1、1,一、空间直线的一般方程,二、空间直线的对称式方程与参数方程,三、两直线的夹角,四、直线与平面的夹角,六、小结及作业,2,定义,空间直线可看成两平面的交线,空间直线的一般方程,一、空间直线的一般方程,3,直线的方向向量：,如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量,二、空间直线的对称式方程与参数方程,4,称为直线的对称式方程(标准式),5,6,直线的参数方程,7,8,例2 用对称式方程及参数方程表示直线,解,在直线上任取一点,取,解得,点坐标,9,因所求直线与两平面的法向量都垂直,取,对称式方程,参数方程,10,解,所以交点为,所求直线方程,11,12,13,定义,直线
2、,直线,两直线的方向向量的夹角称之.（锐角）,两直线的夹角公式,三、两直线的夹角,14,两直线的位置关系：,/,直线,直线,例如，,15,16,解,先作一过点M且与已知直线垂直的平面,再求已知直线与该平面的交点N,令,17,代入平面方程得 ,交点,取所求直线的方向向量为,所求直线方程为,18,定义,直线和它在平面上的投影直线的夹角 称为直线与平面的夹角,四、直线与平面的夹角,19,直线与平面的夹角公式,直线与平面的位置关系：,/,20,解,为所求夹角,21,22,23,24,25,26,27,28,29,空间直线的一般方程.,空间直线的对称式方程与参数方程.,两直线的夹角.,直线与平面的夹角.,（注意两直线的位置关系）,（注意直线与平面的位置关系）,六、小结,30,A组,31,思考题,32,思考题解答,且有,故当 时结论成立,33,练 习 题,34,35,36,37,练习题答案,38,
