1、4.2一元二次方程的解法1,直接开平方法,1、一元二次方程化简整理后的一般形式是：,2、二次项系数a应具备的条件是_,为什么？,复习回忆,下列方程哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？,例1、解方程,先移项，得：,这里，一个数(x)的平方等于4，这个数(x)叫做4的什么？,这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根)。,一个正数有几个平方根？,一个正数有两个平方根，它们 互为相反数。,求一个数的平方根的运算叫做 什么？,求一个数的平方根的运算叫做 开平方。,可见，上面的 实际上就是求4的平方根。 因此：,以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。,若一元二次方程有解,则方程一定有两个根.,练
2、习,(1)、x2=2 (2)、4x2-1=0,解题过程,解方程,解：,一般地，对于形如 （a0）的方程，根据平方根的意义，可解得,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法,若a0,方程的解如何?,试一试,(1)方程x2=0.25的根是 ；(2)方程2x2=18的根是 ； (3)方程4x2-4=0的根是 .,X1=0.5, x2=-0.5,X1=3, x2=-3,X1=1, x2=-1,书P84 . 1,例2、 解方程 解：,方程中的(x+1)是2的平方根。把(x+1)看成是一个整体,也可以用直接开平方法求解.,例3、用直接开方法解方程：解：,例4、用直接开方法解方程：解：,书P84. 2,合作学习,解下列方程:,与同伴交流你的做法,练,用开平方法解下列方程,书P84.3,要注意符合实际意义,用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：,根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根， 所以，当a0,k0时，原方程无解。,课堂小结：,若一元二次方程有解,则方程一定有两个根.即 x1= ,x2=,当堂作业,数学补充习题,解一解,用开平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(x1)2=4 (3)(2x3)2=7 (4)x22 x5=0,练习2、解下列方程：,练习1、用直接开平方法解下列方程：,
