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类型4.2 一元二次方程的解法--直接开平方法 课件(苏科版九年级上).ppt

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:6119069
  • 上传时间:2019-03-28
  • 格式:PPT
  • 页数:15
  • 大小:249.65KB
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    4.2 一元二次方程的解法--直接开平方法 课件(苏科版九年级上).ppt
    资源描述:

    1、一元二次方程的解法 直接开平方法,学习目标,1.能根据一元二次方程的意义理解直接开平方的含义。 2.学会用直接开平方法熟练解一元二次方程。 3.理解把方程化为形如x2=a(a0)或(xh)2= k (k0)的形式,然后再根据平方根的意义求解,自学指导,自学课本P9-10内容,想一想: 1.平方根的意义是什么? 2.你能理解平方根的意义和直接开平方法之间的关系吗? 3.你能说出每一步解题的依据吗? 给大家8分钟的时间自学,完成任务。,1.什么叫做平方根?,如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫 做a的平方根。,知识回顾,用式子表示:,若x2=a,则x叫做a的平方根。记作x=,如:9的平方根是_,

    2、3,的平方根是_,2.平方根有哪些性质?,(1)一个正数有两个平方根,这两个平方根是互 为相反数的;(2)零的平方根是零; (3)负数没有平方根。,即x= 或x=,尝试,如何解方程(1)x2=4,(2)x2-2=0呢?,解(1)x是4的平方根,即此一元二次方程的解(或根)为: x1=2,x2 =2,(2)移项,得x2=2, x就是2的平方根 x=,即此一元二次方程的根为: x1= ,x2=,x2,像解x2=4,x2-2=0这样,这种直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。,概括总结,说明:运用“直接开平方法”解一元二次方程 的过程,就是把方程化为形如x2=a(a0)或 (x+h

    3、)2=k(k0)的形式,然后再根据平方 根的意义求解,什么叫直接开平方法?,试一试:,A.n=0 B.m、n异号 C.n是m的整数倍 D.m、n同号,已知一元二次方程mx2+n=0(m0),若方 程可以用直接开平方法求解,且有两个实数根, 则m、n必须满足的条件是( ),B,典型例题,例1解下列方程 (1)x2-4=0 (2)4x2-1=0,解(1)移项,得x2=4,x是4的平方根,x=2,即 x1=2,x2=-2,(2)移项,得4x2=1,两边都除以4,得,x是 的平方根,x=,即x1= ,x2=,x2=,练一练,1、解下列方程:(1)x2=16 (2)x2-0.81=0 (3)9x2=4

    4、(4)y2-144=0,典型例题,例2解下列方程: (x1)2= 2 (x1)24 = 0,分析:第1小题中只要将(x1)看成是一个 整体,就可以运用直接开平方法求解;,解:(1)x+1是2的平方根,x+1=,典型例题,分析:第2小题先将4移到方程的右边,再同 第1小题一样地解;,例2解下列方程: (x1)24 = 0,即x1=3,x2=-1,解:(2)移项,得(x-1)2=4,x-1是4的平方根,x-1=2,首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式,右边是非负数的形式,然后用平方根的概念求解,讨论,1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点?,如果一个一元二次方程具有(xh)2= k(k0)的形式,那么就可以用直接开平方法求解。,2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么?,3.任意一个一元二次方程都能用直接开平 方法求解吗?请举例说明,2、解下列方程: (1)(x-1)2 =4 (2)(x+2)2 =3 (3)(x-4)2-25=0 (4)(2x+3)2-5=0,练一练,归纳总结,1、用直接开平方法解一元二 次方程的一般步骤; 2、任意一个一元二次方程都 可以用直接开平方法解吗?,当堂训练,完成伴你学P3-4检测反馈,

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