1、3.4 立方根,问题与思考:,要做一只正方体的木箱,使它的容积是8立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？,设棱长为x,根据题意，得,X3 =8,X 为多少呢?,一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a,那么这个数x就叫做a的立方根.,(也叫做三次方根) .,定义,比如:,表示方法,数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号” ,23 =8，,所以2叫做8的立方根;,(-)3-，,所以-叫做-8的立方根;,3，,所以叫做的立方根,”3“ 绝对不能省 ！为什么呢 ?,做一做 （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有_个,它是_,即 （2）3的立方等于多少？是否有其他
2、的数，它的立方也是27？所以27 的立方根只有_个,它是_,即,议一议 （1） 正数是几个立方根？ （2） 0有几个立方根？ （3） 负数呢？,1,3,1,1个,2,1个,1个,性质:,正数的立方根只有一个,仍是正数； 0的立方根就是0； 负数的立方根只有一个,仍是负数.,开立方求一个数的立方根的运算,注意：(1) 开立方与立方互为逆运算,3的立方是_, 27的立方根是_.,(2),小结一: 立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的;中当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号; 当a不是某个有理数的立方时, a的开立方结果带三次根号; (3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多.,例二: 求下列各式的值,“平方根”与“立方根”的比较,知识延伸：, 的平方根是., 的立方根是.,平方根等于它本身的数的个数为，立方根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于它本身的数的个数为，则的立方根是,+2,-2,2,这节课的收获是,作业:,P56 1、2、3、4,
