1、22.2用公式法解一元二次方程,1.用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=02.对于一元二次方程的一般形式 ax +bx+c=0 (a0 )用配方法如何求解?3.通过求解说出一般式解(根)的特点,能否 用它直接求一元二次方程的解?并观察解的情况.,回顾与学习,2,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0,解得 x= - ,当b2-4ac0时, x + =,4a20,即 ( x + )2 =,移项，得 x2 + x= -,即 x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。,配方，得 x2 + x+( )2 =-
2、+( )2,思 考,(1)当 时,方程有两个不相等的实数根. (2)当 时,方程有两个相等的实数根 (3)当 时,方程没有实数根.,一般的,式子 叫方程ax +bx+c=0(a0) 根的判别式.用字母 表示.即 =,2,一元二次方程的判别式与根的情况有何关系?,0,=0,0,（口答）填空：用公式法解方程 3x +5x-2=0,解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= .,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),细心填一填：,2,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),1、用公式法解下列方程,做一做,2、通过计算说出用公式法解一元二次方程的一般步骤.,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的、值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解,m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解。,本节课学到了什么数学知识和方法？,1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？ 2、P42 4、5,1.,2.,总结与反思,一元二次方程的判别式与根的情况有何关系?,作业,
