1、1江苏省江阴市澄东片 2014 届中考二模数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取
2、近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）15 的相反数是（ ）A5 B5 C5 D 52函数 中，自变量 的取值范围是（ ）2yxxA B C D22x2x3方程 = 的解为（ ）1A x= B x= C x=2 D无解5414某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投 10 个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）A4，7 B7，5 C5，7 D3，75下列说法中,你认为正确的是（ ）A
3、四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形C任意多边形的外角和是 360o D矩形的对角线一定互相垂直6已知圆锥的底面半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是（ ）A12 cm2 B12 cm2 C15 cm2 D15 cm27如图， O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G， EOD40,则 DCF 等于（ ）A80 B50 C40 D208如图，矩形纸片 ABCD 中， AD3cm，点 E 在 BC 上，将纸片沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的点 F 处，且 AEF CEF，则 AB 的长是 （ ）A 1 cm B cm C2 cm D cm3 59如图：已知 AB=16，
4、点 C、D 在线段 AB 上且 AC=DB=3； P 是线段 CD 上的动点，分别以 AP、 PB 为边在线段 AB 的同侧作等边 AEP 和等边 PFB，连接 EF，设 EF 的中点为 G；当点 P 从点 C 运动到点 D 时，则点 G 移动路径的长是（ ）A0 B3 C5 D810在正方形 ABCD 中，P 为 AB 的中点，BEPD 的延长线于点 E，连接 AE、BE、FAAE 交 DP 于点 F，连接 BF，FC下列结论：ABEADF； FB=AB；CFDP； 其中正确的是（ 32DEF）2（第 15 题）CABD E（第 16 题）O xy1Py=x+by=ax+3（第 17 题）A
5、 B C D二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 l6 分不需写出解答过程，只需把答 案直接填写在答题卡上相应的位置处)11. 因式分解： a24 b2 12. 中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行下潜试验中，成功突破 6500 米深度，创中国载人深潜新纪录将 6500 用科学记数法表示为 .13. 若点 P(2， m)在反比例函数 y 的图象上，则 m = 4x14. 若一个多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数是 .15. 如图，在 Rt ABC 中， C=90， AC=4，将 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED
6、 的面积等于 16. 如图，在 Rt ABC 中， D、 E 分别是 AC、 AB 的中点， DE=1.5， CE=2.5，则 AC= 17. 如图，已知函数 y x b 和 y ax3 的图象交点为 P，则不等式 x b ax3 的解集为 18已知在ABC 中，C=45，AC=6，AB= ，则 BC= 62三、解答题(本大题共 10 小题共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 （本题满分 8 分）计算：（1） （2）102)23( 212a20 （本题满分 8 分）（1）解方程： （2）解不等式组：2650x 3214x21 （本题满分 8 分）
7、如图， ABC 中， CF AB，（1）请你作出 AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 O，交CF 于点 E，并连结 AE、 CD （保留作图痕迹，不写作法）（2）求证： AD CE；（3）填空：四边形 ADCE 的形状是 第 7 题图 （第 8 题）B E CDAF（第 9 题） （第 10 题）AB CF322 （本题满分 6 分）无 锡 地 铁 1、 2 号 线 即 将 通 车 ， 为 了 解 市 民 对 地 铁 票 的 定 价 意 向 ， 市 物 价 局 向 社 会 公 开征 集 定 价 意 见 现 某 校 课 外 小 组 也 开 展 了 “你 认 为 无 锡
8、地 铁 起 步 价 定 为 多 少 合 适 ”的 问 卷 调 查 ， 征求社区居民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：(1) 同学们一共随机调查了 人；(2) 请你把条形统计图补充完整；(3) 假定该社区有 1 万人，请估计该社区支持“起步价为 3 元”的居民大约有 人23 （本题满分 8 分）如图所示，有一张“太阳”和两张“月亮”共三张精美卡片，它们除花形外，其余都一样.（1）从三张卡片中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法，求出两张卡片都是“月亮”的概率；（2）若再添加几张“太阳”卡片后，任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为 ，那么23应添加多少张
9、“太阳”卡片？请说明理由.24 （本题满分 8 分）如图，甲、乙两只渔船同时从 A 港出海捕鱼，甲船以每小时km 的速度沿北偏西 60方向前进，乙船以每小时 15km 的速度沿152东北方向前进，甲船航行 2h 到达 C 处，发现渔具丢在乙船上，于是甲船提速（匀速）沿北偏东 75的方向追赶，结果两船在 B 处相遇.（1）甲船从 C 处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是多少？25（本题 满分 8 分）已知，矩形纸片 ABCD 中， AB=10cm， AD=8cm，按下列步骤进行操作：4 元4 元2 元5 元3 元90 1206030O2 元 3 元 5 元15%10%票价人数AB
10、C4如图，在线段 AD 上任意取一点 E，沿 EB， EC 剪下一个三角形纸片 EBC(余下部分不再使用)；如图，沿三角形 EBC 的中位线 GH 将纸片剪成两部分，并在线段 GH 上任意取一点 M，线段 BC 上任意取一点 N，沿 MN 将梯形纸片 GBCH 剪成两部分；如图，将 MN 左侧纸片绕 G 点按顺 时针方向旋转 180，使线段 GB 与 GE 重合，将 MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转 180，使线段 HC 与 HE 重合，拼成一个与三角形纸片 EBC 面积相等的四边形纸片 (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)发现：（1）通过操作，最后拼成的四边形形状为 ；探究：（2）由于
11、题中点 E、 M、 N 的位置不确定，因而所得四边形的周长会发生变化 ，探究下列问题：拼成的四边形的周长取决于线段 的长；通过操作发现，四边形的周长存在最大值和最小值，请在下图分别画出相应的剪拼图并在下方横线上直接写出该四边形的周长最值. DCBADCBA_ _26 （本题满分 6 分）某商场销售“喜羊羊”玩具，预测该产品能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每个进价多了10 元（1）该商场两次共购进这种玩具多少个？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%
12、，那么每件售价 至少是多少元？（利润率 10%利 润成 本 ）27 （本题满分 12 分）已知二次函数 2yaxbc（ 0a）的图象经过点 (10)A， ，(20)B， ()C， ，直线 m（ 2）与 x轴交于点 D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线 x（ ）上有一点 E（点 在第四象限） ，使得ED、 、为顶点的三角形与以 AOC、 、 为顶点的三角形相似，求 E点坐标（用含 的代数式表示） ；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点 F，使得四边形ABF为平行四边形？若存在，请求出 m的值及四边形 AB的面积；若不存在，请说明理由yxO528 （本题满分 12 分）如图，梯形
13、ABCD 中，ADBC，BAD=90，CEAD 于点 E，AD=8cm，AB=5cm。从初始时刻开始，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，运动速度均为 1 cm /s，动点 P 沿 A-B-C-E 的方向运动，到点 E 停止；动点 Q 沿 B-CED 的方向运动，到点 D 停止，设运动时间为 s， PAQ 的面积为 y cm2， （这里规x定：线段是面积为 0 的三角形)，图 2 直角坐标系中图像是 与 函数图像的一部分y解答下列问题：(1) 当 x=2s 时，y =_ cm2；BC= cm (2）当 5 x 14 时，求 y 与 之间的函数关系式x（3）直接写出在整个运动过程中，使 P
14、Q 与四边形 ABCE 的对角线平行的所有 x 的值 DBA ECQP图图图DBA ECxy MO86一、选择题：ABBCC DDBCD二、填空题：11 12 138 147 158ba23105.6164 17 18x623三、解答题：19 （1） ；（2）312a20 （1） ； ；（2） 34x432x1x21 （1）略； (3 分)（2）略； （3 分）（3）菱形 （2 分）22 （1）300； （2 分） （2）略； （2 分） （3）3500 （2 分）23 （1） ；（要求有树状图或表格，说明总共有多少种可能、符合条件的有几种可能,再求概率）(4 分）（2）3 （4 分）24 （
15、1）2 小时； （4 分）（2） （4 分）525 （1）平行四边形； （2 分）（2）MN； （2 分）（3）最小值为 36；最大值为 （4 分）891626 （1）600 个； （3 分） （2）200 元 （3 分）27解：（1） ， （2 分）2xy（2） 1mE， ， 2(4)E， （4 分）（3）假设抛物线上存在一点 F，使得四边形 ABEF为平行四边形，则FAB，点 的横坐标为 1m，当点 1的坐标为 2， 时，点 的坐标为 21m， ，点 1在抛物线的图象上， 2()3()， 240m， (27)0m， 72， （舍去） ，yxOBA DC(x=m)(F2)F1 E1 (E2)
16、7 15324F， ， （2 分） 314ABEFS。（1 分） (6)， ， （2 分） 6 （1 分）28解：（1） 2； （1 分） 4、 （2 分）（2） 当 5 9 时xy= S 梯形 ABCQ SABP SPCQ = (5+ -4)4 5( -5) (9- )( -4)= 21x21x21x265712x（2 分）当 9 13 时， y= （ -9+4）(14- )= （2 分）x 359当 13 14 时 ；y= 8(14- )=-4 +56，即 y=-4 +56 （2 分）21xx（3） ， ， （各 1 分，共 3 分）7x960DBA ECPQ DBA ECPQDBA ECP(Q)
