1、2012 年 4 月武冈邓元泰中学市初三质量检测数 学 试 题 卷一、选择题（本题共 8 个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号写在答题卷相应的位置上，每小题 3 分，满分 24 分）1. 2 的绝对值是 ( )A2 B C2 D12 122. 我国进行第六次全国人口普查，查得全国总人口约为 1 370 000 000 人， 请将总人口用科学计数法表示为（ ） A. 81.370 B. 91.370 C. 10.37 D. 83.703. 下列运算正确的是（ ）A 326aB 36()xC 510xD 523)abab4若分式 有意义，则 的取值范围是（ ）xA B C D
2、x5x5已知样本数据 1、2、4、3、5，下列说法错误的是（ ）A、平均数是 3 B、中位数是 4 C、极差是 4 D、方差是 26某公司承担了制作 600 个上海世博会道路交通指引标志的任务 ,原计划每天制作 个，实际平均每天比原计划多制作了 10 个，因此提x前 5 天完成任务根据题意，下列方程正确的是（ ）A B 06156015xC D x x7 已知O 1 与O 2 相切 (包括内切与外切 ) ，O 1 的半径为 3 cm ，O 2 的半径为 2 cm，则 O1O2 的长是（ ）A1 cm B5 cm C1 cm 或 5 cm D0.5cm 或 2.5cm8. 下列几何体中，同一个几
3、何体的主视图与俯视图不同的是（ ）圆柱 正方体 圆锥 球AB CD EBO ACA B C D二、填空题（本小题共 8 个小题，请将答案写在答题卷相应的位置上，每小题 3 分，满分 24 分）9. 观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形共有 个小五角星。10. 请写出一个大于 1 且小于 4 的无理数_11. 若 2x是关于 x的方程 2310m的解，则 的值为 12. （2011 江苏扬州，14,3 分）某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，设平均每月增长的百分率是 ，则列方程为 。x13. 如图， a b，若2130，则
4、1_度. （13 题图） （14 题图） （15 题图）14如图，在ABC 中，D 、 E 分别是边 AB、 AC 的中点，BC= 8，则 DE= .15. 如图，已知O 是ABC 的外接圆，且C =70，则AOB =_.16. 母线长为 2 ，底面圆的半径为 1 的圆锥的侧面积为_三、解答题（本大题共 10 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卷相应的位置上，满分 72 分）17 （本题满分 6 分）计算： 00127(49tan3()2 ）18. （本题满分 6 分）先化简，再求值 221x，其中 2x 2l119. （本题满分 6 分）生活经验表明，靠墙摆
5、放的梯子，当 50 70 (为梯子与地面所成的角)，能够使人安全攀爬，现在有长为 6 米的梯子 AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度 AC . (结果保留两个有效数字，sin70 0.94，sin50 0.77，cos70 0.34 ，cos50 0.64 )(19 题图) (20 题图)20 （本题满分 6 分）如图，已知 ， B（2 ，4）是一次函数 y kx b 的图,Aa象和反比例函数 xmy的图象的交点.(1)求反比例函数的解析式；(2) 求一次函数的解析式。21. （本题满分 6 分） 在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌，它们分别标有数字 1，2，3，4
6、. 随机地摸取出一张纸牌，然后放回，再随机摸取出一张纸牌.（1）计算两次摸取纸牌上的数字之和为 5 的概率（要有分析过程） ； （2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由.22. （本题满分 6 分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱 10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元；若购进电脑音箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两
7、种商品的资金不超过 22240 元根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?23 （本题满分 8 分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此韶山市教育局对我市部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A 级：对学习很感兴趣； B 级：对学习较感兴趣； C 级：对学习不感兴趣） ，并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共
8、调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 1000 名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？24. （本题满分 8 分）如图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，O 为 BD 的中点， PO人数12010050 50120A 级 B 级C 级学习态度层级图图25%A 级B 级C 级60%图OPCBA的延长线交 BC 于 Q.（1）求证： P O D Q O B ；（2）若 AD=8 厘米，AB=6 厘米，P 从点 A 出发，以 1厘米/秒的速度向 D 运动（不与 D 重
9、合）.设点 P 运动时间为 t 秒，请用 t 表示 PD 的长；并求 t 为何值时，四边形 P B Q D 是菱形25. （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标是（2，4） ，过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，连结 OA(1)求 B 点的坐标；(2)若抛物线 经过点 A、 B 2yxbc求抛物线的解析式及顶点坐标；将抛物线竖直向下平移 m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB 的内部（不包括 OAB 的边界） ，求 m 的取值范围26. （本题满分 10 分）如图所示P 是 O 外一点PA 是 O 的切线点 A 是切点B 是 O 上一点且 PA = PB，连接 AO、 BO、PO、AB，并延长 BO 与切线 PA 相交于点 C（1）求证：PB 是 O 的切线 ；（2）求证： AC PC= OC BC ； （3）设AOC = ，若 cos = ，45OC = 15 ，求 AB 的长。
