1、6.2 二次函数的图像和性质（5）教案教学内容：6.2 二次函数的图像和性质（5）课 型：新授课 学习目标：1、经历探索二次函数 的图象作法和性质的过程，进一步体会配2(0)yaxbc方法的重要作用；2、能通过配方确定二次函数 的图象和性质。xa教学过程：一、情境：函数 的图象是抛物线吗？如果是，请你指出它是由哪个函数的图象23yx怎样平移得到的？并说说它具有的性质。二、思考探索：（一）探究 1：二次函数 的图象是抛物线吗？它有什么性质？2(0)yaxbc（介绍二次函数的一般式） 2(0)yaxbc0a0a开口方向顶点坐标对称轴最值增减性（二）学以致用（学生板演）把下列函数化成顶点式，并写出它
2、们的顶点坐标及最大值或最小值。 23yx2267yx23yx（三）探究 2：你能画出函数 的图像吗？（介绍五点作草图的方法）246yx点拨：要画出二次函数 的图象，可以先确定这个图象的顶点和对称轴的位置。根据图象的对称性，列表、描点连线如下：x -4 -3 -2 -1 0 y 请按以下步骤进行探究：（1）函数 化为顶点式为：246yx_；(2)其对称轴为_，顶点坐标为_；(请在直角坐标系中用虚线画出对称轴并描出顶点)（3）完成上面表格，通过填表，你发现了什么?(4)由图像可知，当 _时，函数x有最_值为_。（四）小试牛刀：画出函数 y= 的图象，并求出它的最大值或最小值。25312x根据图象的
3、对称性，列表、描点连线如下：x y （五）例题讲授例 1已知二次函数 。256yx求它的最值；当 x 为何值时，y 随 x 的增大而减小?例 2已知函数 的图象与函数 的图象的形状、大小、开2(0)yaxbc21yx口方向都相同，且顶点坐标是（-2，4） ，求 a、b、c 的值.例 3已知函数 y= 。确定该函数的图象的顶点在第几象限；如212mx果该函数的图象经过原点，求它的顶点坐标。例 4已知抛物线 的顶点 A 在直线 上，求抛物线的顶点坐标。24yxh41yx例 5求以抛物线 的顶点与 轴两个交点为顶点的三角形的面积。245yxx三、课堂小结四、课堂作业五、课后探究1已知二次函数 ，根据下列条件求 的值：2()3yxmm图象经过原点；图像的对称轴是 y 轴；图像的顶点在 x 轴上。2已知二次函数 的图象如图。2()yxmk根据图中提供的信息求二次函数的关系式；求图象与 x 轴的交点坐标；观察图象解答：当 x 为何值时， y0?y=0?y0?
