1、实验设计方案实验题目专业 班级学生姓名 学号实验设计时间【实验题目】液体表面张力系数随杂质浓度变化的研究【设计目的】1. 复习用拉脱法测量液体表面张力系数2. 掌握用作图法和最小二乘法处理实验数据3. 研究液体表面张力系数随杂质浓度变化的关系4. 学习撰写课程论文【参考文献】1 李殿阁.物理化学实验技能.北京:科学出版社,1984.2 王云才,等.大学物理实验教程.北京:科学出版 社,2004.3 沈元华 陆申龙.基础物理实验.北京:高等教育出版社,2003.4 李学慧 大学物理实验 北京：高等教育出版社 2005.6 【理论依据】液体表面都有收缩的趋势，使其表面积最小。这种沿着表面的收缩液面
2、的力叫液体表面张力。如图：在液体上设想一条直线 AB 把液面分成 I，II 两部分， f 是 I 作用于 II 的力，f 是 II 作用于 I 的力。这对大小相等、方向相反的力就是表面张力。表面张力的方向与液面平行，且与分界面 AB 垂直；其大小与 AB 长度成正比。即： f=a*L本实验测量一个已知周长的金属片从待测液体表面脱离是需要的力，求得该液体表面的张力系数。若金属片为环状吊片时，考虑一级近似，可以认为脱离力为表面张力系数乘以脱离表面的周长，即：F=a*（D1+D2 ） ，得表面张力系数：a=F/ *（D1+D2）【结果要求】1. 描绘液体表面张力系数随杂质浓度变化曲线2. 实验结果与
3、分析（应充分说明） 。可引用数据表格、图解来说明。对实验结果的判断和分析，要以数据为依据，用事实说话。力敏传感器测量肥皂水溶液的表面张力系数与浓度的关系* 机械学院 机制 11 班摘 要：用硅压阻式力敏传感器测量了纯水、肥皂水的表面张力系数，并测量了不同浓度的肥皂水水溶液的表面张力系 数，得到了肥皂水水溶液的表面张力系数随浓度的变化曲线 关键词：表面张力系数；力敏传感器；溶液浓度中图分类号：O351 1 文献标识码：A74 英文翻译Abstract：The surface tension coefficient of water and soap-suds are measured by us
4、ing force sensorThe surface tension coefficient of soap-suds solution with deferent density are also measuredThe varying curve of surface tension coefficient and density of soap-suds solution is obtained1.引言 测量液体的表面张力常用拉脱法1，但由于 拉脱法中直接用称量仪器如约利弹簧秤、扭秤等 测量微小的表面张力，由于仪器精度低，稳定性 差，在拉动液膜时会产生较大误差而硅压阻式力 敏传感器张力
5、测试仪的量程范围小，灵敏度高，稳 定性好，且实现了数字信号显示，并可利用计算机 实时测量 2,3 本文用力敏传感器对水、肥皂水溶液 的表面张力系数进行了测量，并测量了肥皂水在不 同浓度下的表面张力系数，得出了肥皂水水溶液表 面张力系数与浓度的函数关系曲线 图 1 实验装置1立柱 2力敏传感器 3升降台 4底座 5金属圆环 6大号培养皿 7数字电压表2.实验原理 实验装置如图 1 所示硅压阻式力敏传感器 张力测定仪测量液体与金属相接触的表面张力， 采用薄金属环作接触体，传感器装有数字式电压 表用来显示输出量.在洁净的培养皿中注入适当的待测液体，然 后把表面清洁的金属环浸入液体，保持金属环与液面垂
6、直，由升降台控制液面使其缓慢下降，这 时，金属环和液面间形成一环形液膜，在即将脱离 时金属环受力情况如图 2 所示 图 2 受力示意图由于整个过程升降台是缓慢下降的，所以可以认为是匀速运动金属环处于平衡状态，临脱离 液面时金属环的重力 mg、拉力 F、液体的表面张 力厂有如下关系 F=mg+f*cos （1）金属环临脱离液面时，0，即 cos1，F=F1，这时近似得到 f=F1 一 mg 一 a (D1+D2) (2) 式中 D1 为金属环外径， D2 为金属环内径 .当金属环拉脱水面后，F=F2，f=0，则 F2=mg (3)拉力作用于硅压阻式力敏传感器的弹性梁 上，液膜拉断前瞬间数字电压表
7、读数 U 一 KF ， 液膜拉断后瞬间(厂消失)数字电压表读数 U1= KF ，它们之间的差值 U=U1U2=Kf (4) 或 a=U / K*(D1+D2) (5) 式中 K 为测力计的灵敏度，单位为 mVN 3 实验结果 31 力敏传感器定标 力敏传感器定标数据见表 1，定标曲线见图 3，泰安地区的重力加速度 g：97912 m s m/g 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5u/mv 10.6 21.5 32.2 42.8 53.5 64.3 74.9f/n 0.010295 0.020881 0.031273 0.041567 0.051959 0.062448 0.072743
8、【定标曲线见附图 3】力 敏 传 感 器 的 定 标010203040506070801 2 3 4 5 6 7u/mv f/n 经过直线拟合后得出测力计的灵敏度 K= 9.7*10-4，拟合的相关系数 r=0999 998 32 测量金属环的内径、外径 D1/m 0.03492 D2/m 0.0331033 液体表面张力系数的测量 测量结果见表 2由表 2 得 a 纯水=751010 -3Nm ，a 肥皂水=23 2710 -3Nm 34 不同浓度下肥皂水水溶液的表面张力系数 在调配浓度时采用质量比现有浓度 100 的肥皂水，利用电子分析天平调配浓度，得到液体的表面张力系数后，绘制液体质量比
9、 R 和此时的液体表面张力系数 a 的函数关系图 液体温度为 5时，不同浓度肥皂水水溶液的表面张力系数见表 3，a-R 曲线见图 4实验表明：肥皂水水溶液的表面张力系数随质量比的改变而变化由图 4 可知在同一温度下，肥皂水的浓度增大，液体的表面张力系数趋于下降，但下降的速度逐渐平稳4 讨 论 1)由图 4 可知肥皂水水溶液的表面张力系数和浓度的关系应该有 a=a0 一 AIn(1+Bc)式中 A， B 为系数，C 为浓度，a0 为纯水的表面张力系数 纯水时 C=0，a= a0纯肥皂水时，C=1 ，口=751 一 AIn(1+B)=2327图 4 所示曲线就是 ac 函数在c=01 之间的曲线形
10、式得到溶液的液体表面张力系数随质量比(浓度) 的变化曲线，有利于研究溶液的物理、化学性质 2)用硅压阻式力敏传感器测量液体与金属相接触的表面张力系数，误差在 2%以下，本实验测量溶液在 5时的表面张力系数，测量误差是 027%，精确度非常高 3)实验中注意金属环和培养皿的清洁及试剂的纯度金属环不严格水平造成的误差不容忽视 文献 4分析金属环水平偏差1o 会造成 0.5%的 误差；金属环水平偏差 2o 会造成 1.6%的误差数据记录表格：第一次测量 第二次测量 a浓度%U1/mv U2/mv U1/mvU1 U2 U2/mvU/mv(N/m)/10-40 6.3 -6.3 12.6 6.7 -6
11、.3 13 12.8 124.160.030% -0.2 -5.9 5.7 0.3 -5.8 6.2 5.95 57.7150.045% 1.4 -4.4 5.8 1.5 -4.4 5.9 5.85 56.7450.060% 1.8 -4.1 5.9 2 -4.2 6.2 6.05 58.6850.075% 1.6 -4.2 5.8 1.6 -4.3 5.9 5.85 56.7450.090% 0.6 -3.7 4.3 0.8 -4.2 5 4.65 45.1050.150% -0.7 -6.2 5.5 -0.6 -6.2 5.6 5.55 53.8350.200% -0.7 -6.4 5.7
12、 -0.7 -6.4 5.7 5.7 55.290.250% -0.4 -6.1 5.7 -0.4 -6.3 5.9 5.8 56.260.300% 2.7 -5.8 8.5 2.7 -5.9 8.6 8.55 82.9350.350% 0.3 -5.6 5.9 0.9 -5.8 6.7 6.3 61.110.400% 1 -5.3 6.3 1.5 -5.3 6.8 6.55 63.535液 体 表 面 张 力 系 数 与 溶 质 浓 度 关 系0204060801001201401 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12浓 度 %a(N/m)/10-4参考文献1孟祥省，李 冬梅大学普通物理实验M 5：济南：山东大学出版社。20019799 2沈元华，陆申龙基础物理实验M 北京：高等教育出版社。2003儿 61l7 3焦丽风，陆申龙用力敏传感器测量液体表面张力系数J物理实验。2002，22(7) ：4042 4夏思淝。等用力敏传感器测液体表面张力系数的误差分析J物理实验2003。23(7) ：3941
