1、8.2 多项式与多项式相乘,问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,探究与思考,问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,n,b,m,a,(a+b)(m+n),算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是,探究与思考,问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,n,b,m,a,(a+b)(m+n),算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是,你还有其它的算法吗？,探究与思考,问题3 一块长方形的菜地
2、, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,m,a,am,an,bm,bn,am,an,bm,bn,+,+,+,算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是,探究与思考,问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,b,m,a,算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ：,（a+b）m,（a+b）m,（a+b）n,（a+b）n,+,探究与思考,问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。,n,m,a,算法四：
3、如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ：,a(m+n),b(m+n),a(m+n),b(m+n),+,探究与思考,观察这几个式子：,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,（a+b）m+（a+b）n,a（m+n）+b（m+n）,你能说出它们有何关系吗？,分析与比较,可以发现：,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,（a+b）m+（a+b）n,a（m+n）+b（m+n）,由此你能得到什么启发？,=,=,=,分析与比较,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则,多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一
4、项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,你会说吗？,1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项.,温馨提示,(1) (ax+b)(cx+d) ;,(2) (2x 1)(3x 2) ;,例 3 计算:,跟我学,例4 计算：,（a+b(a2-ab+b2); (y2+y+1)(y+2),(3) (2x+5) .,2,小试牛刀,（补充 ） 计算：,(2) (3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1),(1) (3a2)(a1) +(a+1)(a+2);,想挑战吗？,比一比，看谁算得快又准：,（五）回顾交流：,本节课我们学习了那些内容？,多项式乘以多项式的依据是什么？,如何进行多项式与多项式乘法运算？,
