1、苏科版 义务教育标准实验教科书 九年级上册,5.3圆周角（1）,第五章 中心对称图形（二）,特征：, 角的顶点在圆上., 角的两边都与圆相交.,圆周角定义: 顶点在圆上, 并且两边都和圆相交的角 叫圆周角.,甄别真假,练习1：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.,不是,不是,是,不是,不是,图,图,图,图,图,动手画一画,（无数个）,（一个）,如图，在0中， 1、画出弧BC所对的圆心角，你能画几个？,2、画出弧BC所对的圆周角，你又能画几个？,圆心在圆周角的内部 圆心在圆周角的一边上 圆心在圆周角的外部,3、按要求画圆周角BAC.,圆心与圆周角的位置关系归纳为三种：,圆心在角的一边上
2、,圆心在角的内部,圆心在角的外部,观察与思考,1、如图，AB为O的直径，BOC、 BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角，求出图中BAC的度数.,2、你发现了什么规律？,1、当圆心(O)在圆周角(BAC)的一边(AB)上时,弧BC所对的圆周角BAC 与圆心角BOC有怎样的数量关系？你能证明这一结论吗？,BOC是AOC的外角，,BOC=A+C.,OA=OC，,A=C.,BOC= 2A.,即 BAC = BOC.,你能用一句话概括这一结论吗？,同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.,思考与探索,2、当圆心(O)在圆周角(BAC)的内部时，结论还成立吗？,友情提示:能否转化为1的情况?,过点A
3、作直径AD.,同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.,思考与探索,你还能用一句话概括这一结论吗？,3.当圆心(O)在圆周角(BAC)的外部时，结论还成立吗？,友情提示:能否也转化为1的情况?,过点A作直径AD.,即 BAC = BOC.,同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.,BAD = BOD,CAD = COD,思考与探索,你能再用一句话概括这一结论吗？,可得:, CADBAD COD BOD,圆周角定理,综上所述,同弧所对圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系是:,即 BAC = BOC.,同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.,一条弧所对的圆周角也等于 这
4、条弧度数的一半.,注：,圆周角定理,巩固练习,练习2：如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC= 35.,BDC=_,B0C=_,35,70,在同圆中，同弧所对的圆周角相等,理由是:,在同圆中，同弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角的一半.,理由是:,例1、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F.比较BAC与BDC的大小，并说明理由.,解：连接BE,BEC是BDE的一个外角,BECBDC,BAC = BEC（同弧所对的圆周角相等）,BACBDC,思考：还有别的处理方法吗？,例 题,练习3：如图，点A、B、C在O上，点D在O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较BAC与BDC的大小，并说明理由,巩固练习,E,友情提示: 延长CD交O于点E，连接 BE,这堂课你有哪些收获？,作 业,1、课本122页第1、3题； 2、补充习题5.3圆周角（1）.,
