1、6.2极差、方差,为什么说两个城市，一个“四季如春”，一个“四季分明”？,这里四季分明。,这里四季如春,情境引入:,温差,!,思考 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？,我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为极差 极差最大值最小值,在生活中，我们常常会和极差打交道班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子,试一试:,1、3，4，2，1，5的平均数为 中位数为 ；极差为 ；,2、a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为 ，中位数为 ； 极差为 。,实践应用 观察
2、下图，分别说出两段时间内气温的极差,解 由图可知，图(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16，也就是极差为16；图(b)中所有气温的极差为7，所以从图中看，整段时间内气温变化的范围不太大,甲，乙两名射击手现要 挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选 哪一位比较适宜？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：, 请分别计算两名射手的平均成绩；,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序, 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序, 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根
3、据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图； 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：,怎么办？,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,2,16,想一想,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与射击次数有关！,所以要进
4、一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小).,例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?,练一练,思考：求数据方差的一般步骤是什么？,1、求数据的平均数；,2、利用方差公式求方差。,例 两台机床同时生产直径是40毫米的零件为了检验产品质量，从产品中抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)：,分别计算这两组数据的平均数,甲、乙两机床性能是否都一样好？,这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小也就是与其平均值离散程度的大小),再见,
