1、实验 1 连续时间信号在 MATLAB 中的表示1. 实验目的学会运用 MATLAB 表示常用连续时间信号的方法；观察并熟悉这些信号的波形和特性。2. 实验原理在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称该信号为连续时间信号，简称为连续信号。从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续时间信号。然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被 MATLAB 处理，并且能较好地近似表示连续信号。MATLAB 提供了大量生成基本信号的函数。比如常用的指数信号、正余弦信号等都是 MATLAB 的
2、内部函数。为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。3. 实例分析3.1 典型信号的 MATLAB 表示（1）实指数信号实指数信号的基本形式为 ()tftKe。式中， ,为实数。当 0时，实指数信号随时间按指数式增长；当 0时，实指数信号随时间按指数式衰减；当 0时候，则转化为直流信号。MATLAB 中用 exp 函数来表示实指数信号，其语句格式为： *exp()yKat例 1 用 MATLAB 命令产生单边衰减指数信号 1.52()teu，并绘出时间03t的波形图。解：MATLAB 源程序为：clear;clc;K
3、= 2; a = -1.5;t = 0:0.01:3;ft = K*exp(a*t);plot(t,ft);grid onaxis(0,3,0,2.2);title(单边指数衰减信号);（2）正弦信号正弦信号的基本形式为 ()sin()ftKt或者 ()cos()ftKt。其中 K是振幅； 是角频率； 是初相位。这三个参数称为正弦信号的三要素。MATLAB 中可用 sin 或者 cos 函数来表示正弦信号，其语句格式为：*sin()Ktphi*cos()tphi例 2 用 MATLAB 命令产生正弦信号 2n(/4)t，并绘出时间 03t的波形图。解：MATLAB 源程序为：clear;clc
4、;K = 2; w = 2*pi; phi = pi/4;t = 0:0.01:3;ft = K*sin(w*t+phi);plot(t,ft);grid onaxis(0,3,-2.2,2.2);title(正弦信号);图 1 单边指数衰减信号 图 2 正弦信号（3）抽样信号抽样信号的基本形式为 ()sin/Satt，在 MATLAB 中用与 ()Sat类似的sinc()t函数表示，定义为 ic()。可以看出， ()t函数与 没有本质的区别，只是在时间尺度上不同而已。例 3 用 MATLAB 命令产生抽样信号 ()Sat，并绘出时间为 6t的波形图。解：MATLAB 源程序为：clear;c
5、lc;t = -6*pi: pi/100: 6*pi;ft = sinc(t/pi);plot(t,ft);grid onaxis(-20,20,-0.5,1.2);title(抽样信号);图 3 抽样信号（4）矩形脉冲信号矩形脉冲信号在 MATLAB 中可用 rectpuls 函数产生，其语句格式为：(,)yrectplswidth该函数用于产生一个幅度为 1、宽度为 width，且以 t=0 为对称轴的矩形脉冲信号，width 的默认值为 1。例 4 用 MATLAB 命令画出下列矩形脉冲信号的波形图。 2(0)(),1tft解：根据所定义的矩形脉冲信号， ()ft定义的矩形脉冲宽度为 1
6、，脉冲的中心位置相对于纵轴向右移动了 0.5。因此，其 MATLAB 源程序为：clear;clc;t = -0.5: 0.01: 3;t0 = 0.5; width = 1;ft = 2* rectpuls(t-t0, width);plot(t,ft);grid onaxis(-0.5,3,-0.2,2.2);title(矩形脉冲信号);图 4 矩形脉冲信号周期性矩形波信号或方波在 MATLAB 中可用 square 函数产生，其语句格式为：y=square(t,DUTY)该函数用于产生一个周期为 2，幅值为 1的周期性方波信号，其中，DUTY参数用来表示信号的占空比 DUTY%，即在一个
7、周期内脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期比值。占空比默认值为 0.5。例 5 用 MATLAB 命令产生频率为 10Hz，占空比为 30%的周期方波信号。解：MATLAB 源程序为：clear;clc;t = 0: 0.001: 0.3;y = square(2*pi*10*t, 30);plot(t,y);grid onaxis(0,0.3,-1.2,1.2);title(周期方波信号);图 5 周期方波信号还有非周期的三角波脉冲可以用 tripuls 函数，周期三角波（锯齿波）可以用 sawtooth 函数实现。同学们可以通过 MATLAB help 自学，或者上网搜索及其他途径学习。3.2
8、单位阶跃信号的 MATLAB 表示单位阶跃信号是信号分析中的基本信号之一，在信号与系统分析中有着十分重要的意义，常用于简化信号的时域数学表示。例如，表示分段函数信号、时限信号和因果信号等。单位阶跃信号用符号 ()ut表示，定义为：10()tut例 6 用 MATLAB 命令产生单位阶跃信号 ()t。解：MATLAB 源程序为：clear;clc;t = -1: 0.01: 5;ft = (t =0 );plot(t,ft);grid onaxis(-1,5,-0.5,1.5);title(单位阶跃信号);图 6 单位阶跃信号此外，也可以在 MATLAB 的工作目录下创建 uCT 的 M 文件，
9、其MATLAB 源文件为：function f = uCT(t)f = (t=0);保存后，就可调用该函数，并运用 plot 命令来绘制单位阶跃信号的波形。例如，图 6 中波形也可以用如下代码实现：clear;clc;t = -1: 0.01: 5;ft = uCT(t);plot(t,ft);grid onaxis(-1,5,-0.5,1.5);title(单位阶跃信号);注意，在此定义的 uCT 函数是阶跃信号数值表示方法，因此在数值计算机中我们将调用 uCT 函数。而在 MATLAB 的 MAPLE 内核中，将 Heaviside 函数定义为阶跃信号符号表达式，在符号运算过程中，若要调用
10、它必须用 sym 定义后，才能实现。例如，还可用下面的命令会出阶跃信号，即：clear;clc;y=sym(Heaviside(t); % 定义符号表达式ezplot(y,-1,5).grid on在表示分段函数信号、时限信号时，经常用到延时的单位阶跃信号，对于延时 T 的单位阶跃信号 ()utT，可以用 uCT(t-T)来表示。例 7 用 MATLAB 命令实现幅度为 1、宽度为 1 的门函数 ()gt。解：MATLAB 源程序为：clear;clc;t = -1: 0.01: 1;ft = uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);plot(t,ft);grid onaxis(-1,1 -0.2,1.2);title(门函数);图 图 7 门函数波形4. 实验内容4.1 利用 MATLAB 命令画出下列连续信号的波形图。（1） 2cos(3/4)t （2） ()(teu（3） )1u （4） cos(2)t4.2 利用 MATLAB 命令产生幅度为 1、周期为 1、占空比为 0.5 的一个周期矩形脉冲信号。4.3 利用 MATLAB 命令画出如下信号的实部、虚部、模和幅角。 42()jtjtfte5. 问题与思考阶跃信号函数中语句 ft = (t =0 )的含义。
