1、29.1 投影,义务教育课程标准实验教科书,九年级 下册,人民教育出版社,西牛中学 九年级数学备课组,物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系,你知道物体与影子有什么关系吗？,投影所在的平面叫做投影面,照射光线叫做投影线,投影面,投影,投影线,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）,投影,把下列物体与它们的投影用线连接起来：,练 习,观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？,太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。,例如，物
2、体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间，,平行投影,有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影,我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的,日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,皮影,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影,中
3、心投影,像皮影戏与手影戏这样由同一点的投射线所形成的投影叫做中心投影。,由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影AB把线段AB放大了，且ABAB，OAB OAB.又如图4-15，当ABC所在的平面与投影面平行时， ABC的中心投影ABC也把ABC放大了，从ABC到ABC是我们熟悉的位似变换.,例2 图4-16的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.,解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的
4、投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影.,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？,正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影,在实际制图中，人们经常采用正投影,固定投影面，改变一根直的细铁丝的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？,A,B,A,B,A,B,P,A*,B*,A*,B*,A*(B*),（1）铁丝平行于投影面。,（2）铁丝倾斜于投影面。,（3）铁丝垂直于投影面。,P109 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：,右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?,Q,A,B,C,D,
5、A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),P110 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？,1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；,课堂练习,课堂练习,2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C，请画出正方形纸板的投影示意图。,再 见,
