1、1建阳市 20122013 学年第一学期期末考九年级数学试题（满分：150 分; 考试时间：120 分钟）一 二 三 总分题目1-10 1118 19 20 21 22 23 24 25 26得分说明：注意运用计算器进行估算和探究；未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确的选项）1下列计算中，正确的是（ ）A B C D39233522下列说法错误的是（ ）A必然事件发生的概率为 1 B不确定事件发生的概率为 0.5C不可能事件发生的概率为 0 D随机事件发生的概率介于 0 和 1 之间 3抛物线
2、 y=-3(x-3)2+5 的顶点坐标为（ ）A （3，5） B （3，5） C （5，3） D （5，3）4下列图形中，中心对称图形有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个5.用配方法解方程 x24x+1=0，配方后的方程为（ ）A( x2) 2=3 B( x-2)2=3 C( x2) 2=5 D( x+2)2=56一元二次方程 根的情况是（ ）041A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D无法确定7若相交两圆的半径分别为 4 和 7，则它们的圆心距可能是（ ）A2 B3 C 6 D118.如图 1，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上
3、洗匀后如图 2 摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A. B. 213C. D. 36第 8 题图 1第 8 题图 2评卷人得分29某商品原售价 100 元,经过连续两次提价后售价为 121 元,若每次提价的百分率是 ,根据x题意,下面列出的方程正确的是( )A100(1 x)=121 B100(1- x)=121 C100(1+ x)2=121 D100(1- x)2=12110. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 ，另一边O所在直线与半圆相交于点 ，量出半径 ，弦 ，则这把直尺的宽度DE、 cmOC5cE8为( )A .4cm B. 3cm
4、C. 5cm D . 2.5cm二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.要使二次根式 12x有意义，则 x 的取值范围为 12在平面直角坐标系中，点 P（2，3 ）关于原点对称的点的坐标是 13、如图， 为O 的内接三角形， 是直径， ，则 度。ABC AB20B14已知 方程 的一个根是 2，则 k的值是 15把抛物线 y = x2向左平移 2 个单位，然后向上平移 5 个单位，则平移后抛物线的解析式为_ 16在围棋盒中有 6 颗黑色棋子和 颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子n的概率是 ，则 =_35n17、如图，铅球运动员掷铅球的高度 y(m)与水
5、平距离 x(m)之间的函数关系式是 y=-x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是 _ _ m. 1318、如图是一个半径为6cm、面积为 cm2的扇形纸片，现需要一个半径为 的圆形纸片，1R使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则 等于 cm. R三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分）19、计算（10 分，每小题 5 分）（1） （2） （ + ） 374362解：原式= 解：原式= 第 13 题图评卷人得分第 18 题图图第 17 题图评卷人得分题 图第 19第 10 题图320、解方程：（10 分，每小题 5 分）（1） （2）x 2x +2=0；73)2(x解： 解：21、 （本题
6、 8 分）如图，点 的坐A标为（4，4） ，点 的坐标为（-B2，2）.点 C 的坐标为（3，0）.（1）请在直角坐标系中画出 绕着点 CA逆时针旋转 后的图形 ；9（2）直接写出：点 的坐标（ ， ） ，点 的坐标（ ， B）.22、 （本题 10 分）甲袋中有三个红球，分别标有数字 1，2，3；乙袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4.这些球除颜色和数字外完全相同小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球. 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求摸得的两球数字相同的概率第 21 题图评卷人得分评卷人得分评卷人得分423 （ 本题 12 分 ） 如图，已知点 E
7、 在ABC 的边 AB 上，C90 ， BAC 的 平 分 线 交 BC 于 点 D， 且 D 在 以 AE 为 直 径 的 O 上 （1 ）求证：BC 是O 的切线；（2 ）已知B 30，O 的半径为 6，求线段 AD 的长24.（10 分）如图,学校要建一个面积为 150 平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用 18 米长的教学楼后墙，另三边利用总长为 35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.评卷人得分（第23 题图）ACDOEB18m 2150m525、 （本题 12 分）如图，已知抛物线 与 x 轴交于点cbxy2A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其中 A（1，0 ） ，C（0
8、， ）.3（1 ）求抛物线的解析式；（2 ）求出该抛物线的对称轴及顶点 D 的坐标； （3 ）若点 P 在抛物线上运动（点 P 异于点 D）,当 的面积和 面积相等时，求PBDB点 P 的坐标.26、 （本题 14 分）如图至图，半径为 1 的 均无滑动滚动， 、 、 、 均表示 与O1O234O线段 AB 或 BC 相切于端点时刻的位置.阅读理解评卷人得分评卷人得分O2O1BAOO1O2DA BC6图 图(1)如图, 从 的位置出发,沿 AB 滚动到 的位置,当 时,圆心 经过O1 2O2ABO的路径长为 .2(2)如图, 相邻的补角 , 在 外部沿 A-B-C 滚动,在点 B 处,ABCn
9、BDC必须由 的位置旋转到 的位置, 绕 B 点旋转的角 ,此时,圆心12 nB21经过的路径弧 的长为 .O2180实践应用(1)在阅读理解(1)中,若 时,则圆心 经过的路径长为_;在阅读理解(2)中,ABO若 时,则圆心 经过的路径弧 的长为_.10ABC21(2) 如图, , . 从 的位置出发, 在 外部9C1OABC沿 A-B-C 滚动到 的位置,在这个过程中, 圆心 经过的路径长为_.4O图拓展联想(1)如图, 的周长为 , 从与 相切于点 D 的位置出发,在 外部,按ABC4OABABC顺时针方向沿三角形滚动,又回到与 相切于点 D 的位置, 在这个过程中, 圆心 经过的O路径
10、长为_.(2)如图, 多边形的周长为 , 从与某边相切于点 D 的位置出发,在多边形外部,按顺时l针方向沿多边形滚动,又回到与该边相切于点 D 的位置, 在这个过程中, 圆心 经过的路径长为_.图 图O4O3O2CBO1AOOBA CDO D7建阳市 20122013 学年第一学期期末考九年级数学试题参考答案命题人：蒋剑虹（18905999896 ）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1 10、 B B A B A B C A C B二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、 x ， 12、(-2, 3)， 13、70， 14、9，215、 y= ， 16、4 ， 17、10， 1
11、8、2)14(5)(2xy或三、解答题（共 86 分）19、计算（10 分，每小题 5 分）（1 ）原式 3 分 （2）原式 = 3 分234 23 5 分 = 5 分 20、解方程：（10 分，每小题 5 分）（1）解： 1 分 （2）解： = -702 分4)2(x 1422acb所以此方程无解5 分3 分解得： 5 分2,31x21、 （本题 8 分）（1 ） (2) (-1,1) (1,-5)正确画出图形得 4 分4 分正确写出一个坐标得 2 分 8 分AB822、 （本题 10 分）.解： 解法一:列举所有等可能的结果，画树状图： 8 分P（摸得的两球数字相同）= 92答：摸得的两球
12、数字相同的概率为 10 分解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：乙1 2 32 (1,2) (2,2) (3,2)3 (1,3) (2,3) (3,3)4 (1,4) (2,4) (3,4)8 分P（摸得的两球数字相同）= 92答：摸得的两球数字相同的概率为 10 分23 （ 本题 12 分 ）（1 ） 证法一：连接 OD，OA = OD，1 =31 分AD 平分BAC，1 =2 ，2 =32 分ODAC 3 分又C90，ODB=C904 分ODBC5 分BC 是O 的切线6 分证法二：连接 OD，OA = OD，1 =31 分AD 平分BAC，1 =2 ，2 =32 分又C90，2 ADC
13、90 3 分3 ADC90即ODC90 4 分ODBC5 分BC 是O 的切线6 分甲袋：乙袋：2 3 42 3 432 4321甲ACDOEB1 239（2 ）在 RtBDO 中，BOD90 B607 分1 = BOD 308 分2（另解：在 RtACB 中，BAC 90B60，1 = BAC30 ）连接 DE，A E 为 O 的 直 径 ， ADE909 分在 Rt ADE 中， DE = AE=610 分21AD 12 分D3624.（本题 10 分）解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为 x 米，则与教学楼后墙平行的那条边长为(352x) 米，依题意可得， 1 分x(352x)150 5
14、分解得 7 分当 时，352x 2018 不合题意，舍去； 8 分当 x10 时，352x 15 9 分答：自行车棚的长和宽分别为 15 米和 10 米. 10 分25、 （本题 12 分）解：（1）由题意，得 1 分301cb解得 ，3 分4抛物线的解析式为 4 分42xy（2） 5 分)1(ab6 分143422 c对称轴：直线 7 分x顶点 D 的坐标为 8 分)1,(（3 ）当 时，y1342解得 ， 10 分1x2x18m 2150mx x352x15,0. ACDOEB 1 23 F10点 P 的坐标为（ ，-1）或（ ，-1）12 分2226. （本题 14 分）(1) , 6 分3(2) 9 分25(3) 12 分6(4) 14 分l
