1、6.5 三角形内角和定理的证明教学目标（一）教学知 识点 三角形的内角和定理 的证明.来 源:学科网 ZXXK（二）能力训 练要求 掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证 题，同时培养学生观 察、猜想和论证能力.（三）情感与价值观要求 通过新颖、有趣的 实际问题，来激发学生的求知欲. 教学重点 三角形内角和定理的证明.教学难点 三角形内角和定理的证明方法.教学过程.巧设现实情境，引入新课我们知道三角形三个内角和等于 180，大家还记得这个结论的探索过程吗？.讲授新课来源:学#科#网1、如何证明三角形三个内角和等于 180？方法一、实验法：实验 1：先将 纸片三角形一角折向其对边，使顶点落
2、在对边上，折线与对边平行（图638（1 ） ）然后把另外两角相向 对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2） 、 （3） ） ，最后得图（4）所示的结果.（1） （2） （3） （4）实验 2： 将纸片三角形三顶角剪下 ，随意将它们拼凑在一起.来源:学科网方法二：理论证明来源:学科网 ZXXK已知，如图 640， ABC.求证： A+ B+ C=180证明一：作 BC的延长线 CD，过点 C 作射线 CE AB.则证 明二：作 BC 的延长线 CD，作 ECD= B.2、议一议（证明三 ）来源:学科网 ZXXK小明也在证明三角形的内角和定理，他是这样想的.来源:学,科,网来源:Zxxk.Co
3、m在证明三角形内角和定理时， 小明的想法是把三 个角“凑”到 A 处，他过点 A 作直线PQ BC.他的想法可行吗？来源:学科网你有没有其他的证法.证明四：作 CA 的延长线 AD，过 点 A 作 DAE= C来源 :学 |科 |网 证明五：在 BC 上任取一点 D，过点 D 分别 作 DE AB 交 AC 于 E， DF AC 交 AB 于 F.课堂练习.课时小结这堂课，我们证明了一个很有用的三角形内角和定理.证明的基本思想是：运用辅助线将原三角形中处于不同位置的 三个内角集中在一起， 拼成一个平角.课后作业 来源:Zxxk.Com预习内容 及提纲（1）三角形内角和定理的推论是什么？（2）三角形内角和定理的推论的应用.
