1、1南京市 2005 年中考文化考试数 学本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷两部分第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 8 页共 120分考试时间 120 分钟第 I 卷（选择题 共 24 分）注意事项：1答第 I 卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用 2B 铅笔填涂在答题卡上2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案不能答在试卷上下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）1如果 a 与 2 互为倒数，那么 a 是（ ）A、 2 B、 C、 D、221212比 1
2、 大 1 的数是 （ ）A、 2 B、 1 C、0 D、13计算 的结果是 （ ）3xA、 B、 C、 D、98x6x5x49 的算术平方根是 （ ）A、 3 B、3 C、 3 D、815反比例函数 = 的图象位于 （ ）y2xA、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限6二次函数 的最小值是 （ ）2(1)A、 2 B、2 C、 1 D、17在比例尺为 1：40000 的工程示意图上，将于 2005 年 9 月 1 日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为 54.3cm，它的实际长度约为（ ）A、0.2172km B、2.172km C、21.72
3、km D、217.2km28.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）A、球 B、圆柱 C、三棱柱 D、圆锥9如图，在ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则 tanB 的值是（ ）A、 B、 C、 D、4334535410随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、1 41214311如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B向 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA =0.8m， 则树的高度为（ ）A、4.8m B、6.4m C、8m D、1
4、0m12.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多 C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13 在两个连续整数 a 和 之间， ， 那么 ， 的值分别是 10b10bab14写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为 0，并且二次项系数都为 1： 15如果两个相似三角形对应高的比是 1：2，那么它们的面积比是 16如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： 三、 （每小题 6 分，共 24 分
5、）17.计算： 221aa18.解方程组 2038.xy，得分 评卷人得分 评卷人甲21%23%25% 31%衣着 食品教育 其他 乙24%19%23% 34%衣着 食品其它教育（第 16 题图） 319.解不等式组 并写出不等式组的整数解2()31.4x ，20.已知：如图，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB（2）四边形 ABCD 是平行四边形四、 （每小题 6 分，共 12 分）21.如图，在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D 点已
6、知BAC =60，DAE=45，点 D 到地面的垂直距离 DE=3 m，求点 B 到地面的垂直距离 BC222一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B、C、D 三人随机坐到其它三个座位上，求 A 与 B 不相邻而坐的概率五、 （第 23 题 8 分，第 24 题 6 分，共 14 分）23 （8 分）某水果店有 200 个菠萝，原计划以 2.6 元/千克的价格出售，现在为了满足市场的需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售以下是随机抽取的 5 个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）（1）计算所抽取的 5 个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这 200 个菠萝去皮前的
7、总质量和去皮后的总质量（2）根据（1）的结果，要使去皮后这 200 个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？24如果将点 P 绕定点 M 旋转 180后与点 Q 重合，那么称点 P 与点 Q 关于点 M 对称，定点 M 叫做对称中心此时，点 M 是线段 PQ 的中点如图，在直角坐标系中，ABO 的顶点 A、B、O 的坐标分别为（ 1，0） 、 （0，1） 、 （0，0） 点列P1，P 2，P 3， 中的相邻两点都关于ABO 的一个顶点对称：点 P1 与点 P2 关于点 A 对称，点 P2 与点 P3 关于点 B 对称，得分 评卷人得分 评卷人去皮前各菠萝
8、的质量 10 11 14 12 13去皮后各菠萝的质量 06 07 09 08 09A圆桌 60 45xy 1P4点 P3 与点 P4 关于点 O 对称，点 P4 与点 P5 关于点 A 对称，点 P5与点 P6 关于点 B 对称，点 P6与点 P7 关于点 O 对称，对称中心分别是 A，B，O，A ，B，O ，且这些对称中心依次循环已知点 P1 的坐标是（1，1） ，试写出点 P2、P 7、P 100 的坐标六、 （第 25 题 8 分，第 26 题 7 分，共 15 分）25 （8 分）某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量
9、 (升) 与时间 (分钟) 之间的关系如折线图所示：yx根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升 求排水时 与 之间的关系式；yx如果排水时间为 2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量26在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转 90后能与自身重合（如图） ，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 90（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假” ）：等腰梯形是旋
10、转对称图形，它有一个旋转角为 180 （ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180 （ ）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为 120的是 （写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形 （3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为 72，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形； 既是轴对称图形，又是中心对称图形七、 （本题 8 分）27 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是 2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米 120 元，边框的价格是每米 30 元，另外制作这面镜子
11、还需加工费 45 元设制作这面镜子的总费用是 元，镜子的宽是 米yx（1）求 与 之间的关系式yx（2）如果制作这面镜子共花了 195 元，求这面镜子的长和宽八、 （本题 11 分）28如图，形如量角器的半圆 O 的直径 DE=12cm，形如三角板的 ABC 中，ACB=90，得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人90升y分x40 1545x=2y=1EBCDAOABC=30，BC=12cm半圆 O 以 2cm/s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点 D、E 始终在直线 BC上设运动时间为 t (s)，当 t=0s 时，半圆 O 在ABC 的左侧， OC=8cm（1）当 t 为何值时，ABC
12、的一边所在的直线与半圆 O 所在的圆相切？ （2）当ABC 的一边所在的直线与半圆 O 所在的圆相切时，如果半圆 O 与直径 DE 围成的区域与ABC 三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积答案一、 二、三、17 18。 19。1x3, 整数解是 1，2。 20。略 a1四、213 m 22。 五、23。 （1）去皮前 1.2 千克，去皮后 0.78 千克。估计 200 个菠萝去331皮前后总质量分别为 240 千克和 156 千克。 （2）4 元/千克。 24。P 2(1,-1) P7(1,1) P100=(1,-3)六、25 （1）4 分钟，40 升 （2）y=-19x+325 , 2
13、 升 26。 （1）假真；（2）、；（3）如正五边形，正十五边形；如正十边形，正二十边形七、27(1) y=240x 2+180x+45 (2)长 1m 宽 0.5m八、28 t=1s t= 4s 重叠部面积为 9cm 2t=7s t=16s 重叠部分面积为（9 +6）cm 2 31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B C D B D B C A A A C D13 14 15 163，4 如 x2=0, x2-x=0 1：4 平四四边形，矩形，等腰梯形AD EO C BEBCDAOOADC BEE BCDAO6南京市2OO6年初中毕业生学业考试数 学本试卷分第卷(选择题)和第
14、卷两部分第1卷1至2页，第卷3至8页共120分考试时间120分钟第卷(选择题 共24分)注意事项：1.答第卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2 B铅笔填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题(每小题 2 分，共 24 分) 1如果 与 的和为O，那么 是-（ aa）A.2 B. C. D. 121222计算 的结果是-（ 32()x）A. B. C. D. 56x8x9x3去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数
15、法表示为-（ ） A B. C. D.0.871587104761038761049的平方根是-（ ）A. B3 C3 D8135某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期 1 月 1 日 1 月 2 日 1 月 3 日 1 月 4 日最高气温 5 4 0 4最低气温 0 43其中温差最大的是-（ ）A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日6其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是-（ ）A. 明天本市70%的时间下雨， 30%的时间不下雨 B. 明天本市70%的地区下雨， 30%的地区不下雨 C. 明天本市一定下雨 7D. 明天本市下
16、雨的可能性是 70%7.下列图形中，是中心对称图形的是-（ ）A.菱 形 B.等 腰 梯 形 C.等 边 三 角 形 D.等 腰 直 角 三 角 形8.如图，点A、B、C 在O 上 ， AO BC， OAC=20，则 AOB的 度 数 是 -（ ）A.1O B.20 C.40 D.709.在ABC中， C=90， AB=2，AC=1 ，则Sin B的值是（ ）A. B. C. D.223210.如图，电灯P 在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB 的距离是 -（ ）A. B. 56m67C. D.10311.在平面直
17、角坐标系中， ABCD 的顶点 A、B 、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点 C 的坐标是-（ ）A.（3，7） B.（5，3） C.（ 7，3） D.（8， 2）12.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A甲户比乙户大 B.乙户比甲户大C甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大8南京市2OO6年初中毕业生学业考试数 学第 卷( 共 9 6 分 )小 计题 号 二 三 四 五 六 七 八得 分注意事项：1.第卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目及桌号
18、填写清楚.二 、 填 空 题 (每 小 题 3分 ,共 12分 )13. 如图，在ABC 中， ABC=90， A=50，BD AC，则 CBD的度数是 .14.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 与平均y每天使用的小时数 之间的关系式为 .x15.写出一个有理数和无理数，使它们都是大于 的负数： .216.如图，矩形ABCD 与与圆心在 AB上的O 交 于 点 G、B 、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF= cm .三 、 (每小题6分，共24分)17.计算： .224()aa18.解 不 等 式 组 ,并 写 出 不 等 式 组 的 正 整 数 解 124
19、()x19. 已知：如图， ABCD中，E、F分别是AB、CD 的中点 .求证：(1)AFDCEB ；(2)四边形AECF是平行四边形920.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：3 3 ， 32 ， 28 ， 32 ， 25 ， 24 ， 31 ， 35(1)这 8天 的 平 均 日 销 售 量 是 多 少 听 ?(2)根 据 上 面 的 计 算 结 果 ， 估 计 上 半 年 (按 181天 计 算 )该 店 能 销 售 这 种 饮 料 多 少 听 ？四 、 (每小题6分，共12分)21.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费
20、为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现 在 停 车 场 有 50辆 中 、 小 型 汽 车 ， 这 些 车 共 缴 纳 停 车 费 230元 ， 问 中 、 小 型 汽 车 各有 多 少 辆 ？22.某 校 有 A、 B两 个 餐 厅 ， 甲 、 乙 、 丙 三 名 学 生 各 自 随 机 选 择 其 中 的 一 个 餐 厅 用 餐 (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率五、(第23题7分，第24题8分，共15分)23.在平面直角坐标系中，直线 过点M (3,0)， 且 平 行 于 轴 .l y(1)如果ABC 三个顶点的
21、坐标分别是 A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)， ABC关 于轴 的对称图形是 A1B1C1， A1B1C1关 于 直线 的对称y图形是 A2B2C1， 写出 A2B2C1的三个顶点的坐标；(2)如果点 的 坐 标 是 ( ,0)， 其 中 ， 点 P关 于Paa轴 的对称点是 ，点 关 于 直线 的对称点是 ，1l2求 的长.21024.某块试验田里的农作物每天的需水量 (千克) 与生长时间 (天) 之间的关系如折线图yx所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出 40和 40时 与 之间的关系式；xx(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？六、(每小题8分，共16分)25.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为一 边 作 矩形E MNH、 矩形M FGN， 使 矩形M FGN 矩 形 ABCD.令 MN= ， 当x为何值时，矩形EMNH的面积 S有最大值?最大值是多少?x
