1、平曲线超高一、超高及其作用当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，横向力是引起汽车不稳定行驶的主要因素。所以在平曲线设计时，常将弯道外侧边道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称为平曲线超高。其作用是为了使汽车在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。二、超高横坡度的确定超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。 超高横坡度可按下式计算：即横向力系数的取值，主要考虑设置超高后抵消离心力的剩余横向力系数，其值的大小在 0 之间，也与多种因素有关，如车速的大小、考
2、虑快慢车的不同要求、乘客的舒适与路容之间的矛盾等。因此，对应于确定的行车速度，最大超高值的确定主要取决于曲线半径、路面粗糙率以及当地气候条件。 规范规定，高速公路、一级公路最大超高值为 8%和 10%，正常情况下采用 8%；对设计速度高，或经验算运行速度高的路段宜采用 10%。二、三、四级公路限定最大超高为 8%是适宜的。但对于积雪冰冻地区，考虑我国以货车为主的特点，限定最大超高为 6%比较安全。 标准规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。超高值表见材料。三、设置超高的一般规定和要求1各级公路当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，应在曲线上设置超高。一般地区的圆曲线最大超高
3、值宜采用 8%。2超高横坡度的大小按公路等级、圆曲线半径大小及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素合理确定。 3各级公路圆曲线部分最小超高应于与该公路直线部分的正常路拱横坡度一致，以利于排水。 4分向行驶的多车道公路位于纵坡较大的路段，其上、下坡的运行速度会有明显的差异，故可采用不同的超高值，以策安全。 5二、三、四级公路混合交通量大且接城镇路段，或通过城镇作为街道使用的路段，当车速受到限制，按规定设置超高有困难时，可按表 1-2-6 规定设置超高。 6位于曲线上的行车道、硬路肩，均应根据设计、圆曲线半径、自然条件等按表 1-2-6 规定设置超高值。市区路段全超高横坡度设计速度（
4、Km/h） 80 60 40 、30、20超高横坡度（%） 6 4 27在有纵坡的弯道上设置超高时,应考虑合成纵坡 8 回旋线过长，超高渐变率过小，将导致曲线段路面排水不畅。因此应按排水要求超高渐变率不得小于 0.3%，即 1/330。四、超高缓和段(一)超高缓和段的过渡形式 从直线上的路拱双向坡断面，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，要有一个逐渐变化的区段，这一变化段称为超高缓和段。如图 1-2-8 所示，超高缓和段的形成过程，可根据不同的旋转基线可有二种情况（无中间带和有中间带公路）共六种形式。1无中央分隔带公路 （1）绕路面未加宽时的内侧边缘旋转（简称内边轴旋转） 在缓和段起点之
5、前，先将路肩的横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，逐渐抬高外侧路面与路肩，使之达到与路拱坡度一致的单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至达到超高横坡度为止，如图 2-4（a）。一般新建公路多采用这种形式。 （2）绕路面中心线旋转（简称中轴旋转） 在超高缓和段之前，先将路肩横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，使外侧车道和内侧车道变为单向的横坡度后，整个断面一同绕中线旋转，使单坡横断面直至达到超高横坡度为止，如图 2-4（b）。一般改建公路常采用这种形式。 （3）绕路面外侧边缘旋转（简称外边轴旋转） 先将外侧车道绕外边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降坡，
6、待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至达超高横坡为止，如图 2-4（c）。此种方法仅在路基外缘标高受限制或路容美观有特殊要求时采用此种形式。 2有中央分隔带的公路 （1）绕中央分隔两侧边缘分别旋转 将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带维持原水平状态，如图 2-4（d）。各种宽度不同的中间带均可选用此种方式。 （2）绕中央分带中心旋转 先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时，中央分隔带呈倾斜状，如图 2-4（e）。采用窄中间带的公路可选用此方式。 （3）绕各自
7、行车道中心旋转 将两侧行车道分别绕各自的中线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带边缘分别升高与降低而成为倾斜断面，如图2-4（f）。单向车道数大于四条的公路可采用此种方式。 对于分离式断面的公路，其超高的设置及过渡形式可视为两条无中间带的公路分别予以处理。 （二）超高缓和段长度 为了满足行车舒适、路容美观及排水的要求，超高缓和段必须有一定的长度。超高缓和段长度的确定一般以“超高渐变率”来控制。所谓超高渐变率，是指在超高缓和段上由于路基抬高，外侧路缘纵坡较原来设计纵坡增加了一个附加纵坡。超高渐变率过大，会使行车不舒适，路容不美观；但过小，则易在路面内侧积水。我国规范规定的超高渐变
8、率见表 1-2-7 所示。超高渐变率 超高旋转轴位置 超高旋转轴位置设计速度（Km/h） 中轴 边轴设计速度（Km/h） 中轴 边轴120 1/250 1/200 40 1/150 1/100100 1/225 1/175 30 1/125 1/7580 1/200 1/150 20 1/100 1/5060 1/175 1/125 - - -1绕内边轴旋转的超高缓和段长度计算2绕中轴旋转的超高缓和段长度计算路面外缘最大抬高值为内边轴旋转或中轴旋转时的超高缓和段长度，由上式计算的超高缓和段长度取 5m 的整倍数，并不小于 20m的长度值，m。 例 1-2-5 某三级公路，设计速度为 V=30K
9、m/h，有一半径 R=125m 的弯道，求超高为绕内边轴旋转的缓和段长度？ 解：由 V=30Km/h，b=6m，R=125m，查表 1-2-5 可得 ，查表 1-2-7 可得 ，则 例 1-2-6：某二级公路，已知设计速度 V=60Km/h，有一半径 R=200m 的弯道，求超高为绕中轴旋转的缓和段长度？ 解：按题意，查表 1-2-5 可得： ，查表 1-2-7 可得 ，按标准，b=7m，并取路拱横坡度 。（三）圆曲线上全超高值的计算 为便于道路的施工放样，在设计中一般要计算出路基的左、中、右实际标高，或实际标高与设计标高的差值，这一差值即为“超高值”。全超高值的计算与超高方式有关。 1绕内边
10、轴旋转 如图所示，路基左、中、右经超高后， 2绕中轴旋转 （四）超高缓和段上超高值的计算 1、绕内边轴旋转 2绕中轴旋转平曲线加宽一、加宽及其作用从图 2-1 可知，汽车在曲线上行驶，四个车轮子轨迹半径不同，其中前轴外轮半径最大，后轴内轮的轨迹半径最小。因而需要比直线上更大的宽度，汽车在曲线上行驶时，其行驶轨迹并不完全与理论行驶轨迹相吻合，而是有一定的摆动偏移，故需要路面加宽来弥补，以策安全。这种在曲线上适当拓宽路面的形式称为平曲线加宽。二、圆曲线全加宽值计算路面加宽值与平曲线半径、车型尺寸及会车时的行车速度有关。 (一)根据汽车交会时相对位置所需的加宽值 (二)根据不同车速摆动偏移所需的加宽
11、值: 以上仅考虑汽车在圆曲线上的几何布置,还应引入一个由于速度变化的修正值。根据试验和行车调查，行车速度引起的汽车摆动幅度的变化值 (三).圆曲线上的全加宽值 (四)半挂车对加宽的要求 半挂车等大型车辆对加宽的要求包括牵引车、拖车及汽车摆动幅度的变化值有三部分组成。可按下式计算 （五）加宽的有关规定与要求 我国规范规定，二级公路、三级公路、四级公路的圆曲线半径小于或等于 250m 时，应设置加宽。双车道公路路面加宽值规定如表1-2-9，单车道公路路面加宽值按表列数值折半。圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧，而且各级公路的路面加宽后，路基也应相应加宽。双车道路面加宽值 表 1-2-9加宽类别圆曲线
12、半径 加宽值 (m)汽车轴 (m) 距加前悬(m)2502000.4 时，感到非常不平稳，有倾倒的危险感。 由此可知，从乘客的舒适性出发， 值以不超过 0.10 为宜，最大不超过 0.150.20。 （三）经济性分析 在确定 值时，还应考虑汽车运营的经济性。根据试验分析，汽车在弯道上行驶与直线相比，存在着以下关系：横向力系数 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）0 100 1000.10 110 2200.15 115 3000.20 120 390综上分析, 值大小与行车安全、经济与舒适等密切相关。因此， 值的选用应根据行车速度、圆曲线半径及超高横坡度的大小，在合理的范围内选择。圆曲线最小半径确定
13、 （一）极限最小半径 极限最小半径是路线设计中各级公路所能允许的极限值，其 值的选用，主要满足安全要求，兼顾舒适性，因此在非特殊困难的情况下，一般不轻易采用。 极限最小半径横向力系数及超高横坡度取用表 设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 200.10 0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17(%) 8 8 8 8 8 8 8（二）一般最小平曲线半径 为避免在路线设计时只考虑节约投资，不考虑线形的整体协调和今后提高公路等级而过多采用极限最小半径的偏面倾向，同时也要考虑在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量，而且也具有充分的舒适感。一般最小圆曲线半径
14、横向力系数及超高横坡度取用表设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 200.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05(%) 6 6 7 8 7 6 6（三）不设超高的最小圆曲线半径 当路面不设超高时，路拱为双向横坡度，与直线段的路拱横坡度相同，当路线某一半径大于一定值时，即使汽车在圆曲线外侧行驶也能获得足够的安全性和很好的舒适性。不设超高的最小圆曲线半径可按下式计算 各级公路的圆曲线最小半径 设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20极限值（m） 650 400 250 125 60 30 15一般值（m） 1000 700
15、 400 200 100 65 30路拱 5500 4000 2500 1500 600 350 150不设超高最小半径（m） 路拱 7500 5250 3350 1900 800 450 200标准规定了各级公路的三种圆曲线最小半径。具体应用时，需考虑以下几方面的要求： （1）在选用圆曲线半径时，应于设计速度相适应，并应尽可能选用较大的圆曲线半径；（2） 一般情况下尽量选用大于或等于一般最小半径，只有受地形限制及其它特殊困难时，才可采用极限最小半径；（3）桥位处两端设置圆曲线时，一般大于一般最小半径； （4）隧道内必须设置圆曲线时，应大于不设超高的最小半径； （5）长直线或陡坡尽头，不得采用
16、小半径圆曲线； （6）不论偏角大小，均应设置圆曲线； （7）改建公路工程中利用现有公路路段，设计速度为 40Km/h 的最小圆曲线半径可采用 50m；设计速度为 30Km/h 的最小圆曲线半径可采用 25m。 （8）半径过大也无实际意义，故一般宜小于 10000 米。 例 1-2-1 某二级公路，设计速度 ，试问该等级公路的极限最小半径为多少？ 例 1-2-2 某三级公路，其设计车速 ，试问该公路的一般最小半径为多少？ 例 1-2-3 已知某高速公路，其设计速度 ，设该公路的路面横坡度采用 ，试计算该等级公路不设超高缓和曲线 1、 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较
17、大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。 2、公路工程技术标准规定，除四级公路可不设缓和曲线外，其它各级公路，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。一、缓和曲线的作用与性质 （一）缓和曲线的作用 1、 便于司机操纵方向盘 汽车从直线进入圆曲线，或从大半径圆曲线驶入小半径圆曲线时。插入缓和曲线，可使汽车前轮转向角逐渐从 0至 转向，从而有利于司机操纵方向盘，保证安全行驶。 2、满足乘客乘车的舒适与稳定，减小离心力变化 离心力的大小与汽车行驶的曲率半径大小成反比，在直线段中，离心力为零。在圆曲线上，离心力最大。当插入缓和曲线时，因为缓和曲线的曲率是逐渐变化的，可以消除
18、离心力的突变。从而保证乘客乘车舒适与稳定。 3、满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 当圆曲线上有超高与加宽时，由直线段上无超高及加宽过渡到主圆曲线的全超高及全加宽时，必须有一个缓和段，而设置了缓和曲线，可以通过缓和曲线完成超高及加宽的逐渐过渡。 4、与圆曲线配合得当，增加线形美观 圆曲线与直线径向连接，在连接处曲率突变，在视觉上有不平顺的感觉。设置缓和曲线后，使线形连续圆滑，增加线形的美观。同时有良好的视觉效果和心理效果。 （二）缓和曲线的性质 当汽车逐渐由直线驶入圆曲线，为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是司机操纵方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮的转向角由直线上的 00 均匀地
19、增加到圆曲线上 角值，如图 1-2-1 所示。 由图 1-2-1 可知： 式 1-2-9 为汽车转弯时的理论轨迹方程，从中可以得出二个结论：一是该曲线上任一点的曲率半径与该点至曲线起点距离成反比，它符合于汽车在道路上的行驶轨迹；二是参数 A 对某一曲线来说，是一个常数，但在整个公路线形而言，其实质为一个放大倍数，它适应于不同的情况。因此，需建立一个数学模型作为缓和曲线。二、回旋线基本方程 从回旋线的数学定义可知，其曲率半径 随曲线上某一点至该曲线起点之距离成反比（即回旋线为曲率半径 随曲线长度增长而减小的曲线）。三、缓和曲线最小长度 汽车在缓和曲线上行驶时，要有足够的缓和曲线长度，以保证司机操
20、纵方向盘所需的时间、限制离心加速度的增长及满足设置超高与加宽过渡的要求。 1、根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度 为了保证乘客乘车的舒适性，就需控制离心力的变化率。 在缓和曲线起点处 =，a1=0 在缓和曲线终点处 如果汽车从缓和曲线起点行驶到终点的行程时间为 t，则 离心加速度平均增长率为 2、依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 试验表明，驾驶员在缓和曲线上操纵方向盘的最合适时间为 t=35s， 我国采用 t=3s，所以缓和曲线最小长度为 最短的缓和曲线与半径的大小无关，即使平曲线半径较大，当汽车高速行驶时，也应有个转变过程，因而式（1-2-15）是高等级公路设置缓和曲线的校核式。
21、 3、 根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡后，所产生的附加纵坡，当附加纵坡过小时，不利于排水；当附加纵坡过大时，路容不美观。 为了保证适中的超高渐变率，就需确定合适的缓和曲线长度。由超高缓和段长度计算公式知 4、从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 根据视觉的要求，缓和曲线的起点和终点的切线角 最好在 329之间，这样获得良好的视觉效果。由图 1-2-3 可知 按上述四点要求，计算缓和曲线长度公式与行车速度关系最大，与半径的关系则有差异，其中第 2、3 两点与半径无关，第
22、1、4 点则算得结果相反。为此，公路工程技术标准规定按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，因此在相同计算行车速度的公路上，不论曲线半径大小如何，都可取同一个缓和曲线长度。各级公路最短缓和曲线长度见表 1-2-4各级公路缓和曲线最小长度设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20最小长度（m） 100 85 70 60 40 30 20注：四级公路为超高加宽缓和段长度四、直角坐标及要素计算 （三）缓和曲线常数 为了能在直线与圆曲线之间插入缓和曲线，必须将原有圆曲线向内移动一定的距离 p。圆曲线的向内移动有二种方法：一种是圆心不变，使圆曲线半径减
23、小,从而使圆曲线向内移动，另一种是半径不变，而圆心沿分角线方向内移，使圆曲线向内移动，由于后者是不平行移动，圆曲线上的各点的内移值不相等，测设工作麻烦。因此采用第一种方法。 采用圆心不动的平行移动方法，可以假设平曲线在未设置缓和曲线时的圆曲线半径为，而该平曲线要插入缓和曲线，就需向内移动距离后，圆曲线半径正好减小一个 p 值，即为 R。如图 1-2-5 所示。 1主曲线的内移值及切线增长值 q 2起、终点的切线交点距起、终点之距 3缓曲线的总偏角及总弦长 如图 1-2-6 可知，缓和曲线的弦长 （又称动径）及该弦与横轴之夹角即总偏角 。 （四）缓和曲线要素计算 标准规定，当平曲线半径小于不设超
24、高的最小半径时，必须设置缓和曲线。缓和曲线长度应视平曲线半径及线形需要按表 1-2-4 取值。 例 1-2-4 某二级公路，设计速度为 80Km/h，今有一弯道，其平曲线半径 R=260m，交点 JD 桩号为 K16+721.26，其交点偏角为 ，试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。 解： 1、确定缓和曲线长度 2计算缓和曲线常数 3判断能否设置缓和曲线 4曲线要求计算 切线长 曲线长度 外距 圆曲线长度 曲切差 5基本桩桩号计算JD K16+721.26-） 103.37ZH +617.89+ 70.00HY +687.89+） 63.36YH +751.25+ 70.00HZ +8
25、21.25-） 101.68QZ +719.57+ 1.69JD K16+721.26(计算无误)6实地敷设步骤： 1)在 JD 处沿两切线方向分别量取 103.37m 得平曲线起点(ZH)终点(HZ)的位置； 2)在 JD 沿分角线方向量取 39.30m 平曲线终点(QZ)位置； 3)分别以 HZ（或 ZH）为坐标原点,沿切线方向分别以 Xh 和 Yh用切线支距法定出 YH(或 HY)的位置工作任务四 平面设计成果编制学习目标：1.叙述公路平面设计成果的主要内容；2.知道公路路线平面设计图和直线、曲线及转角表的编制方法；3.根据教材相关知识完成课后自测 1214；4.正确编制长度约为 23k
26、m 的公路路线平面设计成果。任务描述：教师根据全班组数准备若干套地形图（比例 1：1000）及相关设计要素（包括公路等级、控制点坐标、平曲 线半径、缓和曲线长度等），学生分组（视班级总人数可分 56 人/ 组），每 组推选一名组长负责任务的组织与实施，最 终以组为单位上交XX 公路平面 设计成果编制报告。各组在接到任务后， 认真学习标准及 规范的相关要求， 结合教师讲课 并视需要收集其它相关信息，然后分组讨论并由一人作好记录并整理上交相应成果。学习引导：本工作任务沿着以下脉络进行学习:1任务布置（地形图及相关设计 要素，提出完成任 务的内容与要求）；2课 堂教学（公路平面设计成果 编制）；3课
27、 后思考与总结；4课 程实训（公路平面设计成果 编制实训，完成第二部分的相关任务；5上交成果：XX 公路平面设计成果编制报告；6学生自测与自评；7、小组各组员成果相互检查与 组长对组员的考核；8教师考核。平面设计要点 一、直线的运用 直线是两点间距离最短的线形，一般情况下，它测设、施工简单，视线良好，运行距离短而降低了汽车的运营成本，因而在公路设计中被广泛运用。 但由于直线线形的灵活性差，受地形、环境等条件限制，并且直线线形很容易导致司机的思想麻痹，经常性超车，从而易发生交通事故。所以，在设计中不能偏面强调直线线形，直线的长度不宜过长。直线的理论长度（极限最大长度）一般很难从理论上进行论述，但
28、在实际应用时根据地形、安全及景观，按以下几个方面考虑。 （一）适宜采用直线的路段 1 不受地形、地物限制的平坦地区和山间的开阔地段； 2 城镇及其近郊或规划方正的农耕区等以直线条为主体的地区； 特长、长隧道或结构特殊的桥梁等构造物所处的路段，以及路线交叉点前后的路段宜采用直线线形； 双车道公路为超车所提供的路段。 （二）当采用长直线线形时，应注意 1纵坡不宜过大，一般应小于 3%； 2同大半径凹型竖曲线组合为宜； 3两侧地形过于空旷时，应注意同地形、环境的协调与配合，宜采取植不同树种等措施； 4长直线或长下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采用设置标志、增加路面
29、抗滑能力等安全措施； 5对较高车速的公路（ ），其直线长度宜控制在 70s 左右时间的行程距离。 （三）最小直线长度的限制 直线长度不宜过长，但也不宜过短，特别是在同向的平曲线间不应设置短直线，以免产生视觉上的错觉而危及行车安全。当设计速度 V 时，同向曲线间的直线长度（以 m 计）应以不小于该公路设计速度（以 Km/h 计）的 6 倍为宜；反向曲线间的直线长度（以 m 计）以不小于设计速度（以 Km/h 计）的 2 倍为宜。当设计速度 V 时，可参照上述规定执行。二、圆曲线的运用 直线线形与圆曲线一样也是公路的基本线形，在路线设计中若能配合地形选用恰当的圆曲线半径，则能取得良好的线形效果，所
30、以，在选用圆曲线半径时，应尽量选用较大半径并应考虑以下几方面因素： 1设置圆曲线时应与地形相适应，以采用超高为 2%4%的圆曲线半径为宜。 2当条件受限制时，也应采用大于或接近于圆曲线最小半径的“一般值”；只有当地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半径的“极限值”。 3设置圆曲线时，应同相衔接路段的平、纵线形要素相协调，不宜悬殊过大，使之构成连续、均衡的曲线线形，并避免小半径圆曲线与陡坡相重合的线形。 4圆曲线半径过大也无实际意义，故一般不宜大于 10000 米； 5各级公路不论 大小如何,均应设置平曲线； 6圆曲线应同前后相邻的平面线形相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形。三、缓和
31、曲线的运用 （一）一般规定与要求： 缓和曲线是平面线形中的一种主要线形。对缓和曲线的运用，具体有以下几方面要求： 1回旋线在线形设计中应作为主要线形要素加以运用。 2在确定回旋线参数时，应在下述范围内选定： 式中：A缓和曲线参数； R与缓和曲线相连接的圆曲线半径，m。 3当 R 接近于 100m 时，取 A 等于 R；当 R 小于 100m 时，则取 A 等于或大于 R。当 R 较大或接近于 3000m 时，取 A 等于 R/3；当 R 大于3000m 时，则取 A 小于 R/3。 （二）平面线形的组合形式 平面线形包括直线、缓和曲线和圆曲线： 1、基本型 按直线回旋线圆曲线回旋线直线的顺序组
32、合起来的形式称基本型，如图 1-2-27 所示。基本型的两个回旋线参数应符合上述 1、2 条的规定外，回旋线圆曲线回旋线的长度组合以大致接近为宜。两个回旋线的参数可根据地形条件设计成对称的或非对称的曲线。当非对称曲线组合时， A1A2 不应大于 2.0。 2、S 型 两个反向圆曲线用回旋线连接组合的线形为 S 型，如图 1-2-28 所示 S 型相邻两个回旋线参数 A1 与 A2 宜相等。当采用不同参数时，A1 与 A2 之比应小于 2.0，有条件时以小于 1.5 为宜。当 A2200 时，A1 与 A2 之比应小于 1.5。 S 型的两个反向回旋线以径向衔接为宜,当地形条件限制两反向圆曲线径
33、相衔接或插入的直线长度不足时，可用回旋线将两反向圆曲线连接组合为 S 形曲线。 两相邻反向圆曲线的半径之比不宜过大，以 R1/R22 为宜（R1 为大圆曲线；R2 为小圆曲线）。 3、卵型 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合的平面线形称之卵型，如图 1-2-29。 卵型回旋线的参数应符合下式规定的范围： 4、凸型 两个同向回旋线间无圆曲线而径相衔接的平面线形称之凸型，如图 1-2-30。 凸型回旋线参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定；对接点附近的 0.3V（V 为设计速度）长度范围内，应保持以对接点的曲率半径确定的路拱横坡度。一般情况下，凸形曲线
34、只有在路线严格受地形限制，且对接点的曲率半径相当大时方可采用。 5、复合型 受地形条件限制时，大半径圆曲线与小半径圆曲线相衔接处，采用两个或两个以上同向回旋线在曲率相同处径相连的形式为复合型，如图 1-2-31。复合曲线的两个回旋线参数之比以小于 1.5 为宜。 复合型仅在受地形条件限制，或互通式立体交叉的匝道设计中可采用。 6、C 型 同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接（即连接处曲率为 0，R=）的形式,如图 1-2-32。 C 形曲线仅限于地形条件特殊困难，路线严格受限制时方可采用。四、平曲线最小长度 公路平曲线包括圆曲线和缓和曲线。当平曲线不设缓和曲线时，则只有圆曲线，超高缓和段或加
35、宽缓和段不计入平曲线之内。平曲线最小长度的取值，主要应从满足驾驶员操作方向盘的时间以及从乘客的心理考虑。此外，对小偏角的弯道，从驾驶员的视角及心理考虑，平曲线长度也不宜过短。所以，平曲线长度的取值应由下列因素确定。 1.保证驾驶员操作方向盘所需时间 曲线过短，司机操作困难。根据经验至少要有 6 秒的行驶时间。因此，最短平曲线最小长度可按下式计算 标准规定的各级公路平曲线最小长度如表 1-2-12平曲线最小长度 表 1-2-12设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20一般值 600 500 400 300 200 150 100平曲线最小长度（m） 最小值 200 17
36、0 140 100 70 50 40注：“一般值”为正常情况下的采用值；“最小值”为条件受限制时可采用的值。2小偏角平曲线最小长度的取值 当路线交点偏角很小时，司机行车特别是高速行车时，一般会把平曲线长度看成比实际的小，对公路产生急转弯的错觉，从而侵入其它车道，造成车祸，而且这种错觉在偏角越小时就越明显。所以，规范规定，当路线转角等于或小于 时，应设置较长的平曲线，其长度规定如表 1-2-13。公路转角等于或小于 时的平曲线长度设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20平曲线长度（m） 1400/ 1200/ 1000/ 700/ 500/ 350/ 280/注：表中
37、角为路线转角值()，当 2时，按 =2计算。 例 1-2-7 求某二级公路的平曲线最小长度为多少？（V=80Km/h，t=6s）。 解：由式 1-2-78 得： 取 5m 的整数倍，则 L 取 140m。 例 1-2-8 已知某三级公路，一弯道的偏角为 ，求该弯道最小平曲线半径应为多少？（V=60Km/h）。 解：由表 3-14 可知，三级公路 则 取 100m 整数倍，则 R=6500m，才能保证该平曲线的最小长度。五、平面线形的组合与衔接 设计时一般要考虑以下几个方面： 1 平面线形应直捷、连续、均衡，并与地形相适应，与周围环境相协调。 2 两相邻的同向圆曲线间应设有足够长度的直线段，不得
38、以短直线连接，否则应调整线形使之成为单曲线或复曲线或运用回旋线组合成卵型、凸型、复合型等曲线形式，以免产生断背曲线；两反向圆曲线间不应设置短直线段，否则应调整线形设置为 S 形曲线；六车道及其以上的高速公路，同向或反向圆曲线间插入的直线长度，还应符合路基外侧边缘超高过渡渐变率规定的要求。 3 设计速度等于或小于 40km/h 的双车道公路，两相邻反向圆曲线无超高时可径相衔接，无超高有加宽时应设置长度不小于 10m 的加宽过渡段；两相邻反向圆曲线设有超高时，地形条件特殊困难路段的直线长度不得小于 15m，否则应调整线形或组合成 S 型曲线，使其连续均匀。 4 设计速度等于或小于 40km/h 的
39、双车道公路，应避免连续急弯的线形。地形条件特殊困难不得已而设置时应在曲线间插入规定的直线长度或回旋线。 5 在路线交叉前后应尽可能采用技术指标较高的线形，保证行驶安全和提高公路的通行能力。 6 平面线形应在地形、地物、地质等各种具体条件的基础上，选用相应技术指标进行组合设计，应合理运用直线和曲线（包括圆曲线、回旋线）线形要素，不得偏面强调以直线或以曲线为主，或必须高于某一比例。 7 应解决好线形与桥、隧道轴线之间的关系，原则上对于大桥或特大桥或隧道以路线服从为主，即尽可能采用直线线形，但应视具体情况及其它条件选用适当的曲线线形，并应满足视距要求。平面设计成果 路线平面设计以后应提供各种图纸和表
40、格。其中主要的图纸有：路线平面设计图、路线总体布置图、路线交叉设计图、道路用地图、纸上移线图等；主要的表格有：直线、曲线及转角表、路线交点坐标表（或含在直线、曲线及转角表中）、逐桩坐标表、路线固定表、总里程及断链表等。各种图纸和表格的样式可参照交通部所颁布的“设计文件图表示例”。这里主要介绍 “直线、曲线及转角表”与“路线平面设计图”。一、 直线、曲线及转角表“直线、曲线及转角表”为平面设计的主要成果，它反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标。路线平面设计只有根据这一成果才能进行后面的一系列设计，如路线平面设计图、逐桩坐标表等，同时也为路线纵断面设计、横断面设计提供设计依据，如表 1-2
41、-14 所示。 转角值 曲线要素值（m） 曲线位置交点号JD交点桩号左转角右转角半径R缓和曲缓和曲切线长度T曲线长外距E校正值第一缓和曲线或超高缓和长度加宽缓和长第一缓和曲线终点或圆曲线起点曲线中点QZzy线参数A线长度l度LJ 度起点 ZH HY（ZY）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14曲线位置 直线长度及方向 测量断链第二缓和曲线或圆曲线终点YH（YZ）第二缓和曲线或超高缓和长度、加宽缓和长度起点 HZ直线长度交点间距（m）计算方位角或计算方向角桩号 增长（m） 减短（m） 备注15 16 17 18 19 20 21 22 23二、路线平面图路线平面设计图是
42、公路设计文件的重要组成部分。通过路线平面图，可以反映出公路的平面位置和所经过地区的地形、地物等，还可以反映出路线所经地段的各种结构物如挡土墙、边坡、排水结构、桥涵等的具体位置以及和地形、地物的关系。它是设计人员对路线设计意图的总体体现。路线平面图无论对提供有关部门审批、专家评议、设计初审、设计会审、工程施工以及指导后续工作如施工图设计、施工放样等起着重要的作用。路线平面图的绘制步骤如下： （一） 路线平面图比例尺及测图范围 公路路线平面图是指包括路中线在内的有一定宽度的带状地形图。若一般为工程可行性、初步设计阶段的方案研究与比选，可采用1：5000 或 1：10000；但作为初步设计、施工图设
43、计等设计文件组成部分则应采用更大的比例尺，一般采用 1：5001：2000；在地形复杂地段或重要设计路段，如大型交叉、大中桥等，则应采用 1：5001：1000 的地形图。 带状地形图的测图范围，一般视具体情况确定，常用路中心线两侧 100200m。对于 1：5000 的地形图，则测图范围应适当放大，一般不小于 250m。若为比较线，则须包括比较线的范围。 （二）路线平面图的内容及测绘步骤 1、路线平面图的内容 1）公路沿线的地形、地物情况； 2）公路中心线交点和转点位置及里程桩标注、公路沿线的各类控制桩位置及有关数据； 3）路线所经地段的地名，重要地理位置情况标注； 4）各类结构物的设计成果
44、的标注； 5）若图纸中包含弯道，应包括曲线要素表和导线、交点坐标表； 6）图签和有关说明。 2、测绘步骤 1）按要求选定比例尺； 2）依直线、曲线及转角表及中线资料绘制公路中线图； 3）在公路中线图上标出公路起终点里程桩、百米桩、公里桩、曲线要素桩、桥涵桩及位置； 4） 实地测绘沿线带状地形图并现场勾绘出等高线； 5） 根据设计情况在图纸上标出各类结构物的平面位置并在图上列出直线、曲线及转角表等有关内容。 路线平面图示例如教材 本章小结 ： 1、汽车在弯道上行驶时，要产生离心力。离心力的大小，与车速及弯道的曲线半径有关。曲线半径越小，离心力越大，汽车越容易产生横向滑移和倾覆。平曲线设计的任务就
45、是确定合适的半径，保证汽车能以设计速度在弯道上行驶。 2、超高就是把曲线外侧抬高，形成向内侧倾斜的单向坡，使弯道的内侧与外侧有相同的行车条件，超高的主要内容是确定合适的超高横坡度以及在弯道上的超高值计算。 3、为保证汽车在弯道上安全行驶，需在曲线内侧加宽，其主要任务是确定合适的加宽值。 4、缓和曲线的目的是消除离心力的突变的和使汽车沿汽车行驶轨迹由直线进入圆曲线。缓和曲线采用回旋线。缓和曲线的主要任务是确定合理的缓和曲线长度，以及缓和曲线常数计算公式及带缓和曲线的曲线要素计算。 5、规范要求：当半径小于规范要求时，主圆曲线上全超高与全加宽，缓和曲线上（或超高与加宽缓和段）逐渐超高，以保证路容的美观与平顺，且保证公路排水畅通。 6、为保证汽车安全行驶，应有一个保证司机看到前面的车辆或障碍物而及时刹车或避让的最短距离，即行车视距。行车视距有停车视距、会车视距与超车视距。弯道内侧的建筑物、树木、路堑边坡等凡阻碍视线的均应清除。按绘制的视距包络线可以确定障碍物清除范围。 7、平面线形设计时应综合考虑，即平面线形三要素（直线、圆曲线、缓和曲线）的合理设计以及它们之间的相互协调，特别对于同向曲线间与反向曲线间经平曲线设置完以后的直线段距离应综合考虑，做到平面顺直与视线正确诱导及路线与环境的恰当配合
