1、高二物理教案 第十六章 动量守恒定律鄂尔多斯一中物理组：赵春光16第六节 用动量概念表示牛顿第二定律教学目标知识与技能1理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。2会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。过程与方法运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。情感、态度与价值观通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣。激发学生探索新知识的欲望。教学重点 ：理解动量定理的确切含义和表达式教学难点 ：会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题教学方法 ：教师启发、引导，学生讨论、交流。教具：生鸡蛋、铺有较厚的海绵垫的白铁桶、细线、金属小
2、球、橡皮筋、铁架台等。教学过程 ：引课：当我们从高处跳下时，双腿要弯曲；跳高运动员要落到厚海绵垫上；鸡蛋掉到水泥地上会打破，而掉到泡沫垫上不易打破；蓝球运动员接蓝球时，双臂会弯曲等等。你能解析这些现象吗？今天我们就来学习这方面的内容。首先我们来观察两个小实验。演示实验 1：鸡蛋落地：事先在一个白铁桶的底部垫上一层海绵（不让学生知道） ，让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到白铁桶里，事先让学生推测一下鸡蛋的“命运” ，然后做这个实验。结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破！演示实验 2：缓冲装置的模拟：如图16-5 所示，用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落可以把细
3、线拉断，如果在细线上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不会断了。新课：（让学生在惊叹中开始新课内容）在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这些现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其中的奥秘。一、用动量概念表示牛顿第二定律问题 1：假设一质量为 m 的物体在恒定的合外力作用下，做匀变速直线运动，在 t 时刻初速度为 v，在 t时刻的末速度为 v，试推导合外力的表达式。 （让学生用牛顿第二定律
4、 F=ma 以及匀变速直线运动的公式自己推导推导）解析：推导过程：如图 16-6 所示，图 16-5vvF图 16-6高二物理教案 第十六章 动量守恒定律鄂尔多斯一中物理组：赵春光 17物体的加速度 ，tva由牛顿第二定律得，合力 tptmtmF由于 ， ，p所以， t结论：上式表示，物体所受合外力等于物体动量的变化率。这就是牛顿第二定律的另一种表达式。二、动量定理将式变形： )(tFmv（师生讨论上式的物理意义，然后总结）总结：表达式左边是物体从 t 时刻到 t时刻动量的变化量，右边是物体所受合外力与这段时间的乘积。式表明，物体动量的变化量，不仅与力的大小和方向有关，还与时间的长短有关，力越
5、大、作用时间越长，物体动量的变化量就越大。 这个量反映了力对时间的积累效应。)(tF1、冲量：物理学中把力 F 与力的作用时间 t 的乘积，称为力的冲量，记为 I，即 ，单位：Ns，读作“牛顿秒” 。)(tI将式写成 Ip问：式表明什么？2、动量定理：物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量。问：如果物体所受的力不是恒力，对动量定理的表达式应该怎样理解呢？教师：学生阅读选修 35 教材 22 页例题上面的一段，理解动量定理的过程性。3、对动量定理的理解：动量定理中的 F 是研究对象所受的所有外力的合力。F 可以是恒力，也可以是变力。当 F 为变力时，应该是合外力对作用时间的平均值。动量定理中的
6、 Ft 是合外力的冲量，是研究对象动量发生变化的原因。如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，则可以用 F 合 t 求合外力的冲量；对一维的情况，也可选定一个正方向，把矢量运算简化为代数运算，用 F1tF 2tF 3t求出合力的冲量。如果作用时间不同，则只能在选定正方向后用 F1t1F 2t2F 3t3求出合力的冲量。动量定理中 pp=mvmv 是物体动量的变化量，是用该过程的末态动量减去初态的动量，是矢量减法，对一维情况在选定正方向后可简化为代Ft = mv mv合外力的冲量合外力动量的变化运算符号两边数值相等方向相同高二物理教案 第十六章 动量守恒定律鄂尔多斯一中物理组：赵春光18数
7、运算，公式中的“”号是运算符号，与正方向的选取无关。动量定理公式中的“=”号，表明合外力的冲量与物体动量的变化量数值相等，方向一致，而与动量的方向可以相同，也可以相反，也可以成某一角度。合外力的冲量是引起物体运动状态改变的外在因素，而动量的增量则是物体合外力冲量作用的结果。式 说明物体所受的合外力等于物体动量的变化率。tpF三、例题归类：1、动量定理的矢量性问题例 1、某物体做直线运动，受到一个6Ns 的冲量作用，则（ ）A物体的动量一定减少；B物体的末动量一定是负值；C物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反；D物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反。解析：冲量、动量都是矢量，对在一条直线
8、上运动的物体，规定正方向后，可用“” 、 “”号表示矢量的方向。 6Ns 的冲量说明物体所受冲量的大小为 6Ns，方向与规定的正方向相反。由动量定理可知答案为 C。练习 1、质量为 2kg 的物体 A 以 v0=10m/s 的初速度滑到水平面上，A 与水平面间的动摩擦因数 为 0.2，若以 v0 为正方向，g 取 10m/s2，则在 5s 内，物体受到的冲量为（ B ）A20Ns；B20Ns；C10Ns；D10Ns。2、动量定理解决作用力问题例 2、两物体的质量为 m1 和 m2，它们分别在恒定 F1 和 F2 的作用下由静止开始运动；经相同的们移，动量的增加量相同，则两恒力的比值F1F 2=
9、_。解析：由于两物体运动增加量相同，故两物体所受外力冲量相同，有 F1t1= F2t2，又因为两物体经过相同的位移，有 ，221tmt两式联立可得 F1F 2= m2m 1。练习 2、水平地面上物体 A 在水平恒力 F 作用下由静止开始运动，经时间 t 后，撤去水平恒力 F，又经时间 t 后物体停止运动，则物体所受摩擦力大小为（B ）AF； B ；2C ； D 。343、动量定理计算平均作用力问题例 3、一只鸡蛋从 h=0.8m 高处自由落下，第一次让鸡蛋落在水泥地面上，蛋壳与水泥地面的作用时间是 t1=0.01s，第二次让鸡蛋落在泡沫垫上，蛋壳与泡沫垫的作用时间是 t2=1s，设两次鸡蛋的质
10、量都是 m=50g，比较两次蛋壳受到的平均冲力 F 的大小。 （g 取 10m/s2）高二物理教案 第十六章 动量守恒定律鄂尔多斯一中物理组：赵春光 19解析：蛋壳与地的作用时间是指蛋壳与地接触到完全静止的这段时间。鸡蛋与地面接触前瞬间的速度为 ，动量 p1=mv=0.2kgm/s，作用smghv/42后的动量为零。以向下为正方向，由动量定理得：(mgF 1)t1=p2p 1，F 1= mg =20.5N12tp同理，第二次落到到垫上有 F2= mg =0.7N。1练习 3、一质量为 m100g 的网球，以 10m/s 的速度垂直射到网球拍上，与球拍的作用时间为 0.01s，后又以 45m/s
11、 的速度反射出去，则球拍对球的平均作用力为多大？（550N）4、动量定理计算曲线运动中的冲量问题例 4、将质量 m1kg 的物体以 v0=10m/s 的速度水平抛出，求抛出 1s 内物体的动量变化量。 （g 取 10m/s2）解析：方法一：物体的初动量 p1=mv0=10kgm/s，方向为水平方向，1s 末物体竖直方向的速度 v1=gt=10m/s，1s 末物体的合速度 v=10 m/s，动量 p2=mv=10 kgm/s，方向与水平方向的夹角为 45由平行四边形定则，得：p=p 2p 1=10kgm/s，方向为竖直向下。方法二：由动量定理p=I=mgt=10kgm/s，方向为竖直向下。练习
12、4、人站在楼上水平抛出一个球，球离手时速度为 v0，落地时速度为 vt，忽略空气阻力，图 8-3 中哪个图表示在同样时间内动量的变化情况（ ）练习 5、一个质量为 m 的物体，以速率 v 做匀速圆周运动，则物体在 1/2 周期内所受合力冲量的大小为_。 （2mv）5、用动量定理解析物理现象例 5、如图 8-4 所示，把重物 G 压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带会将从重物下抽出。解析这种现象的正确说法是（ ）A在缓慢拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力大；B在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小；C在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大；D在迅速拉动时，纸带给重物的冲量
13、小。解析：在缓慢拉动纸时，重物与纸带之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，所以一般情况是：缓拉，摩擦力小，快拉，摩擦力大，故 A、B 都错。缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量即动量的改变量可以很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量改变很小，因此 C、D 正确。答案：CD。练习 6、如图 8-5 所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度 v 抽出纸条后，儿块掉在地上的 P 点，若以 2v 速度抽出纸A B C D图 8-3FG图 8-4v铁块图 8
14、-5纸条P高二物理教案 第十六章 动量守恒定律鄂尔多斯一中物理组：赵春光20条，则儿块落地点为（ B ）A仍在 P 点；B在 P 点左边；C在 P 点右边不远处；D在 P 点右边原水平位移的两倍处。例 6、在小河上有一座小木桥，一演员携带两个演出用的铁球，其总重力正好略大于桥的最大负荷量，为了能一次完成过桥，有人提出让演员像演出一样将两球抛起并保证任何时刻至多只有一个小球的在手中，这样一边抛球一边过，如图 8-6 所示，问他这样能否安全过去？解析：出手后的球在空中经历了“CbA”的过程，历时为 t1，手中经历“ABC” 的过程，历时 t2，且 t2t 1，人的质量 M，球的质量 m，桥的最大负
15、荷为 T（MgmgTMg2mg ） 。在空中 t1=2v0/g，在手中由动量定理：(Fmg)t 2=2mv0，F=2mv 0/t2mg2mv 0/(2v0/g)mg=2mg故 T= MgFMg2mgT 。即题设方案无法安全过桥。6、系统中部分物体动量发生变化的问题例 7、如图 8-7 所示，水力采煤是现在世界各国采煤业使用的一项新技术，高压水枪出水口的横截面积为 S，水流的射速度为 v，设水流射到煤层上后，速度减为零。若水的密度为，求水对煤层的冲力。解析：设在t 时间内，从水枪射出水的质量为 m ，则： m=Sv t，设水流方向为正，由动量定理：Ft=0mv =Sv 2t，则煤层对水的作用力
16、F=Sv 2，由牛顿第三定律知，水对煤层的冲力为：F=F=Sv 2。练习 8、质量为 50g 的机枪子弹的出膛速度为 v=1000m/s。假设机枪的发射速率为每分钟 120 发子弹，则在射击时机枪手需用多大的力抵住机枪？每颗子弹的质量为 m0=50g，n=2 发/s，t 时间里发射的子弹的质量的质量为m= m 0nt，由动量定理 Ft=mv= m0ntv，F=m 0nv=100N比较牛顿运动定律，动能定理，动量定理例 9、一个质量为 m 的物体从静止开始，在水平外力 F 作用下运动 t1 时间后撤去外力 F，又经 t2 时间静止运动，问物体所受的摩擦力多大？若水平外力 F作用下运动位移 s1
17、后撤去外力，又滑行 s2 后静止，问物体所受的摩擦力多大？课堂小结：1、动量定理的内容，表达式；2、对动量定理的理解。板书设计：第六节 用动量概念表示牛顿第二定律一、用动量概念表示牛顿第二定律物体所受合外力等于物体动量的变化率 tpF二、动量定理1、冲量：物理学中把力 F 与动量定理中的 Ft 是合外力的冲量，是研究对象动量发生变化的原因。动量定理中 pp=mvmv是物体动量的变化量， “”号是运算符号，与正方向的选取无关。式 说明物体所受的tpF合外力等于物体动量的变化率三、例题归类：1、动量定理的矢量性问题2、动量定理解决作用力问题3、动量定理计算平均作用力v图 8-7图 8-6A CBb
18、v0v0图 5高二物理教案 第十六章 动量守恒定律鄂尔多斯一中物理组：赵春光 21力的作用时间 t 的乘积，称为力的冲量，记为 I，即，单位：Ns，)(FI2、动量定理：物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量。3、对动量定理的理解：动量定理中的 F 是研究对象所受的所有外力的合力。F可以是恒力，也可以是变力。当 F 为变力时，应该是合外力对作用时间的平均值。动量定理公式中的“= ”号，表明合外力的冲量与物体动量的变化量数值相等，方向一致问题4、动量定理计算曲线运动中的冲量问题5、用动量定理解析物理现象6、系统中部分物体动量发生变化的问题比较牛顿运动定律，动能定理，动量定理课后反思：Ft = mv mv合外力的冲量合外力动量的变化运算符号两边数值相等方向相同
