1、初中数学七年级下册 （苏科版）,4.1 二元一次方程,第4章 二元一次方程组,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赛了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,想一想:,此题涉及哪些量？ 如果赢了x场，输了y场，请你填写下表：,2x,y,2,1,x,y,2x+y=20,0,20,1,18,2,16,3,14,4,12,5,10,6,7,8,9,10,8,6,4,2,0,真棒！,动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？,2x+y=20,某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?,考考你,2x+3
2、y=35-10, 即 2x+3y=25.,设他投中了x个两分球、y个三分球，那么,请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况,根据你所列的表格，回答下列问题： （）这名球员最多投中了多少个三分球？ （）这名球员最多投中了多少个球？ （）如果这名球员投中了个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？,2x+3y=25,小明买了面值是50分的邮票x枚和面值是80分的邮票y枚，花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚?,考考你,0.5x+0.8y=6.3,某市在暑假期间组织了中学生足球比赛，先锋队在第一轮比赛中得1分，输一场得0分。问该队胜了多少场?,考考你,3x+y=17.,设先
3、锋队胜了x场，平了y场。根据题意，得,一个长方形的周长是20cm，求这个长方形的长和宽。,考考你,2x+2y=20.,设这个长方形的长是xcm，宽是ycm。根据题意，得,请找出下列方程的共同特点:,含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,议一议：,2x+y=20 2x+3y=25,明辩是非,判断下列式子是否为二元一次方程？,(1) 3x+=x2,(5) xy+y=2,(3) x=+1,2,y,(6) 2y=0,3,x,(2) x2+y=0,(4) y+x,2,1,不是,不是,不是,不是,不是,是,(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn= .
4、,（）若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n= .,考考你,自主探究,把下列各对数代入二元一次方程 x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？,把x2，y2代入方程3x2y10， 左边3 22 210右边,x2，y2,x3，y1,x0，y5,x ，y6,二元一次方程的解,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.,如x=8,y=3就是 方程2x+3y=25的一个解， 记作,你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？,由此你可以得出什么结论？,一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.,看谁写的快，写得多！,练一练,若在上述两个具体情境中呢？,1
5、、下面3对数值，那几对是二元一次方程2x+y=3的解？那几对是3x+4y=2的解？,练一练,已知二元一次方程 x+y=10.,(1)用关于x的代数式表示y .,(2)用关于y的代数式表示x .,y=10 x,x=10 y,例题：,已知二元一次方程 3x+y=10.,（2）用关于y的代数式表示x.,解：移项，得3x =10 y,所以,（1）用关于x的代数式表示y.,变式训练,练习1：已知二元一次方程 3x+2y=10.,(1) 用关于x的代数式表示y；,(2) 求当x= 2，0，3时,对应的y的值,并写出方程3x2y=10的三个解.,小试牛刀,练习2：甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有
6、甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg . (1)列出关于x、y的二元一次方程; (2)如果x=12，求y的值； (3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式,你能编拟一个所列方程为：2x+y=5 的实际问题吗？,自由想象,试一试,请写出一个以 为解 的二元一次方程,x=2,y=1,考考你,如图，等腰三角形ABC， ABx，BCy，周长为12 （1）列出关于x、y的二元一次方程；,A,B,C,2xy12,（2）求该方程的所有整数解。,动手做一做,已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.,x=2,y=a,解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得：（）a a a,这节课，我的收获是-,小结与回顾,当堂反馈,1、二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ;,二元一次方程 中，当y=-2时，x= ;,2、已知 是方程2x+ay=5的解，则a= .,3、请你编写一道以 为解的二元一次方程。,4、甲种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了元,（）列出关于x,y的二元一次方程,（）如果x，那么y的值是多少？,（）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？,
