1、长春市第二中等专业学校 课时教案数学护理 专业 2012 年 9 月 4 日 第 2 周 第 1 次章节课题 1.1.2 集合的表示法教学目的1. 掌握集合的列举法与描述法2. 会用适当的方法表示集合教学重点集合的表示法教学难点集合表示法的选择与规范书写技能 通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.课型 新授课教法（教具） 讲练结合板书设计集合的表示法1. 列举法 2. 描述法 例题作业课后小结签字教研室教务科长春市第二中等专业学校 教案副页 No. 1 教 学 过 程教师行为时间引入课题：集合的表示法*创设情景 兴趣导入问题 不大于 5 的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于 5
2、的实数所组成的集合中有哪些元素?解决 不大于 5 的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、5 这 6 个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于 5 的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：(1) 集合的元素都是实数；（2）集合的元素都小于 5.归纳当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合质疑引导讲解总结45*动脑思考 探索新知集合的表示有两种方法：（1）列举法把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，元素之间用逗号隔开如不大于 5 的自然数
3、所组成的集合可以表示为 0,234,当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解的情况下可以采用省略的写法例如，小于 100 的自然数集仔细分析讲解关键词语教 学 过 程教师行为时间可以表示为 ，正偶数集可以表示0,123,9为 ,46（2）描述法在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质如小于 5 的实数所组成的集合可表示为 |5,xR如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将 省略不写如不等式 的解集可以表示为xR360x|2为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质例如
4、所有正奇数组成的集合可以表示为正奇数 强调说明50*巩固知识 典型例题例 2 用列举法表示下列集合：（1）由大于 且小于 的所有偶数组成的集合；412（2）方程 的解集2560x分析 这两个集合都是有限集 （1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程 才能得到2560x解（1）集合表示为 ；2,046,8（2）解方程 得 ， 故方程解集为5x1x261,6例 3 用描述法表示下列各集合：说明强调引领教 学 过 程教师行为时间（1）不等式 的解集 ；210x（2）所有奇数组成的集合；（3）由第一象限所有的点组成的集合分析 用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质 （1）题解不等式就可
5、以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成 的形式”21()kZ （3）题元素的特征性质是“为第一象限的点” ，即横坐标与纵坐标都为正数解（1）解不等式 得 ，所以解集为 210x12x； x（2）奇数集合 ；21,xkZ（3）第一象限所有的点组成的集合为 ,0,xy讲解说明引领分析强调含义说明60*运用知识 强化练习 教材练习 1.1.21用列举法表示下列各集合：（1）方程 的解集；（ 2）方程 的解集；2340x430x（3）由数 1，4，9，16，25 组成的集合；（4）所有正奇数组成的集合2用描述法表示下列各集合：（1）大于 3 的实数所组成的集合；（2）方
6、程 的解240x集；巡视指导70教 学 过 程教师行为时间（3）大于 5 的所有偶数所组成的集合；（4）不等式的解集2x*理论升华 整体建构本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性质直观明确.因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示总结归纳75*巩固知识 典型例题例 4 用适当的方法表示下列集合： （1）方程 x+5=0 的解集；（2）不等式 3x-75 的解集；（3）大于 3 且小于 11 的偶数组成的集合；（4）不大于 5 的所有实数
7、组成的集合；解 (1)5；(2)x | x4 ； (3)4,6,8,10(4) x| x5 引领分析讲解说明 80*运用知识 强化练习 选用适当的方法表示出下列各集合：(1)由大于 10 的所有自然数组成的集合；(2)方程 的解集； 290x(3)不等式 的解集；465(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；(5)方程 的解集； 23x(6)不等式组 的解集0,6提问巡视指导归纳强调85*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？引导教 学 过 程教师行为时间（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？提问 88*继续探索 活动探究(1)阅读理解： 教材 1.1，学习与训练 1.1；(2)书面作业： 教材习题 1.1，学习与训练 1.1 训练题；(3)实践调查： 探究生活中集合知识的应用说明90
