） 在下表填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符。售 票 处普通票 团体票（人数须 及以上） 每人 元 元3、完成同步检测中相关的练习题。六、课后反思：