1、思方一对一 学习靠思维，考试有方法思方教育 思方教育学科教师辅导讲义年级：初一 辅导科目：数学 学生： 教师：课 题 七年级下册期末复习(一)授课日期 2014-6-15教学目的1 复习巩固前三章所学过的知识点；2 整理复习重点题型以及常考题型。教学内容一、平行线1. 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 a 与直线 b 互相平行，记住 ab.2. 平行公理平行线的存在性与唯一性：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4. 同位角、内错角、同旁内角的判断（三线八角）：5. 平行线的
2、判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 （同位角相等，两直线平行。 ）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 （内错角相等，两直线平行。 ）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 （同旁内角互补，两直线平行。 ）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。6. 平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 （两直线平行，同位角相等。 ）思方一对一 学习靠思维，考试有方法思方教育 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 （两直线平行，内错角相等。 ）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （两直
3、线平行，同旁内角互补。 ）7. 图形的平移一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。8. 图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。二、二元一次方程组1 二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。2 二元一次方程组由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个
4、二元一次方程组的解。3 解二元一次方程组消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是：1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；2用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值；4写出方程组的解。对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把两个方程的两边进行相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。通过将两个方程的两边进行相加或相减
5、，消去其中一个未知数转化为一元一次方程。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：1.将其中一个未知数的系数转化为相同（或互为相反数） ；2.通过相加（或相减）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；3.解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；3.将求得得未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；4写出方程组的解。4 二元一次方程组的应用当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程。一般地，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为：理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）制定计划（考虑如何根据
6、等量关系设元，列出方程组）执行计划（列出方程组并求解，得到答案）回 顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）思方一对一 学习靠思维，考试有方法思方教育 三、 整式的乘除1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，指数相加。幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘法法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2 单项式的乘法单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3 多
7、项式的乘法多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4 乘法公式平方差公式：即 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。两数和的完全平方公式：即 两数和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两数积的 2 倍。两数差的完全平方公式：即 两数差的平方，等于这两个数的平方差，减去这两数积的 2 倍。上述两个公式统称完全平方公式。5 整式的化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用乘法公式。6 同底数幂的除法同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。任何不等于零的数的零次幂都等于 1.
8、任何不等于零的数的-P（P 是正整数）次幂，等于这个数的 P 次幂的倒数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。7 整式的除法单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式笠含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。思方一对一 学习靠思维，考试有方法思方教育 练习卷平行线部分一、选择题1、如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若EFB65，则AED等于 ( )A .70 B .65 C .50 D .252
9、、如图，直线 ABCD、 相交于点 E， FAB 若 10EC，则 D等于（ ）A70 B80 C90 D1003、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 325， ，则 3的度数等于（ ）A 50B 3C 20D 154、如图，已知 ACED，C=26，CBE=37，则 BED 的度数是 ( )A63 B83 C73 D535、如图， 12/l，1=120，2=100，则3= （ ）A20 B40 C50 D606、如图， Rt 中， 90AB，DE 过点 C，且 DEAB ，若 5CD，则B 的度数是 （ ）A35 B45 C55 D657、下列图形中，由 ，能得到 12的是 （ ）E
10、 DBC FCDA1 图CA E BFD2 图12 33 图ACBD12ACBD12A B1 2ACBDCBDCAD1 24 图l1l21235 图A BCD E6 图思方一对一 学习靠思维，考试有方法思方教育 二、填空题1、已知 75A，则 的余角的度数是 2、如图，ADBC，BD 平分 ABC ，且 10A，则 D 3、如图所示，ABCD，ABE66，D54，则E 的度数为 4、如图 AB/CD,直线 EF 与 AB、CD 分别相交于 E、F 两点，EP 平分AEF,过点 F 作 FPEP,垂足为 P，若PEF=30 0,则PFC= 5、时钟显示时间为 1:30，则此时时针与分针的夹角为
11、三、简答题1、如图，在ABC 中，AB =BC=12cm，ABC =80，BD 是ABC 的平分线，DEBC.1）求EDB 的度数；2）求 DE 的长.2、如图，E 是 DF 上的一点，B 是 AC 上一点，1= 2， C=D.求证：A=F.二元一次方程部分一、选择题1二元一次方程 3x+2y=15 在自然数范围内的解的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2已知 xayb是方程组 |3xy的解，则 a+b 的值等于（ ）A1 B5 C1 或 5 D0A DCB2 图300PFE BAC DAB CDE3 图 4 图21CD FBEA思方一对一 学习靠思维，考试有方法思方教育 3已
12、知2xy3+（2x+y+11） 2=0，则（ ）A 21x B 03xy C 15xy D 27xy4在解方程组 78abcx时，一同学把 c 看错而得到 2，正确的解应是 32，那么 a，b，c 的值是（ ）A不能确定 Ba=4，b=5，c=2 Ca，b 不能确定， c=2 Da=4，b=7，c=25 （2008，河北）如图 42 所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等， 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）A20g B25g C15g D30g64 辆板车和 5 辆卡车一次能运 27t 货，10 辆板车和 3 辆卡车一次能运 20t 货，设每辆板车每次可运 xt 货，每
13、辆卡车每次能运 yt 货，则可列方程组（ ）A 27103xyB 4527103xyC 4527103xy D 4275103xy7七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了 14 名， 这时男女同学之比为 5：3，后来男同学又走了 22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（ ）A39 名 B43 名 C47 名 D55 名8某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元， 捐款情况如下表：捐款/元 1 2 3 4人数 6 7表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方
14、程组 （ ）A 736xy B 2710yC 276x D 27310xy9甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 ah 相遇；若同向而行，则 bh 甲追 上乙，那么甲的速度是乙的速度为（ ）A ab倍 B ba倍 C ba倍 D ba倍思方一对一 学习靠思维，考试有方法思方教育 10学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都用 3 张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封， 但余下 50 张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下 50个信封，则两处各领的信笺张数， 信封个数分别为（ ）A150，100 B125，75 C120，70 D1
15、00，150二、填空题11若 2xm+n-13y m-n-3+5=0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m=_，n=_12在式子 3m+5nk 中，当 m=2，n=1 时，它的值为 1；当 m=2，n=3 时，它的值是_13若方程组 026axyb的解是 1y，则 a+b=_14已知方程组 35(1)7kx的解 x，y，其和 x+y=1，则 k_15已知 x，y，t 满足方程组 23t，则 x 和 y 之间应满足的关系式是_16 （2008，宜宾）若方程组 xyba的解是 10，那么ab=_17某营业员昨天卖出 7 件衬衫和 4 条裤子共 460 元，今天又卖出 9 件衬衫和 6 条裤子共
16、660 元，则每件衬衫售价为_，每条裤子售价为_18 （2004，泰州市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天 8：00 至21：00 用电每千瓦时 0.55 元（“峰电”价） ，21：00 至次日 8：00 用电每千瓦时 0.30 元（“谷电”价） ，王老师家使用“峰谷”电后， 五月份用电量为 300kWh，付电费 115 元，则王老师家该月使用“峰电”_kWh三、解答题19解下列方程组：（1） （2008，天津市） 35821xy （2） （2005，南充市）2713xy思方一对一 学习靠思维，考试有方法思方教育 20 （2008，长沙市） “512 ”汶川大
17、地震后，灾区急需大量帐篷 某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产，工厂决定转产，计划用 3 天时间赶制 1000顶帐篷支援灾区若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线，一天可以生产帐篷 105 顶； 若启用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产线，一天可以生产帐篷 178 顶（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？整式的乘除部分一. 选择题1. （2007 年广州）下列计算中，正确的是 （ ）A. xx3x 3 B. x3xxC. x3xx 2 D. x3x 3x 62. 若 x、y 是正整数，且 2x2y2 5，则
18、 x、y 的值有 （ ）A. 4 对 B. 3 对 C. 2 对 D. 1 对3. 下列计算正确的是 （ ）A. （4x） （2x 23x1）8x 312x 24x B. （xy ） （x 2y 2）x 3y 3C. （4a1） （4a1） 116a 2D. （x2y） 2x 22xy4y 24. 整数 N2 15510 的位数是 （ ）A. 10 位 B. 11 位 C. 12 位 D. 13 位5. 若 a、b 互为相反数，且 a、b 均不为 0，n 为正整数，则下列结论正确的是 （ ）A. a2n和 b2n也一定互为相反数B. an与 bn一定互为相反数C. a 2n与b 2n也一定互为
19、相反数D. a2n1 与 b2n1 也一定互为相反数6. （2008 年全国数学竞赛广东初赛）化简：（a1） 2（a1） 2 （ ）思方一对一 学习靠思维，考试有方法思方教育 A. 2 B. 4 C. 4a D. 2a22二. 填空题9. （2006 年河北）计算： _23()*10. 计算（21） （2 21） （2 41）（2 20081）1_*11. （2008 年四川成都）已知 y x1，那么 x22xy3y 22 的值是_13 1312. 若 28n16n2 22，则 n_13. 若（81） n3 8，则 n_*14. （2008 年全国数学竞赛海南预赛）已知 ab1，a 2b 21
20、，则 a2008b 2008_*15. 如图所示，是用 4 张同样的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于 a、b 的恒等式：_ b三. 解答题16. 计算下列各题（1） （ ） 2008（2 ） 2007（10） 0513 35（2）1. 5 1001（2） 1001（ ） 1001（ ） 100123 12（3）已知 x、y 互为相反数，且（x 2） 2（y2） 24，求 xy 的值18. （2008 年江西）先化简，再求值：x（x2）（x 1） （x1） ，其中 x 12思方一对一 学习靠思维，考试有方法思方教育 19. （2006 年广东）按下列程序计算，把答案写在表格内： +nn-答 案平 方n（1）填写表格：输入 n 3 12 2 3 输出答案 1 1 （2）请将题中的计算程序用代数式表达出来，并给予化简思方一对一 学习靠思维，考试有方法思方教育
