1、7.1 反比例函数,1、当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系2、当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的关系3、当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的关系,tv=s,ab=s,xy=2s,你还记得什么是反比例关系吗？,如果两个变量x和y满足xy=k（k为常数， k0），那么x和y就是反比例关系。,情景引入,汽车从南京出发开往上海(全程约300)，全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化,(1)你能用含有v的代数式表示t吗？,(2)利用(1)的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？,(3)速度v是时间t的函数吗？为什么?,情景引入,
2、学科网,用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:,(1)一个面积为6400的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;,(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;,(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3h)的变化而变化;,(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.,情景引入,函数关系式 a= 、y= 、 t= 、m= 具有什么共同特点?你 还能举出类似的实例吗?,合作探究,学科网,一般地,形如 (k为常数,k0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是
3、函数,k是比例系数.,注意,1.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为常数,k0)的形式.,2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.,练习 书64页 1,结论得出,例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?,(1) ; (2) ; (3) y=1-x ;,(4) xy=1 ; (5) (6),练习 书64页 2,(7),例题教学,学科网,练习 函数 ,当m=_时, 它是正比例函数,当m=_时,它是反比例函数.,例2 若 ,是反比例函数, 求此反比例函数的关系式.,-3,-1,例题教学,例题教学,学科网,1、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.,驶向胜利的彼岸,拓展创新,这节课，我的收获是-,中考,：,中考链接,
