1、3.1(2)圆,教学目标 学生经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程 了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的 方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念 会画过不在同一条直线上的三点作圆 教学重点、工具 “不在同一直线上的三个点确定一个圆”来画图 “不在同一直线上的三个点确定一个圆”来解决实际问题 尺规 教学难点对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中的存在性和唯一性的理解,怎样可以将一个如图所示的破损的圆盘复原？,思考,在平面上任意取一个点A,以这个点A为圆心画圆,画出的圆的大小一样吗?,探索1:,以3cm为半径画圆,画出的圆位置确定吗?,只有确定
2、了圆心和圆的半径, 这个圆的位置和大小才唯一确定.,探索2:,(1)经过一个已知点能作多少个圆?,A,(1)经过一个已知点能作无数个圆!,(2)经过两个已知点A,B能作多少个圆?,A,B,(2)经过两个已知点A,B能作无数个圆!,经过两个已知点A,B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,(3)经过不在同一条直线上的三个点一定能作出一圆吗?,A,B,C,(4)经过在同一条直线上的三个点能作出一个圆吗?,不在同一直线上的三个点确定一个圆.,例2:,已知ABC,用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆.,C,B,A,O,O即为所求图形,定义:,C,经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三
3、角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.,O是ABC的外接圆, ABC是O的内接三角形,点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点.,练习:,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,A,B,C,A,B,C,A,B,C,作出下列三角形的外接圆,并比较这三个三角形的外心的位置,你得到什么结论?,怎样可以将一个如图所示的破损的圆盘复原？,方法:寻求圆弧所在圆的圆心, 在圆弧上任取三点,作其 连线段的垂直平分线,其 交点即为圆心.,应用,思考:,平面上有4个点,它们不在一条直线上,但有3个点在同一条直线上,问过其中3个点作圆,可以作出几个圆?请说明理由,并作出图形.,A,B,C,D,平面上
4、有4个点,过3点最多可以作出几个圆?,思考,1.四点共线,三点共线 另一点在直线外面,3. 任何三点都不共线,巩固练习:,课内练习P62 T1 T2,作业题 T1 T2 T4,谈收获:,(1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定.,(2)经过一个已知点能作无数个圆!,(3)经过两个已知点A,B能作无数个圆!这些圆的圆心在线段AB的中垂线上.,(4)不在同一直线上的三个点确定一个圆.,(5)外接圆,外心的概念.,练一练,1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.,C,B,
