1、集合的概念及其表示（二） 一、教学目标掌握表示集合方法；了解空集的概念及其特殊性，渗透抽象、概括思想。二、教学重点集合的表示方法三、教学难点正确表示一些简单集合四、课型新课五、 教学过程复习提问：集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么？如何用数学符号表示？那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢？这就是今天我们学习的内容集合的表示 (板书课题)我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合（一）新课讲解1列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例:“中国的直辖市”构成的集合，写成北京,天津,上
2、海,重庆由“ maths中的字母” 构成的集合，写成 m,a,t,h,s由“ book 中的字母” 构成的集合，写成 b,o,k注：（1） 有些集合亦可如下表示：从 51 到 100 的所有整数组成的集合：51，52，53，100所有正奇数组成的集合：1，3，5，7，（2） a 与 a不同： a 表示一个元素， a表示一个集合，该集合只有一个元素。比如： 与 不同， （3） 集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。例 1（ P4）2描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式： x A| P（ x） 含义：在集合 A
3、中满足条件 P（ x）的 x 的集合。例:不等式 的解集可以表示为： 或 ；12x|12R|3,xR“中国的直辖市”构成的集合，写成 为中国的直辖市；“ maths 中的字母” x构成的集合，写成 为 maths 中的字母；“平面直角坐标系中第二象限的点”x（ x,y）| x0；“方程 x2+5x-6=0 的实数解” x R| x2+5x-6=0=-6，1注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：直角三角形；大于 104的实数（2）错误表示法：实数集；全体实数 例 2（ P5）3图示法：文氏图( Venn 图)：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。边界用直线还是曲线，用
4、实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.数轴法： x R|3x10、 x R|3 x10、 x R|3 x10 可用数轴表示为：但 x N|3x10呢？ 连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示（二）例题讲解例 1 解不等式 ，并把结果用集合表示.235x解：由不等式 ，知 所以原不等式解集是4x4,xRxR例 2 求方程 的解集210解：因为 没有实数解，所以2x210,xxR例 3 用描述法分别表示（1）抛物线 y=x2上的点.（2）抛物线 y=x2上点的横坐标.（3） 抛物线 y=x2上点的纵坐标
5、.（三）课堂练习 练习： P5 2、3.（四）回顾反思1描述法表示集合应注意集合的代表元素( x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集 Z。注意：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。写法实数集， R是错误的。2列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。3本节课在教学时主要教会学生学习集合的表示方法，在认识集合时，应从两方面入手：（1）元素是什么？（2） 确定集合的表示方法是什么？表示集合时，与采用字母名称无关。（五）作业布置作业： P6 A 组题：1、2、3、4、5思考： P6 B 组题
