1、初三中考试题汇编京 睿 试 题 库 提 供 :.第 1 页 共 13 页.: 为了孩子的将来保驾护航2011 年北京市高级中等学校招生考试数 学 试 卷一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 的绝对值是34A B C D334342我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人，将 665 565 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A B C D76.1080.6186.1076.103下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A等边三角形 B平行四边形 C梯形 D矩形4如图，在梯形
2、 中， ，对角线 、 相交于点 ，若 ， ，则 的值CDA ABDOA3BCAO为A B1213C D495北京市今年 6 月某日部分区县的最高气温如下表：区县 大兴 通州 平谷 顺义 杯柔 门头沟 延庆 昌平 密云 房山最高气温（ ） 32 32 30 32 30 32 29 32 30 32则这 10 个区县该日气温的众数和中位数分别是A32 ，32 B32，30 C30，32 D32，316一个不透明的盒子中装有 2 个白球、5 个红球和 8 个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A B C D81513215157抛物线 的顶点坐标为2
3、65yxA B C D(34)、 (4)、(34)、(34)、8如图，在 中， ， ， ， 是 边上的一个动点（不与点 、RtC 90A0BA2ABA重合） ，过点 作 的垂线交射线 于点 设 ， ，BDExEy则下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象大致是yx xyy y xxy1 11 111 122 O OOxy DCBAO 21二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9若分式 的值为 0，则 的值等于_8xxODCBACED BA初三中考试题汇编京 睿 试 题 库 提 供 :.第 2 页 共 13 页.: 为了孩子的将来保驾护航10分解因式： _32105aa11若右图是某几何
4、体的表面展开图，则这个几何体是_ 12在右表中，我们把第 行第 列的数记为 （其中 ， 都ijija、ij是不大于 5 的正整数） ，对于表中的每个数 规定如下：ij、当 时， ；当 时， 例如：当 ，ij 1ija、ij0ij、 2i时， 按此规定， _；表中12ij 13a的 25 个数中，共有_ 个 1；计算的值为1121345iiiiia、_三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： 。1 02cos307214解不等式： 。4156x15已知 ，求代数式220ab42abab的值。16如图，点 、 、 、 在同一条直线上， ， ，ABCDBEDF A.F求证： 。E1a
5、、2、13a、4、15a、2231、2、3、4、35、4451a、2、53a、4、5a、FDBCAE初三中考试题汇编京 睿 试 题 库 提 供 :.第 3 页 共 13 页.: 为了孩子的将来保驾护航17如图，在平面直角坐标系 中， 一交函数 的图象与反比xOy2yx例函数 的图象的一个交点为 。kyx1,An 求反比例函数 的解析式； 若 是坐标轴上一点，且满足 ，直接写出点 的坐标。PPP18列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行 ”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车，已知小王家距上班地点 18 千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程
6、比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 。小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？37四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19如图，在 中， , 是 的中点， ， 。若 ， ，求ABC 90DBCDEBCAD 2C4E四边形 的周长。ExyOA-111D BECA初三中考试题汇编京 睿 试 题 库 提 供 :.第 4 页 共 13 页.: 为了孩子的将来保驾护航20如图，在 中， ，以 为直径的 分别交 、 于点 、 ，点 在 的延ABC ABO:ACBDEFAC长线上，且 .12F 求证
7、：直线 是 的切线；O: 若 ， ，求 和 的长.55sinCF21以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分. 万万(万)万万(%) 万206-207万万 万206-207万万 万万万272519212 27621714612050101502025030302520151050 206207208209201201209208207206请你根据以上信息解答下列问题： 2008 年北京市私人轿车拥有量是多少万辆（结果保留三个有效数字）？ 补全条形统计图； 汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量.为了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的
8、碳排放量与汽车排量有关.如：一辆排量为 的轿车，如果一年行驶 1 万千1.6L米，这一年，它的碳排放量约为 吨.于是他调查了他所居住小区的 150 辆私人轿车，不同排量27的轿车数量如下表所示.如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计 2010 年北京市仅排量为的这类私人轿车（假设每辆车平衡行驶 1 万千米）的碳排放总量约为多少万吨？16L小明居住小区不同排量的私人轿车的数量统计表排量（L） 小于 1.6.61.8大于 1.8数量（辆） 29 75 31 15OEB FCDA初三中考试题汇编京 睿 试 题 库 提 供 :.第 5 页 共 13 页.: 为了孩子的将来保驾护航22阅读下面材料：小
9、伟遇到这样一个问题：如图 1，在梯形 中， ，对角线 、 相交于点 若梯ABCDB ACBDO形 的面积为 1，试求以 、 、 的长度为三边长的三角形的面积ABCD 万1 万2A DB CO A DB CO E小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先 应想 办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试 了翻折、旋 转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，得到的DACBE即是以 、 、 的长度为三边长的三角形BE DC（如图 2）请你回答：图 2 中 的面积等于_E参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图 3， 的
10、三条中线分别为 、 、 A ABF 在图 3 中利用图形变换画出并指明以 、 、 的长EC度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹） ； 若 的面积为 1，则以 、 、 的长度为三BC D边长的三角形的面积等于_五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23在平面直角坐标系 中，二次函数 的图象与 轴交于 、 两点（点xOy230ymxxmxAB在点 左侧） ，与 轴交于点 .ABC 求点 的坐标； 当 时，求 的值；45C 已知一次函数 ，点 是 轴上的一个动点，在的ykxb,0Pnx条件下，过点 垂直于 轴的直线交这个一次函数的图象于点 ，
11、M交二次函数 的图象于点 。若只有当23mmN时，点 位于点 的上方，求这个一次函数的解析式。2nMN万3AF ECDBxy 54321123-1-2-3-4-5-3-2O初三中考试题汇编京 睿 试 题 库 提 供 :.第 6 页 共 13 页.: 为了孩子的将来保驾护航24在平行四边形 中， 的平分线交直线 于点 ，交直线 于点 ABCDBCEDCF 在图 1 中证明 ；EF 若 ， 是 的中点（如图 2） ，直接写出 的度数；90GG 若 ， ， ，分别连结 、 （如图 3） ，求 的度数2 E BG 万1 万2 万3AB CFEDA DB ECGFA DECGFB初三中考试题汇编京 睿
12、试 题 库 提 供 :.第 7 页 共 13 页.: 为了孩子的将来保驾护航25如图，在平面直角坐标系 中，我们把由两条射线 、 和以 为直径的半圆所组成的图形xOyAEBF叫作图形 已知 ， ， ，且半圆与 轴的交点 在射线 的反向延长线C(10)A、()B、 yDAE上 求两条射线 、 所在直线的距离；EF 当一次函数 的图象与图形 恰好只有一个公共点时，写出 的取值范围；yxbCb当一次函数 的图象与图形 恰好只有两个公共点时，写出 的取值范围； 已知平行四边形 （四个顶点 、 、 、 按顺时针方向排列）的各项点都在图形 上，AMPQAMPQC且不都在两条射线上，求点 的横坐标 的取值范
13、围x 万y y xxF FBBO OAAE E DD初三中考试题汇编京 睿 试 题 库 提 供 :.第 8 页 共 13 页.: 为了孩子的将来保驾护航2011 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C D B A B A B二、填空题题号 9 10 11 12答案 8 25a圆柱 0 15 1三、解答题13 解： 1 0cos307213214 解：去括号，得 456x移项，得 合并，得 2解得 所以原不等式的解集是 x15 解： 4abab22 220ab、 原式 416 证明： BEDF、 A在 和 中， CF、 .ABED
14、C17 解： 点 在一次函数 的图象上，1n、2yx 2点 的坐标为 A、点 的反比例函数 的图象上，kyx 2k反比例函数的解析式为 2 E AC B DF 1 O 1-1 xyA初三中考试题汇编京 睿 试 题 库 提 供 :.第 9 页 共 13 页.: 为了孩子的将来保驾护航 点 的坐标为 或 P20、4、18 解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶 千米x依题意，得 18397xx解得 2经检验， 是原方程的解，且符合题意答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶 27 千米四、解答题19 解： 90ACBDEBC、 .又 、四边形 是平行四边形 .2EA在 中，由勾股定理得RtCD.3
15、 是 的中点，B .24在 中，由勾股定理得 .tA 213ABC 是 的中点，CE、 .E四边形 的周长 .B020 证明：连结 . 是 的直径，AO: .90 .12 BC、 . 12FA、 .B .90C即 . 是 的直径，O:直线 是 的切线F 解：过点 作 于点 GAB 5sin1CCF、 1 905AEB、 .sin C、 .2由 中，由勾股定理得Rt 25.AEBACEBD12GADCFB EO初三中考试题汇编京 睿 试 题 库 提 供 :.第 10 页 共 13 页.: 为了孩子的将来保驾护航 .255sincos、在 中，可求得 .RtCBG 42CGB、 .3A ，F .:
16、 .B .203GCA21 解： 1469%73.(万辆).所以 2008 年北京市私人轿车拥有量约是 174 万辆 . 如右图. (万吨).7526.32.610估计 2010 年北京市仅排量为 1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为万吨.322 解： 的面积等于 1 .BDE 如图. 以 、 、 的长度为三边长的一个三角形是ACF.CFP 以 、 、 的长度为三边长的三角形的面积等于.34五、解答题23 解： 点 是二次函数 的图象与 轴的交点，AB、 230ymxxmx令 即 .0y20解得 .13x、又点 在点 左侧且AB、点 的坐标为 .10、 由可知点 的坐标为 .3m二次函数的图象与 轴交于点yC、点 的坐标为 .C0、 ，45AB .3m .1 由得，二次函数解析式为 .23yx依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为 和 2，由此可得交点坐标为 和 .25、3、174万万万万万万(万万)万万万2006-2010万万万万万万万万万万万万万27621714612105010015020025030020062007200820092010 APEFCDB1O BCAyx
