1、小题精练 71.若复数 z11i，z 21i，则复数 的模是_.z2z12.经过坐标原点，且与圆(x 3) 2( y1) 22 相切于第四象限的直线方程是 _.3.阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出 i 的值为_.4.先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数 1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为m、n，则 mn 是奇数的概率是_.5.原命题：“设 a，b，cR，若 ab，则 ac2bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为_.6.已知 f(x)ln(x 21)，g(x ) xm，若对x 10,3 ，x 21,2使得 f(x1)g(x 2)，则
2、实数 m(12)的取值范围是_.7.将函数 ysin 图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍，再向右平移 个单位，下面得到(6x 4) 8的函数的一个对称中心是_. ； ；(2， 0) (4， 0) ； .(9， 0) (16， 0)8.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图所示.由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b，则 a，b 的值分别为_.9.(2015南京模拟) 已知 H 是球 O 的直径 AB 上一点，AHH
3、B12，AB平面 ，H 为垂足， 截球 O 所得截面的面积为 ，则球 O 的表面积为_.10.已知点 M(3,0) ，N (3,0)，B (1,0)，动圆 C 与直线 MN 切于点 B，分别过点 M，N 且与圆 C相切的两条直线相交于点 P，则点 P 的轨迹方程为_.11.已知 cos ；cos cos ；cos cos cos ；3 12 5 25 14 7 27 37 18根据以上等式，可猜想出的一般结论是_.12.已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4
4、表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458569 683 431 257 393 027 556 488730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_.13.若 m，n，mn 成等差数列，m，n，mn 成等比数列，则椭圆 1 的离心率为x2m y2n_.14.已知椭圆 C： 1 (ab0)和圆 O：x 2y 2b 2，若 C 上存在点 P，使得过点 P 引圆 Ox2a2 y2b2的两条切线，切点分别为 A，B，满足A
5、PB60，则椭圆 C 的离心率的取值范围是_.答案精析小题精练 71.1解析 i，z2z1 1 i1 i 1 i1 i1 i1 i复数 的模是 |i| 1.z2z1 122.xy0解析 依题意，设所求直线方程为 ykx，即 kxy0，圆心到直线的距离为d ，解得 k1 或 k (舍去) ， 所求直线方程是 xy0.|3k 1|k2 12 2 173.4解析 第一次循环，i1，a2；第二次循环，i2，a5；第三次循环，i3，a16；第四次循环，i4，a6550；输出 i4.4.14解析 先后掷两次正方体骰子总共有 36 种可能，要使 mn 是奇数，则 m，n 都是奇数，因此有以下几种可能：(1,
6、1)，(1,3) ，(1,5) ，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)共 9 种可能，因此P .936 145.2解析 c0 时，原命题为假，逆命题为真，根据命题间的关系真命题个数为 2.6.14， )解析 当 x0,3时，f(x) minf(0)0，当 x1,2 时，g(x )ming(2) m，由 f(x)ming(x )min，14得 0 m，所以 m .14 147.解析 将函数 ysin 图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍，得到函数 ysin 的(6x 4) (2x 4)图象，再向右平移 个单位，得到函数 f(x)sin sin 2x 的图象，而
7、 f 0.8 2(x 8) 4 (2)8.0.27,78解析 由题意，知 4.5 到 4.6 之间的频率为 0.09,4.6 到 4.7 之间的频率为 0.27，后 6 组的频数成等差数列，设公差为 d，则有 60.2715d10.010.030.09，解得 d0.05，从而求得b78.9. 92解析 如图所示，CD 是截面圆的直径. 2，即 CD2，(12CD)设球 O 的半径为 R，由 AHHB12，AH 2R R，13 23OHR R R，23 13由 OD2OH 2HD 2得：R 2 R21，19R2 ， S 球 4 R2 .98 9210.x2 1 (x 1)y28解析 如图，设两切
8、线分别与圆切于点 S，T，则 PMPN(PSSM) (PTTN)SMTNBMBN22a，所以所求曲线为双曲线的右支且不能与 x 轴相交，a1，c3，所以 b28，故点 P 的轨迹方程为 x2 1 ( x1).y2811.cos cos cos ，nN *2n 1 22n 1 n2n 1 12n12.0.25解析 20 组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是 191,271,932,812,393，其频率为0.25，以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 0.25.52013.22解析 由题意知 2nmmn，n2m.又n2mm n，nm 2，m 22m.m2， n4，a 24，b 22，c 22.e .ca 2214.32， 1)解析 OA AP，由 APB60，知 OPA30.OP2 OA2b.设 P(x，y) ，则Error!消去 x，得 y2 .由 y20，得 a24b 20.b2a2 4b4c2即 a24(a 2c 2)0， ， e .又 e1，c2a2 34 32故椭圆 C 的离心率的取值范围是 .32，1)
