6.2 定义与命题第六课时教案（苏科版七下）.doc

1、七年级数学下册第证明教学案（苏科版）第六课时 12.3 互逆命题（ 1） 学习目标1了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。2通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。学习难点重点：能熟练说出一个命题的逆命题。难点：举反例说明一个命题是假命题。学习过程（一）情境创设：写出下列命题的条件结论:1两直线平行，同位角相等. 条件是_：结论是：_；同位角相等，两直线平行. 条件是 _：结论是： _；2对顶角相等. 条件是_：结论是：_；相等的角是对顶角. 条件是_：结论是：_；通过观察，你发现了什么？（二）探索活动：活动一：关于逆命题的定义：

2、两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的_，而第一个命题的结论又是第二个命题的_，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做另一个命题的_.问题：每一个命题都有逆命题吗？为什么？活动二：说出下列命题的逆命题，并与同学交流。（1）两直线平行，内错角相等； 逆命题是：_.（2）如果 a2=b2，那么 a=b；逆命题是：_.（3）直角三角形的两个锐角互余；逆命题是：_.（4）正方形的 4 个角都是直角。逆命题是：_.活动三：举出两组互逆命题1原命题：_；逆命题：_。2原命题：_；逆命题：_。（三）例题分析：例 举反例说明下列命题是假命题。如果 a2=b2，那么 a=b。（四）练习：写出下列命

3、题的逆命题，并指出其真假1若 ab=0,则 a=0 2.角平分线上的点到这个角的两边相等3等腰三角形两底角相等4.四边相等的四边形是菱形 （五）课堂小结：1原命题是真命题，逆命题也一定是真命题吗？举例说明。2原命题是假命题，逆命题也一定是假命题吗？举例说明。3如何说明一个命题是真命题？如何说明一个命题是假命题？4举反例时需要注意什么？（六）达标检测1. 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的_，而第一个命题的结论又是第二个命题的_，那么这两个命题叫做_。2. 每个命题都有逆命题吗？_.3. 判断一个命题是假命题，只需_。4. 原命题成立，它的逆命题一定成立吗？_。请举一例：_。5. 给

4、出下列命题： （1） 直角都相等 （2 ） 同位角相等，两直线平行 （3）如果 a+b0, 那么 a0,b0 （4 ）两直线平行，同位角相等 （5）相等的角都是直角 （6 ）如果 a0,b0, 那么 ab0 其中，互为逆命题的是：_.6. 下列命题 : 同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( ).A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7. 下列命题：直角都相等； 若 ab0 且 a+b0，则 a0 且 b0；一个角的补角大于这个角 ； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题和逆命题都为真命题的有 。8. 判断(1

5、) 每一个命题都有逆命题 . （ )(2) 如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题. （ )(3) 原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题. （ ) 9. 先写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假；（1）如果 ab=0，那么 a=0；（ ）逆命题：_（ ）（2）不是对顶角的两个角不相等；（ ）逆命题：_（ ）（3）内错角相等；（ ）逆命题：_（ ）（4）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；（ ）逆命题：_（ ）10. 举反例说明下列命题是假命题： （1）如果|a|=|b|，那么 a=b;（2）任何数的平方大于 0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）一个角的补角一定大于这个角；（5）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。