1、4.2相似三角形,问题1：这两个三角形是否为相似形？,观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系？,相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。,相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,表示为： ABC ABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,注意,读作： ABC相似于 ABC,ABC与 ABC相似,用符号语言表示：, ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边的比=,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,我们将相似三角形对应边
2、的比称之为相似比。(用字母k表示）,2/3,？,问题2,ABC与ABC的相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,=？,=？,ABCABC,问题,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,如图， ADE ABC,根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？,我想，我说？,（1）,（3）,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,1.相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成
3、比例.,.两个等腰三角形不一定相似; 两个等边三角形相似.,问题3,三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？,相似比是多少？,问题4,A,B,C,D,E,F,图中有几个三角形相似,思考题,D、E、F分别是三角形三边的中点,已知：,为什么？,相似三角形的传递性：如果ABCA1B1C1 ，而A1B1C1 A2B2C2那么ABCA2B2C2 。,如果ABCA1B1C1 而A1B1C1 A2B2C2 那么ABC与A2B2C2,是否相似？,问题,你注意到没有,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.在解题时的作用了吗?,1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n
4、的值.,你准备如何去做? X=32,y=20/3,m=800,n=550.,例2：如图，D、E分别是ABC的AB,AC边上的点， ABC ADE.已知AD:DB=1:2,BC=9cm,求DE的长,如果一个三角形的三边长分别为5、12和13，与其相似的三角形的最长边为39，你知道这个三角形的其它边是多少吗？,1全等三角形是不是相似三角形？说明你的理由。,（）所有的等腰三角形是不是相似三角形？,（）所有的直角三角形是不是相似三角形？,（）所有的正三角形是不是相似三角形？,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec). ABC与DEF相似,就记作:ABCDEF.注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. 如果 ABC DEF,那么A = D,B = E,C = F.,想一想,相似比等于1的两个三角形会是什么样的关系？,结束寄语,不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!,谢谢光临，多多指教,祝同学们学习进步！,
