1、你的进步是老师的微笑！,你的成功是老师的骄傲！,今天老师和你们一起探讨投影,观察下列图片,物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系,你知道物体与影子有什么关系吗？,物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?,投影所在的平面叫做投影面,照射光线叫做投影线,投影面,投影,投影线,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）,投影,把下列物体与它们的投影用线连接起来：,练 习,例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间.,平行投影,有时光线是一组互相
2、平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影,我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的,思考：还有其他光线的投影吗？,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,皮影,物体,影子,灯光,照射,投影面,灯光与太阳光线有什么不同？,手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.,中心投影,由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,中心投影,思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?,平行投影与中心投影的区别与联系,物体与投影面平行时的投影,归纳:,1.什么叫投影?
3、一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.,2.投影的分类: 由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光) 由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡),光线,某个平面,平行光线,点光源发出的光线,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,观察,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.,A,B,A,B,A,B,P,A*,B*,A*,B*,A*(B*),（1）铁丝平行于投影面。,（2）铁丝倾斜于投影面。,（3）铁丝垂直于投影面。,把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？,线段,线段(小),点,Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A
4、,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？,正方形,长方形,一条线段,归纳：,不同位置,形状、大小不变（全等）,大小变化,点,形状、大小不变（全等）,形状、大小均变化,线,当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,P,B,C,D,E,F,G,F*,A*,D*,C*,B*,G*,P,例
5、 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.,（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图 中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？ 并说明理由。,图1,图2,平行投影,中心投影,一,东,西,南,北,二,确定图中路灯灯泡所在的位置.,解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.,O,怎样确定一个点？,确定图
6、中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；,例3: 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。,灯光与影子,3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？,2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？,灯光与影子,议一议,1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？,例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.,它们是太阳的光线还是灯光的光线?,它们不是平行光线,它们是发散光线,它们是灯
7、光的光线！,“挑战”自我,下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.,A,B,线段AB即为旗杆的影子,与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？,P,例5：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？,只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！,贝贝大致活动范围：线段AB,（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影 是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图； （2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm, 左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右 移动影子会如何变化?,点,线段MN=如图,M,N,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。苏轼,再见,这节课你学了哪些知识？ 有什么收获呢？,
