1、八年级 下册,18.1.1 平行四边形的性质（2）,本课是在前一节课研究平行四边形的边角性质的基础上，进一步探索和证明隐含要素对角线的性质,课件说明,学习目标：1掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路 学习重点：平行四边形对角线性质的探究与应用,课件说明,平行四边形的性质：ADBC，ABCD；AB=CD，AD=BC；A=C，B=D,把平行四边形问题转化为三角形问题,知识回顾,发现问题,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于 年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四
2、个孩子，他 是这样分的：,如何判断如图的三角形 面积相等？,问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素 的性质外，对角线有什么性质？,提出猜想,如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交 于点OOA与OC，OB与OD有什么关系？,猜想：平行四边形的 对角线互相平分,问题2 你能证明上述猜想吗？,提出猜想,如图，在 ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O OA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD,证明： 四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD； 1=2，3=4； CODAOB； OA=OC，OB=OD,提出猜想,定理：平行四边形的对角线互相平分我
3、们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.前面问题中，老人分的土地面积相等吗？,应用新知,A,B,C,D,O,E,F,图中还有哪些量相等？,应用新知,变式 在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分 别相交于点E，F求证：OE=OF,O,平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分,课堂小结,（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？ （2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法,研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题,作业：教科书第49页习题18.1第3题；教科书第51页第14题,课后作业,
