1、27.1图形的相似,第二十七章,相 似,形状相同，大小不一定相同,定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。,定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。,下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像，它们相似吗？,观察,我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？,我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边 框的内外边缘所成的矩形相似吗？,下列两个相似图形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,（1）,B,C,D,E,F,A,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,问题: 相似的正六边形，它们的对应角、对应边
2、有怎样的关系？,相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？,2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,问题:任意两个相似的多边形有什么性质?,相似多边形性质:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,我们把相似多边形对应边的比称为相似比,两图形全等,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,1. 如图所
3、示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度,解:由图示: 可知两图形的相似比为:,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,2. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离,设两地的实际距离为x,x = 300000000,x = 3000千米,答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米,解：,3. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？,10,5,5,10,不 一 定 相 似,我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,它们不相似，因为对应边的比不相等.,长3米,宽1.5米,有的时候，直觉是不可靠的.,谈谈收获,本节课你学到了什么,请总结一下你的收获.,谢谢再见!,
