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3.1二次根式(5)课件(苏科版九上).ppt
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1、3.1二次根式,苏科版数学九上, 正数有两个平方根且互为相反数; 0有一个平方根就是它0; 负数没有平方根。,1、平方根的性质:,试一试 :说出下列各式的意义;,观察:,上面几个式子中,被开方数的特点?,被开方数是非负数,2、 表示什么?,表示非负数a的算术平方根,定义:,1.二次根式的概念,试一试 (1),例1 : 判断,下列各式中那些是二次根式?,例 2 x是怎样的实数时,式子 在实数范围内有意义?,解 由 ,得 。 当 时,式子 在实数范围内有意义。,试一试(2) x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?,(1) ; (2) ; (3) 。,试一试(3)计算:,想一想 等于什么?请
2、举例验证.,3,0.04,试一试(4)把下列各数写成平方的形式:,3= ,,利用这个式子,我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如 4= 。,由 ,可以得 。,利用这个式子,可以把任何一个非负数写成带有“ ”的形式,例:,归纳,试一试(5) 1.计算下列各题:,(1),(2),1.试一试:观察下列数的关系:,一般地,有,(a0,b0),2.概括:,探究 归纳,例1.计算:,进行二次根式化简,达标反馈:,3. 如右图,在ABC中,C=90,AC=10cm, BC=24cm并且AB2=BC2+AC2, 求AB,计算并观察两者关系:,(a0,b0),请再举例试一试.你得到的结论是什么?,例1 计算,例2 化简 (要求分母不带根号).,我们可以利用这个等式化简二次根式。,二次根式的化简要满足以下条:,(1)被开方数的因数是整数,因式是整式. (2)被开主数中不含能开得尽的因数或因式.,化简后的二次根式要满足什么条件?,达标反馈:,1.判断:(对的打,错的打),2.填空:,二次根式的定义: 二次根式的性质及它们的应用;,学习小结,1.二次根式的除法法则:,2.二次根式的化简:即二次根式要化成符合下列条件:,(1)被开方数的因数是整数,因式是整式. (2)被开主数中不含能开得尽的因数或因式.,
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