1、平行四边形的判别,1,平阳昆二中陈春莲,平行四边形的对边平行,并且相等,平行四边形的对角相等,邻角互补,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,平行四边形的性质：,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？,A,C,B,得：ADBC,ABBD,这些四边形一定是平行四边形吗,？,定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD,ADBC 四边形ABCD是平行四边形,猜一猜,根据手中的拼图，画一画、量一量，寻找一些等量关系或位置关系等，大家一起猜想一下除了定义可以判定平行四边形外，还会有其它的方法吗？小组同学讨论。,眼见不一定为实！,“一组对边平行且相等的
2、四边形是平行四边形”这个命题是否真命题？,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=BC，AC=AC，,ABCCDA,BAC=ACD,ABCD,该命题是真命题,（根据什么？）,四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的定义）,已知：在四边形ABCD中， AD BC。,定理1： 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形,请同学们证明另外两个命题的真假？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,定理1： 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形,定理2： 两组对边分别相等的四边形 是平行四边形。,1、在下列
3、条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC (E) ABCD, A=C,D,试一试：,例1 ：已知：如图，在ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点。求证：EFADBC。,A,F,E,D,C,B,课内练习：2、已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）,求证：EB=DF,2、已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）,求证：EB=DF,2、已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）,求证：EB=DF,证明：四边形AB
4、CD 是平行四边形,AD BC,ED=1/2AD BF=1/2BC,ED BF,四边形EBFD是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,EB=DF,延伸提高,已知：如图 在ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点,F,E,D,C,A,B,G,H,（1）连接AF、EC分别交BE、DF于点G、点H，你能得出什么结论？ 小组同学讨论。,（2）连接GH，你又能 得出什么结论？,大显身手,证明：,四边形ABCD是平行四边形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CFEAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在 AED和 CFB中,同理可证：BE=DF,作业题：、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,我的收获我的疑惑,小结：平行四边形的三个判定方法：,从边看:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,再见,
