1、6.2 频率的稳定性教案教学目标：1.知识与技能：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频 率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.过程与方法：在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.3.情感与态度：通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意 识，激 发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”， 发展学生的应用数学的能力教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.教学过程：本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设
2、情境，激发兴趣；分组试验，获取数据；合作交流，探究新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业.第一环节 课前准备以 2 人合作小组为单位准备图钉. 第二环节 创设情境，激发兴趣活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法.第三环节 分组试验，获取数据活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验.请同学们拿出准备好的图钉：（1）两人一组做 20 次掷图钉游戏，并将数据 记录在下表中：试验总次数钉尖朝上
3、次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/ 试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/ 试验总次数）介绍频率定义：在 n 次重复试验中，不确定事件 A 发生了 m 次，则比值 n 称为事件发生的频率.（2）累计全班同学的试验结果，并将 试验数据汇总填入下表：试验总次数 n 20 40 80 120160200240280320360400钉尖朝上次数 m 钉尖朝上频率m/n 第四环节 操作交流，探究新知 活动内容：（1）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图（2）小明共做了 400 次掷图钉游戏，并 记录了游戏的结果绘 制了下面的折线统计图， 观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么 规律？
4、结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的 频率都会在一个常数附近 摆动，即 钉尖朝上的频率具有稳定性.第五环节 巩固训练 发展思维活动内容：问题 1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000击中靶心次数 m 9 16 41 88 168 429 861击中靶心频率 m/n（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击 中靶心的频率变化有什么规 律？问题 2：某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成
5、活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数 n 的越来越大，频率 nm越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值（1）下表是统计试验中的部分数据， 请补充完整：移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率 m()n10502704007501500350070009000140008472353696621335320363358073126280.80_0.871_0.8900.915_0.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的 频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3）林业部门种植了该幼树 1000 棵，估 计能成活 _棵.（4）我们学校需种植这样的
6、树苗 500 棵来绿化校 园， 则至少向林 业部门购买约_棵.问题 3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种 颜色的产量，于是 该文具厂就笔袋的颜色随机调查了 5000 名中学生，并在 调查到 1000 名、 2000 名、3000 名、4 000 名、5 000 名时分别计算了各种颜色的频率， 绘制折线图如下：（1）随着调查次数的增加，红色的 频率如何变化？（2）你能估计调查到 10000 名同学时，红色的频率是多少吗 ？（3）若你是该厂的负责人，你将如何安排生 产各种颜色的产 量？数学理解：抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一 样大？怎样才能验证自己结论的正确性？第六环节 回忆思考，归纳小结活动内容：1、通过本节课的学 习，你了解了哪些知 识？2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？第七环节 布置作业
