1、一次函数,1. 什么是一次函数？,2. 正比例函数的图象与性质 有哪些？,3. 正比例函数与一次函数有什么关系？,回顾,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数的又有什么性质呢?,x,y,0,x,0,y,引入,例2 在同一坐标系中画出函数y=6x与 y=-6x+5的图象.,解： 函数y=6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：,例题,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.填出你的观察结果:这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 . 函数y=6x的图象经过原点，函
2、数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.,比较两个函数解析式.试解释这是为什么？,思考,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 b 个长度单位而得到(当b0时，向上平移；当b0时，向下平移).,联系上面例2, 考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？,猜想,例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.,分析：由于一次函数的图象是直线(由两点确定一条直线)所以只要确定两个点就能画出它.(我们通常选易算易描的点,一般也可以该选直线与两坐标轴的交点),
3、你画出的图象与教材上的相同吗?,例题,画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k，b是常数，k 0）中，k的正负对函数图象有什么影响？,观察前面一次函数的图象,可以发现规律:当k0时,直线y=kx+b由左至右上升; k0时直线y=kx+b由左至右下降. 由此得出一次函数y=kx+b (k，b是常数，k 0)具有如下性质:,探究,一次函数y=kx+b（k，b是常数，k 0）的性质： 当k0时，y随x的增大而_；(或者说y随x的减小而减小) 当k0时，y随x的增大而_.(或者说y随x的减小而增大) 反之也成立.,增大,减小,在同
4、一坐标系中画出函数y=2x-1, y=-2x+l, y=x+1, y=-x-1的图象.你会发现什么?,y=2x-1,y=-2x+l,结论:图象与y轴交于点(0，b)，b就叫做图象在y轴上的截距， b0交y轴于正半轴, b0交y轴于负半轴.,做一做,y=x+1,y=-x-1,一次函数解析式y=kx+b( k, b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？,议一议,结论,k 0,k 0,k 0,k 0,k 0,k 0,b0,b0,b0,b0,b=0,b=0,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,一、三,二、四,1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为_;与y轴的交点坐标为_;图象经过_象限, y随x的增大而_.,2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,每小题中的三个函数的图象有什么关系? (1)y=x-1,y=x,y=x+1; (2)y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1.,3.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并指出它们的共同之: y=0.5x+1,y=x+1,y=2x+1,y=-x+1,练习,2. 一次函数的图象与性质，常数k，b 的意义和作用,3. 数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法,4. 进一步体验研究函数的一般思路与方法,1. 会画一次函数的图象,小结,习题14.2第4、5和11题,作业,再见,
