1、 A210-1-2-3-4EADBC862012 年中考数学预测试卷（八）（满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1. 如图，在数轴上点 A 表示的数可能是【 】A. 1.5 B. -1.5 C. -2.4 D. 2.42. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】A B C D3. 中国是缺水严重的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水.若每人每天浪费水 0.32L，那么 100 万人每天浪费的水用科学记数法表示为【 】A. 3.2 L B. 3.2 L C. 3.2 L D. 3.2 L7106
2、10514104. 某校七年级有 13 名同学参加了百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6 名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13名同学成绩的【 】A. 中位数 B. 众数 C . 平均数 D. 极差 5. 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8，按如图那样折叠，使点 A 与点B 重合，折痕为 DE，则 等于【 】:BESA.2:5 B. 14:25 C.16:25 D.4:21A1 A2 A3 A4第 5 题图 第 6 题图6. 如图是按照一定规律画出的一行“树形图”，经观察可以发现：图 A2 比图 A1 多出了2 个“树枝” ， 图 A3
3、 比图 A2 多出了 4 个“树枝”， 图 A4 比图 A3 多出了 8 个“ 树枝”，照此规律，则图 A6 比图 A2 多出 “树枝” 【 】A.28 个 B .56 个 C.60 个 D.124 个二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7. 已知A=40 ，则A 的补角等于_.8. 某校对初三（2）班 40 名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如表所示：得分 10 分 9 分 8 分 7 分 6 分以下人数（人） 20 12 5 2 1根据表中数据，可以知道这次“立定跳远”成绩的中位数是_.9. 已知 m= ,n= ,则代数式 的值为_.1223mn10. 如图，
4、一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为 P(3),指针指向标有“4”所在的区域的概率为 P（4） ，则 P(3) P(4)(填“” “=”或 “”).2 4313431NMEDCBACBDOAE第 10 题图 第 12 题图 第 13 题图11. 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，购买一束鲜花和两个礼盒需要143 元，购买两束鲜花和一个礼盒需要 121 元，则买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为 元.12. 如图，在五边形 ABCDE 中，BA
5、E =125，B=E=90，AB=BC，AE=DE，在BC、DE 上分别找一点 M、N ，使得AMN 周长最小时，AMN +ANM 的度数为_.13. 如图，已知 AB 是圆 O 的直径，C 是 AB 延长线上一点， BC=OB，CE 是圆 O 的切线，切点为 D，过点 A 作 AECE，垂足为 E.则 CD： DE 的值是_.14. 定义新运算“” 如下：当 ab 时，ab= b；当 a b 时，ab= a.则当 x=2 时，（1x）（3x ）的值为_.15. 如图，图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为 ,图中的四个圆的半径相等，并依次外1C切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长之
6、和为 ；图中的九个圆的半径2C相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的周长之和为 ，3C以此规律，当正方形边长为 2 时，则 = . 123910三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16. （8 分） （1）计算：；1O0()3tan(12)2QBFEAPECAB（2）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来.4032x17. （9 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段 ADBC 且使 AD =BC，连接 CD；（2）线段 AC 的长为 ，CD 的长为 ，AD 的长为 ；（3）ACD 为
7、三角形，四边形 ABCD 的面积为 ；（4）若 E 为 BC 中点，求 tanCAE 的值18. （9 分）某生态示范园要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个新品种共 500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广通过实验得知：3 号果树幼苗成活率为 89.6，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出） 500 株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图 各品种幼苗成活数统计图21432111785135501001502325425130500（1）实验所用的 2 号果树幼苗的数量是_株；（2）求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图 2 的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种
8、果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由19. (9 分) 某中学为落实市教育局提出的 “全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园” ，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？20. （9 分）如图，大海中有 A
9、 和 B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线 PQ 上点E 处测得AEP=74 ，BEQ=30；在点 F 处测得AFP=60，BFQ=60，EF =1km（1）判断 AB，AE 的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿 A 和 B 之间的距离（结果精确到 0.1km） （参考数据： 1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin7630.97， cos760.24，tan764.01）DEBCA1OCHABG xy 2D CxyAFOPEBCFGBNM EDANM EDCFGBAP EDCQBA21. （10 分）如图，线段 AD5，A 的半径为 1，C 为
10、A 上一动点，CD 的垂直平分线分别交 CD，AD 于点 E，B ，连接 BC，AC，构成 ABC ，设 ABx.（1）求 x 的取值范围；（2）若ABC 为直角三角形，则 x_；（3）设ABC 的面积的平方为 W，求 W的最大值. 22. （10 分） （ 1） 如 图 1， 在 ABC 中 ， 点 D， E， Q 分 别 在 AB， AC， BC上 ， 且 DE BC， AQ 交 DE 于 点 P.求 证 ： . PB（ 2） 如 图 ， 在 ABC 中 ， BAC=90， 正 方 形 DEFG 的 四 个 顶 点 在 ABC 的 边 上 ， 连 接 AG， AF 分 别 交 DE 于 M
11、， N 两 点 . 如 图 2， 若 AB=AC=1， 直 接 写 出 MN 的 长 ； 如 图 3， 求 证 MN2=DMEN.图 1 图 2 图 323. （11 分）如图，已知抛物线 与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B，与 y2yxbc轴交于点C（0， 3）.（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，已知点 H（0，1）.问在抛物线上是否存在点 G（点 G 在 y 轴的左侧） ，使得 ？若存在，求出 G 点坐标，若不存在，请说明理由；GCAS（3）如图 2，抛物线上点 D 在 x 轴上的正投影为点 E（2，0） ，F 是 OC 的中点，连接 DF，P 为线段 BD 上一点，若EPFBDF，求线段 PE 的长.
