1、第 1 页 共 7 页2012 年郑州市九年级第二次质量预测数学模拟卷（一）一、单选题(共 6 道，每道 3 分)1.如果| |=x，那么 x 的值是（）A.B.2012C.2012D.2.据财政部初步统计，2011 年中央财政对“三农”的实际投入首次突破 1 万亿元大关，达到10408.6 亿元，同比增加 21.3.10408.6 亿元用科学记数法表示为（）元 .（保留两个有效数字）A.11012 B.1.01012C.1.01011D.1.110113.如图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ）A.B.C.D.第 2 页 共 7 页4.如图，在直角三角形 ABC 中， C=90，AB=1
2、0 ，AC=8，点 E、F 分别为 AC 和 AB 的中点，则 EF=（ ）A.3B.4C.5D.65.某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B.将六个平均成绩之和除以 6，就得到全年级学生的平均成绩C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩6.如图，已知直线 l：y= ，过点 A（0，1 ）作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1 作 y 轴的垂线
3、交直线 l 于点 B1，过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点 A4 的坐标为（ ）A.（0，64）B.（0，128）C.（0 ，256）D.（0，512）二、填空题(共 9 道，每道 3 分)1.计算 的结果是 .第 3 页 共 7 页2.如图，ACBD ，AE 平分BAC 交 BD 于点 E，若 1=56，则 2= .3.函数 中，自变量 x 的取值范围是 .4.若一次函数 y=（2m-1 ）x+2m-3 的图象经过一、三、四象限，则 m 的取值范围是 .5.如图，点 D 为 AC 上一点，点 O 为 AB 上一点，AD=DO以 O 为圆心，OD 长为半
4、径作圆，交 AC 于另一点 E，交 AB 于点 F，G，连接 EF若BAC=22，则EFG= .6.如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M 、N 分别是 AD、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E，若 M、N 分别是AD、BC 边上距 DC 最近的 n 等分点（n2，且 n 为整数） ，则 AN= 7.两个袋子中分别装着写有 1、2 、3、4 的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是 6 的机会是 .8.如图，O 的半径为 6，直径 ABCD，以 B 为圆心，BC 长为半径作 ，则 与围成的
5、新月形 ACED（阴影部分）的面积为 .第 4 页 共 7 页9.如图，ABC 中， ACB=90，A=30，将ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 角（090）得到DEC，设 CD 交 AB 于 F，连接 AD，当旋转角 度数为 时，ADF 是等腰三角形三、解答题(共 8 道，每道 8 分)1.先化简，再求值： .其中 x=-3，y=-2.2.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把ACD 沿 CA 方向平移得到ACD（1 ）证明AADCCB；（2 ）若 ACB=30，试问当点 C在线段 AC 上的什么位置时，四边形 ABCD是菱形，并请说明理由3.某区共有甲、乙、丙三所初中，所有九
6、年级学生参加了一次数学测试老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A-概念错误；B-计算错误；C-解答基本正确，但不完整；D- 解答完全正确各校出现这四类情况的人数分别占本校九年级学生数的百分比如下表所示：第 5 页 共 7 页已知甲校九年级有 400 名学生，这三所学校九年级学生人数的扇形统计图如图所示：根据以上信息，解答下列问题： （1）求全区九年级学生总数； （2 ）求全区解答完全正确的学生数占全区九年级学生总数的百分比 m（精确到 0.01%） ； （3 ）请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校九年级数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由4.已知
7、：如图，正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数 的图象交于点 A（3 ，2）（1 ）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2 ）根据图象直接回答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；（3 ） M（m，n ）是反比例函数图象上的一动点，其中 0m3，过点 M 作直线 MBx 轴，交 y 轴于点 B；过点 A 作直线 ACy 轴交 x 轴于点 C，交直线 MB 于点 D当四边形 OADM的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由5.某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯 A 射出的光线 AB、AC 与地面 MN 的夹角分别为 8和
8、 10，大灯 A 离地面距离 1m（1 ）该车大灯照亮地面的宽度 BC 约是多少（不考虑其它因素）？（2 ）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以 60km/h 的速度驾驶该车，从 60km/h 到摩托车停止的刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说第 6 页 共 7 页明理由 （参考数据：sin8 ，tan8 ，sin10 ，tan10）6.为了鼓励城市周边农民种菜的积极性，某公司计划新建 A、B 两种温室 80 栋，将其售给农民种菜该公司为建设温室所筹建资金不少于 209.6 万
9、元，但不超过 210.2 万元，且所筹资金全部用于新建温室两种温室的成本和出售价如下表：(1)这两种温室有几种设计方案？ (2)根据市场调查，每栋 A 型温室的售价不会改变，每栋 B 型温室的售价可降低 m 万元(0 m0.7)，且所建的两种温室可全部售出为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少7.如图所示，在ABC 中，D、 E 分别是 AB、AC 上的点，DEBC，如图，然后将ADE 绕A 点顺时针旋转一定角度，得到图 ，然后将 BD、CE 分别延长至 M、N，使DM= BD，EN= CE，得到图.请解答下列问题： （1）若AB=AC，请探究下列数量关系： 在图中，BD 与
10、CE 的数量关系是 ； 在图中，猜想 AM 与 AN 的数量关系、MAN 与BAC 的数量关系，并证明你的猜想； （2 ）若 AB=kAC（k1） ，按上述操作方法，得到图 ，请继续探究：AM 与 AN 的数量关系、MAN 与BAC 的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明8.如图，直角梯形 OABC 中，ABOC，OAB=90 且 OA=AB，点 A、C 的坐标分别为（0,3） 、第 7 页 共 7 页（4,0） ，动点 P 从 O 点出发，沿线段 OC 向点 C 作匀速运动；动点 Q 从点 B 出发，沿线段BA 向点 A 作匀速运动过 Q 点垂直于 AB 的射线交 AC 于点 M，交 OC 于点 NP、Q 两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度当 Q 点运动到 A 点，P 、Q 两点同时停止运动设点 Q 运动的时间为 t 秒（1 ）求 NC，MC 的长（用含 t 的代数式表示） ；（2 ）当 t 为何值时，四边形 PCBQ 构成平行四边形？（3 ）是否存在某一时刻，使射线 QN 恰好将AOC 的面积和周长同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由；（4 ）探究：t 为何值时， PMC 为等腰三角形
