1、本节主要内容有哪些？ 你有哪些见解或困惑？,6.3 实数(1),什么是实数？ 实数如何分类？ 如何区分有理数和无理数？ 无理数有哪些类别？ 所有无理数都能表示在数轴上吗？ 数轴与什么数有一一对应的关系？,提出你的问题,无限小数都是无理数吗？ 所有的分数都是有理数吗？ 无理数都是带根号的数吗？ 无理数都是无限不循环小数吗？ 有最小的有理数、无理数吗？ 有绝对值最小的有理数、无理数吗？,所有无理数都有倒数、绝对值、实数吗？ 举例说明无理数如何加、减、乘、除、乘方、开方？ 无理数的和一定是无理数吗？ 实数范围内的运算有哪些规律？,提出你的问题,归纳,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限
2、小数或 无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗？,(定义),归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗？,0,负无理数,负有理数,(正负),范例,例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？,常见的无理数：,开不尽的方根；,有规律但无限不循环的数,巩固,1、下列各数 ， ， ， ， ， 中，有理数的个数有( )A 2个 B 3个C 4个 D 5个,巩固,2、 中，无理数分别 是 。,巩固,3、把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数集合,无理数集合,引入,在数轴上表示下列各数：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,有理数都可以用
3、数轴上的点表示,探究二：,直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O，点O的坐标是多少？,0 1 2 3 4,O,0 1 2 3 4,你有什么发现 ？,无理数可以用数轴上的点表示,O,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,-2 -1 0 1 2,无理数 可以用数轴上的点表示,归纳,0 1 2 3 4,1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示；,2、每一个无理数都可以用数轴上的点 表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,巩固,4、下列命题错误的是( ) A.有最小的正数 B.没有最大的有理数 C.有绝对值最小的
4、数 D.正分数既是有理数又是实数,巩固,5、下列结论正确的是( ) A.无限小数是无理数 B.有理数都可以表示成分数形式 C.无理数都是带根号的数 D.无理数都是无限不循环小数,探究三：,的相反数是 ；,的相反数是 ；,的相反数是 ；,-2 -1 0 1 2,a的相反数是-a,探究四：,-2 -1 0 1 2,正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,范例,例2、(1)求 的绝对值;(2)已知一个数的绝对值是 ，求这个数。,巩固,6、请将数轴上是各点与下列实数对应 起来：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,A,B,C,D,E,巩固,7、下列各数中，互为相反数的是
5、( )A 与 B 与C 与 D 与,巩固,8、 的值是( )A BC D,巩固,9、在数轴上距离表示-2的点是 个 单位长度的数是 。,.实数运算,当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用,例3：计算下列各式的值,例4：计算（结果保留小数点后两位）,注意：计算过程中要多保留一位!,实数的运算(难点),小结,1、本节课你学了什么知识?,2、你有什么体会?,实数的定义,实数的分类,实数与数轴上的点一一对应,有理数,无理数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,(定义、正负),通过今天的学习,用你自己的 话谈谈你的收获和体会?,3.求一个数（式）的相反数和绝对值。 4.绝对值性质：非负性（绝对值，2次根号） 5.实数的运算法则和性质算术平方根的化简有哪些规律？,本节主要内容有哪些？ 你有哪些见解或困惑？,6.3 实数(1),提出你的问题,2.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，化简 的结果是（ ）Aa+c Ba2b+c Ca+2bc D ac,A,练习：,_,1.,2.,3.,
