1、- 1 -圆锥曲线复习题椭圆知识点回顾：椭圆的定义：_ _焦点：_焦距_表示椭圆的集合_椭圆的标准方程：(焦点 在 x 轴 上 )_(焦点坐标)_(焦点在 y 轴上)_ _(焦点坐标)_a、b、c 的关系：a_ _b；c2_a2_b2如何区分焦点在哪个轴上？_椭圆的图象：(焦点在 x 轴) (焦点在 y 轴)几何性质：范围：(焦点在 x 轴)_ _(焦点在 y 轴)_对称性：_ _顶点坐标：_长轴_长半轴_短轴_短半轴_焦距_半焦距_离心率：_离心率的范围：_ _e 越大椭圆越 _e 越小椭圆越_。常规练习1.求椭圆 1232yx的长轴和短轴、顶点的坐标。(先化成椭圆的标准形式。 )2.求椭圆
2、 410362的离心率、焦点和顶点的坐标。3.求椭圆 822yx离心率、焦点坐标。4.已知椭圆142myx的离心率为 2，求 m。中层练习1.设椭圆1962yx的 焦点为 F1、F2 , 直线 L 经过点 F1 且与椭圆相交于 M, N 两点, 则求 MNF2 的周长- 2 -2.已知点 P 是椭圆1420yx上的一点，且以点 P 及焦点 F1、F2 为顶点的三角形面积等于 4，求点 P 的坐标。3.如果方程1352kyx表示焦点在 y 轴上的椭圆，求 k 的取值范围。4.求与椭圆1492yx有相同的焦点，且过点(3,2) 的椭圆方程。双曲线知识点回顾：双曲线的定义：_焦点：_焦距_表示双曲线
3、的集合_双曲线的标准方程：(焦点在 x 轴上)_( 焦点坐标)_(焦点在 y 轴上)_ _(焦点坐标)_a、b、c 的关系：a_b ；c2_a2_b2如何区分焦点在哪个轴上？_双曲线的图象：(焦点在 x 轴 ) (焦点在 y 轴)几何性质：范围：(焦点在 x 轴)_( 焦点在 y 轴)_对称性：_ _顶点坐标：_实轴_实半轴_虚轴_虚半轴_焦距_半焦距_离心率：_离心率的范围：_ 常规练习1.已知双曲线142myx的离心率为 2，求 m。- 3 -2.求适合下列条件的双曲线的标准方程：1)焦点在 y 轴上，e= 34，焦距为 16 ；2)实轴长为 8， 23e。3)经过点 P(3, 72)，Q
4、( 6 2,7)；(可设方程为 mx2ny2=1 列方程组解题)4)渐近线方程为xy34，且经过点( 23,6)中层练习1.如果双曲线1245yx上一点 P 到焦点 F1 的距离等于 11，求点 P 到另一个焦点 F2 的距离。2.等轴双曲线的一个焦点是 F1(0,4)，求它的标准方程和渐近线方程。3.如果方程1352myx表示焦点在 y 轴上的双曲线，求 k 的取值范围。抛物线知识点回顾：抛物线的定义：_ _焦点：_准线_表示抛物线的集合_ _双曲线的标准方程：(焦点在 x 轴正半轴上)_(焦点坐标) _( 准线方程)_(焦点在 x 轴负半轴上)_(焦点坐标)_ (准线方程)_(焦点在 y
5、轴正半轴上)_ _(焦点坐标) _(准线方程)_(焦点在 y 轴负半轴上)_(焦点坐标)_ (准线方程)_p 的几何意义_如何区分 焦点在哪个轴上？正半轴还是负半轴？_- 4 -抛物线的图象：(焦点在 x 轴正、负半轴) (焦点在 y 轴正、负半轴)几何性质：顶点坐标：_离心率：_离心率的范围：_ 常规练习1.求下列抛物线焦点坐标及准线 方程。（1）.y2=12x （2 ）. y2=1x （3）.x24y=0 （4）.6x23y=02.求适合下列条件的抛物 线方程。（1）.焦点是 F(2,0) （2）.准线方程是 41x（3）.顶点在原点，准线是 y =4 （4）.过点 M( 2,)3.抛物线 y2=8x 上一点 P 到其焦点的距离为 9，求点 P 的坐标。4.某抛物线型拱桥的跨度是 20 米，拱高 4 米。求拱桥的抛物线方程。中层练习1.已知顶点在原点，焦点在 x 轴上的抛物线被直线 y=2x1 截得的弦长为 15，求抛物线的方程。- 5 -2.求抛物线 y2=4x 关于直线 xy=0 对称的抛物线的焦点坐标。
