1、绝密启用前2012 年中考数学试题（山东威海卷）（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）第卷 (选择题 共 36 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题分，共 36 分）1. 64 的立方根是【 】A.8 B.8 C.4 D.42. 2012 年是威海市实施校安工程 4 年规划的收官年。截止 4 月底，全市已开工项目 39 个，投入资金 4999 万元。请将 4999 万用科学计数法表示【 】 （保留两个有效数字）A.4999104 B. 4.999107 C. 4.9107 D. 5.01073.如图，ab，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上，BAC=90 0，
2、AB=AC。若1=20 0，则2 的度数为【 】A.250 B.650 C.700 D.7504.下列运算正确的是【 】A. B. C. D. 326a510a+23a2a95.如图所示的零件的左视图是【 】6.函数 的自变量 x 的取值范围是【 】1y=x3A. x3 B. x3 C. x3 D. x37.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量 为每听 454 克，现抽取 10 听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：10，5，0，5，0，0，5，0，5，10。则这 10 听罐头质量的平均数及众数为【 】A.454，454 B.455，454 C.454，459 D.45
3、5，08.化简 的结果是【 】2x1+93A. B. C. D. 13x23x+99.下列选项中，阴影部分面积最小的是【 】10.如图，在 ABCD 中，AE ，CF 分别是BAD 和BCD 的平分线。添加一个条件，仍A无法判断四边形 AECF 为菱形的是【 】A.AE=AF B.EFAC C.B=60 0 D.AC 是EAF 的平分线11.已知二次函数 的图象如图所示，下列结论错误的是【 】2y=ax+bcA.abc0 B.3a2b C.m（amb）ab D.4a2bc012.向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为【 】A. B. C. D. 2319
4、631215第 II 卷 (非选择题 共 84 分)二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题分，共 18 分）13.计算： .10233214.分解因式： .2xy+=15.如图，直线 l1，l 2 交于点 A。观察图象，点 A 的坐标可以看作方程组 的解.16.若关于 x 的方程 的两根互为倒数，则 a= .22+a1x=017.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为（4，0） （8，2） ， （6，4） 。已知A 1B1C1 的两个顶点的坐标为（1，3） ， （2，5） 。若ABC 与A 1B1C1 位似，则A1B1 C1 的第三个顶点的坐标为 .18.如图，在平面直角坐标系中
5、 ，线段 OA1=1，OA 1 与 x 轴的夹角为 300。线段A1A2=1，A 1A2OA 1，垂足为 A1；线段 A2A3=1，A 2A3 A1A2，垂足为 A2；线段A3A4=1，A 3A4A 2A3，垂足为 A3； 按此规律，点 A2012 的坐标为 .三、解答题：（本大题共 7 小题，共 66 分）19.解不等式组，并把解集表示在数轴上：2x531 20.如图，AB 为的直径，弦 CDAB，垂为点 E。K 为 上一动点，AK 、DC 的延长AC线相交于点 F，连接 CK、KD 。（1）求证：AKD=CKF；（2）若，AB=10 ，CD=6 ，求 tanCKF 的值。21.某市为提高学
6、生参与体育活动的积极性，2011 年 9 月围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一篇） ”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。（3）请将条形统计图补充完整。（4）若该市 2011 年约有初一新生 21000 人，请我估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人？22.小明计划用 360 元从大型系列科普丛书什么是什么 （每本价格相同）中选购部分图书。 “六一”期间，书店推出优惠
7、政策：该系列丛书 8 折销售。这样，小明比原计划多买了 6本。求每本书的原价和小明实际购买图书的数量。23. （1）如图， ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O。直线 EF 过点 O，分别交 AD、BC于点 E、F求证：AE=CF。（2）如图，将 ABCD（纸片）沿过对角线交点 O 的直线 EF 折叠，点 A 落在点 A1 处，点 B 落在点 B1 处。设 FB1 交 CD 于点 G，A 1B1 分别交 CD、DE 于点 H、I。求证：EI=FG。24. 探索发现：已知：在梯形 ABCD 中，CDAB，AD、BC 的延长线相交于点E，AC、BD 相交于点 O，连接 EO 并延长交 AB
8、于点 M，交 CD 于点 N。（1）如图，如果 AD=BC，求证：直线 EM 是线段 AB 的垂直平分线；（2）如图，如果 ADBC，那么线段 AM 与 BM 是否相等？请说明理由。学以致用：仅用直尺（没有刻度） ，试作出图中的矩形 ABCD 的一条对称轴。 （写出作图步骤，保留作图痕迹）25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为 B（2，1） ，且过点2y=ax+bc0A（0，2） 。直线 与抛物线交于点 D、E（点 E 在对称轴的右侧） 。抛物线的对称轴交直y=x线 于点 C，交 x 轴于点 G。PMx 轴，垂足为点 F。点 P 在抛物线上，且位于对称轴yx的右侧，PM x 轴，垂足
9、为点 M，PCM 为等边三角形。（1）求该抛物线的表达式；（2）求点 P 的坐标；（3）试判断 CE 与 EF 是否相等，并说明理由；（4）连接 PE，在 x 轴上点 M 的右侧是否存在一点 N，使CMN 与CPE 全等？若存在，试求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。2012 年中考数学试题（山东威海卷）（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）第卷 (选择题 共 36 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题分，共 36 分）1. 64 的立方根是【 】A.8 B.8 C.4 D.4【答案】C。2. 2012 年是威海市实施校安工程 4 年规划的收官年。截止 4 月底，全
10、市已开工项目 39 个，投入资金 4999 万元。请将 4999 万用科学计数法表示【 】 （保留两个有效数字）A.4999104 B. 4.999107 C. 4.9107 D. 5.0107【答案】D。3.如图，ab，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上，BAC=90 0，AB=AC。若1=20 0，则2 的度数为【 】A.250 B.650 C.700 D.750【答案】B。4.下列运算正确的是【 】A. B. C. D. 326a510a+23a2a9【答案】C。5.如图所示的零件的左视图是【 】【答案】C。6.函数 的自变量 x 的取值范围是【 】1y=x3A. x3 B. x3 C. x3 D. x3【答案】A。7.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量 为每听 454 克，现抽取 10 听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：10，5，0，5，0，0，5，0，5，10。则这 10 听罐头质量的平均数及众数为【 】A.454，454 B.455，454 C.454，459 D.455，0【答案】B。8.化简 的结果是【 】2x1+93A. B. C. D. 13x23x+9【答案】B。9.下列选项中，阴影部分面积最小的是【 】
