1、 1 / 15 2012 年广州市从化区中考数学一模本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，
2、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1 的值等于（ ）3-A3 B-3 C3 D 32 若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）2xA B C D22x2x3 不列运算中计算正确的是（ ） A B C D725x）（ 22-yx）（ 1031634 化简 的结果是（ ）a1A B C
3、D2-1a15 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A对角线相等 B对角线互相垂直 C对角线互相平分 D对角互补6 将抛物线 向左平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式是（ ）2xyA B C D2）（ xy2-）（ xy2- 2 / 15 7不等式组的解集在数轴上表示如图 1 所示，则该不等式组可能为（ ）A B C D21x2x21x21x8两个大小不同的球在同一水平面上靠在一起，组成如图 2 所示集合体，则该几何体的左视图是（ ）A两个外离的圆 B两个外切的圆 C两个相交的圆 D两个内切的圆图 19已知正比例函数 的函数值 y 随 x 的增大而增大, 则一次函数 的图像大概是（ kxy
4、）（ 0 kxy）A B C D10在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点 ,若规定以下三种变换：）（ ba ； ； ),(,ba） （ ),(,）（ ),(,ba）（按照以上变换有： 那么 等于（ ） ），（） ）（ （ 2-1） ）（ 43A （3,4） B （3.-4） C （-3,4） D （-3，-4）第二部分（非选择题 共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）11在初三基础测试中，从化某中学的小明德 6 科成绩分别为语文 120 分，英语 127 分，数学 123 分，物理83 分，化学 80 分，政治 83 分，则他的成绩的众数为 _分1
5、2已知圆柱的底面半径为 2cm，高为 5cm，则圆柱的侧面积是 _cm 2 （结果保留 ）13点（1 ，2 ）在反比例函数 的图像上，则 k 的值是 _xky114分解因式： = ax42水 平 面主 视 方 向图 3 / 15 15如图 3，ABC 中，DEBC，DE 分别交边 AB、AC 于、两点，若 AD：AB1：3，则ADE 与四边形DBCE 的面积比为 16如图 4，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E 为 CD 边上一点, DE1，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转90，得ABE, 连接 EE, 则 EE的长等于_图 3 图 4三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102
6、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 9 分）解方程： 451x18 （本小题满分 9 分）先化简，在求值： ，其中 , .223)(b( aba） 32b19 （本小题满分 10 分）如图 5,已知 AB=CD,B=C,AB 和 CD 相交于点 0，E 是 AD 的中点，连接 OE.（1）求证：AOBDOC（2）求AEO 度数.图 4 / 15 20 （本小题满分 10 分）如图 6，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交与点 O,DEAC,CEBD.（1）求证：四边形 OCED 是菱形；（2）若DOA=60，AC 的长为 8cm,求菱形 OCED 的面积.O
7、ED CBA 图 5 / 15 21 （本小题满分 12 分）为实施“农村留守儿童关爱计划” ，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成如图 7 两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率图 722 （本小题满分 11 分）如图 8，某中学九年级（10）班开展数学实践活动.王强沿着东西方向的公路以 50 米/分钟的速
8、度向正东方向行走，在 A 处测得建筑物 C 在北偏东 60方向上，20 分钟后他走到 B 处，测得建筑物C 在北偏西 45方向上，求建筑物 C 到公路 AB 的距离 （精确到整数）图 6 / 15 23 （本小题满分 14 分）为了更好的治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备，现有 A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型 B 型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月） 240 200经调查：购买一台 A 型号设备比购买一台 B 型号设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型号设备少 6万元（1）求 a ， b
9、的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案.（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案图9OHFEDCBA 7 / 15 24 （本小题满分 14 分）如图 9，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，O 是 CD 边的中点，以 O 为圆心，OC 为半径作圆，交 BC 边于点 E,过 E 点作 EHAB,垂足为 H,已知O 与 AB 边相切，切点为 F.（1）求证：OEAB；（2）求证： ；ABH21（3）若 , ,求O 的半径.3CE25 （本小题满分
10、 14 分）如图 10（1） ，在平面直角坐标系中，抛物线 经过 、abxy32）（ 0,1-A两点，与 x 轴交于另一点 C，顶点为 D.）（ 3,0B（1）求该抛物线的解析式及点 C、D 的坐标；（2）经过点 B、D 两点的直线交 x 轴于点 E，若点 F 是抛物线上一点，以 A、B、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，求点 F 的坐标；（3）如图 10（2）, 是抛物线上的点，Q 是直线 AP 上方抛物线上一动点，求APQ 的最大面积和此）（ 3,P时 Q 的坐标. 图 10（1） 图 10（2） 8 / 15 9 / 15 2012 年广州市从化区中考数学一模答案一、选择题：（本大题
11、考查基本知识和基本运算共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C C B B A D A C二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 83 12 20 13 14 151：8 161k)2(xa 52三、解答题：（本大题共 9 小题，满分 102 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 ）17 （本小题满分 9 分）本题主要考查了解分式方程，考查了基本转化思想解： 方程的两边同乘 ，得 2 分)4(x4 分x54解得： 6 分1检验：把 代入 8 分)4(x05原方程
12、的解为： 9 分18. （本小题满分 9 分） 本题主要考查了平方差公式、完全平方公式、整式的运算以及合并同类项等基础知识，考查了基本的代数计算能力解：原式= 2 分222 3)(ababa= 4 分2226 分ab当 时，232，原式 9 分22()(3)119. （本小题满分 10 分）本题主要考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性质等基础知识，考查了几何推理能力和空间观念 解：（1）证明：在AOB 和DOC 中 10 / 15 3 分BCAOD AOBDOC 5 分（2）AOBCOD AO=DO 7 分 E 是 AD 的中点 OEAD 9 分 10 分90AO20 （本小题满分 10 分
13、）本题主要考查了矩形、平行四边形、菱形、等边三角形的性质和判定等基础知识，考查了几何推理能力解：（1）证明： DEAC,CEBDOCED 是平行四边形 2 分矩形 ABCDAO=OC=OB=OD= AC= BD 3 分21四边形 OCED 是菱形 4 分（2）过点 D 作 DFAC 于 F5 分由上可知 OA=OD= AC= 8=4 cm21DOA=60DOA 是等边三角形 6 分AF= OA=2cm 7 分21DF= = cm8 分2AFD243菱形 OCED 的面积为：OCDF=42 =8 cm10 分21(本小题满分 12 分) 本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、概率等基础知识，考查了统计的思想OE DCBA
