1、23.2 中心对称,23. 2. 3 关于原点对称的点的坐标,学习目标,掌握两个点关于原点对称时的坐标特征，能够运用特征解决相关问题,预习导学,一、自学指导,自学课本第66至67页的内容,思考：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？,探究：两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反. 即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是 P(x，y),二、自学检测：,预习导学,1.如图，在直角坐标系中，已知A(3，1)、 B(4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，3)、 F(2，2)，作出A、B、C、D、E、F点
2、关于 原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并 回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,解：,A、B、C、D、E、F点关于原点O对称点分别为A(3，1)、B(4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，3)、F(2，2).,这些点的横纵坐标与已知点的横纵 坐标互为相反数,2. 如图，利用关于原点对称的点的坐 标的特点，作出与ABC关于原点对 称的图形.,预习导学,解：,ABC的三个顶点A(2，2)、B（4，1）、C（1，1）关于原点的对称点分别为A(2,2)、B(4,1)、 C(1,1)，依次连接AB、BC、AC，就可得到与 ABC关于原点对称的 ABC，如右下图所示,一、小组合作：,如图
3、，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1,(1)在图中画出直线A1B1,(2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式,(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由,(1)在图中画出直线A1B1,(2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式,解（2）由题意可得 A1（0，1），B1（2，0） 则A1B1的中点坐标为（1，0.5） 设反比例函数解析式为y= ,则k=0.5 所以反比例函数解析式为y= 。,解（1）如图,(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由,二、跟踪练习：,1.已知ABC，A(1，2)，B(1，3)，C(2，4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形,A,B,C,2.教材第68页的第3、4题,课堂小结,本节课应掌握:两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点P(x，y)，及利用这些特点解决一些实际问题,当堂训练,
